世界萬物多的數都數不清，從動物到植物、從地上爬的到天上飛的、甚至是水里游得，種類太多了，不是你一時半會能夠都知道的。就像數學中的定理，也分代數定理和幾何定理，細分下來也是數都數不清，那么在學習的時候，怎樣才能學會并熟練運用呢？數學講究的數形結合、那么在學習的時候就要靈活運用，如果能借助一些數學輔助工具，那肯定能達到事半功倍的效果。比如下面小編正要說的這款--幾何畫板，它就是目前比較受歡迎的工具，下面就來通過幾何畫板教程來學習學習數學定理的。

一、勾股定理

在學習勾股定理的相關知識時，課本上有提到用趙爽弦圖來驗證該定理，在黑板上無法對圖形進行動態演示，無法讓學生們真正地理解。現在幾何畫板這一款動態課件制作工具的出現，彌補了黑板式教學的不足，可以用幾何畫板演示用趙爽弦圖證明勾股定理。

點擊“還原”操作按鈕，就可以將該課件還原到初始狀態。如果不知道該課件是如何制作的，點擊“隱藏對象”操作按鈕，就可以顯示出制作該課件的度量數據，方便了解該課件的制作技巧。趙爽的這個證明可謂別具匠心，極富創新意識。他用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數式之間的恒等關系，既具嚴密性，又具直觀性，為中國古代以形證數、形數統一、代數和幾何緊密結合、互不可分的獨特風格樹立了一個典范。

二、費爾馬點定理

內角均小于120°的三角形內一點到三個頂點的距離和取最小值，那么這個點的特點是什么？這就是費爾馬研究的幾何極值問題。費爾馬點就是到三角形的三個頂點的距離之和最短的點。幾何畫板作為專業的幾何繪圖工具，可以用來驗證幾何學中的定理，下面就一起來看看如何用幾何畫板驗證費爾馬點定理。

在該課件中，我們任意拖動△ABC中的點E，發現AE+BE+CE的值在不斷的變化，但是PA+PB+PC的值始終是最小的，所以得到點P是△ABC的費爾馬點。費爾馬定理為初等數論中極為重要定理之一，最早由費爾馬1640年提出（未證明），后經歐拉推廣證明。它是解決二次同余式關鍵，有許多應用。在 中學，被列入《高中數學競賽大綱》（二試），主要解數學競賽中求余數、整除等有關問題。

三、圓冪定理

圓冪定理是平面幾何中的一個定理，是相交弦定理、切割線定理及割線定理（切割線定理推論）的統一。幾何畫板不僅可以方便地制作出各種幾何圖形，而且可以對幾何定理進行實質性的驗證。

從上圖中我們可以看出，交點為P的兩條與圓O相交的直線AB、CD，在兩條直線上分別取點E、F，通過演示可以發現分別拖動點E和點F，AP·BP=CP·DP永遠成立，從而得出了圓冪定理。

四、弦切角定理

弦切角相信大家都不陌生，它是指頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角。弦切角定理：弦切角的度數等于它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數，利用幾何畫板可以來驗證弦切角定理。

在該課件中，點擊“顯示”操作按鈕就可以可以將度量的角度數據顯示出來，方便觀看弦切角的度數和圓心角的度數，從而一目了然就看出它們之間的關系；如果不需要顯示這個角度的度量數據，可以點擊“隱藏”操作按鈕將之隱藏，等到需要用到時在顯示出來。該課件具有靈活性，老師們可以拖動點B自由改變弦切角的大小，這樣可以通過觀看多種情況下弦切角與圓心角的關系，從而發現弦切角定理的正確性。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的如何通过几何画板学这些定理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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