大家好,樂(lè)兒來(lái)為大家解答以下問(wèn)題，函數(shù)的定義域及原則是什么，函數(shù)的定義域及原則很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、定義：

設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系$f$，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)$x$，在集合B中都有唯一確定的數(shù)$f(x)$和它對(duì)應(yīng)，那么就稱$f:A \to B$為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，計(jì)作 $y=f(x)，x\in A$。其中，$x$叫做自變量，$x$的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.

2、確定函數(shù)定義域的原則

(1) 當(dāng)函數(shù)$y=f(x)$用表格給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指表格中實(shí)數(shù)$x$的集合.

(2) 當(dāng)函數(shù)$y=f(x)$用圖象給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指圖象在$x$軸上的投影所覆蓋的實(shí)數(shù)$x$的集合.

(3) 當(dāng)函數(shù)$y=f(x)$用解析式給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指使解析式有意義的實(shí)數(shù)$x$的集合.

(4) 當(dāng)函數(shù)$y=f(x)$由實(shí)際問(wèn)題給出時(shí)，函數(shù)的定義域受問(wèn)題的實(shí)際意義限制.

提醒：函數(shù)的定義域是非空數(shù)集.

函數(shù)的定義域相關(guān)例題求下列函數(shù)的定義域

(1) $y=2x+3；$

(2) $f(x)=\frac{1}{x+1}；$

(3) $y=\sqrt{1-x}+\frac{1}{x+5}；$

(4) $y=\frac{3}{1-\sqrt{1-x}}$.

答案：

(1) $\{x\mid x \in R\}$

(2) $\{x \mid x \not=-1\}$

(3) $\{x\mid x \le1且x\not=-5\}$

(4) $\{x\mid x \le1且x\not=0 \}$

解析：

(1) 函數(shù) $y=2x+3$的定義域?yàn)?\{x\mid x \in R\}$.

(2) 要使函數(shù)有意義，則有$x+1\not=0，x \not= -1.$ 故函數(shù)的定義域?yàn)?\{x \mid x \not=-1\}$.

(3) 由已知得 $\begin{cases}1-x \geqslant 0,\\x+5\not=0, \end{cases}$解得$x \leq 1$且$x\not=-5$.

故所求定義域?yàn)?\{x\mid x \le1且x\not=-5\}$.

(4) 由已知得$\begin{cases} 1-x\ge0,\\1-\sqrt{1-x}\not=0, \end{cases}$解得$x \le1且x\not=0$.

本文到此結(jié)束，希望對(duì)你有幫助。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的函数的定义域及原则是什么（函数的定义域及原则）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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