余弦距離，也稱為余弦相似度，是用向量空間中兩個(gè)向量夾角的余弦值作為衡量?jī)蓚€(gè)個(gè)體間差異的大小的度量。

向量，是多維空間中有方向的線段，如果兩個(gè)向量的方向一致，即夾角接近零，那么這兩個(gè)向量就相近。而要確定兩個(gè)向量方向是否一致，這就要用到余弦定理計(jì)算向量的夾角。

余弦定理描述了三角形中任何一個(gè)夾角和三個(gè)邊的關(guān)系。給定三角形的三條邊，可以使用余弦定理求出三角形各個(gè)角的角度。假定三角形的三條邊為a，b和c，對(duì)應(yīng)的三個(gè)角為A，B和C，那么角A的余弦為：

如果將三角形的兩邊b和c看成是兩個(gè)向量，則上述公式等價(jià)于：

其中分母表示兩個(gè)向量b和c的長(zhǎng)度，分子表示兩個(gè)向量的內(nèi)積。

舉一個(gè)具體的例子，假如新聞X和新聞Y對(duì)應(yīng)向量分別是：

x1, x2, ..., x6400和

y1, y2, ..., y6400

則，它們之間的余弦距離可以用它們之間夾角的余弦值來表示：

當(dāng)兩條新聞向量夾角余弦等于1時(shí)，這兩條新聞完全重復(fù)（用這個(gè)辦法可以刪除爬蟲所收集網(wǎng)頁中的重復(fù)網(wǎng)頁）；當(dāng)夾角的余弦值接近于1時(shí)，兩條新聞相似（可以用作文本分類）；夾角的余弦越小，兩條新聞越不相關(guān)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的余弦距离的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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