大家好,樂兒來為大家解答以下問題，值域的求解方法及相關例題，值域的求法口訣很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

值域的求法化歸法

在解決問題的過程中，數學家往往不是直接解決原問題，而是對問題進行變形、轉化，直至把它化歸為某個(些)已經解決的問題，或容易解決的問題。把所要解決的問題，經過某種變化，使之歸結為另一個問題，再通過問題的求解，把解得結果作用于原有問題，從而使原有問題得解，這種解決問題的方法，我們稱之為化歸法。

圖像法

根據函數圖象，觀察最高點和最低點的縱坐標。

配方法

利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。

單調性法

利用二次函數的頂點式或對稱軸，再根據單調性來求值域。

反函數法

若函數存在反函數，可以通過求其反函數，確定其定義域就是原函數的值域。

換元法

包含代數換元、三角換元兩種方法，換元后要特別注意新變量的范圍。

判別式法

判別式法即利用二次函數的判別式求值域。

復合函數法

設復合函數為f[g(x)，]g(x)為內層函數，為了求出f的值域，先求出g(x)的值域，然后把g(x)看成一個整體，相當于f(x)的自變量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定義域，然后根據f(x)函數的性質求出其值域。

三角代換法

利用基本的三角關系式，進行簡化求值。例如：a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1，求證：ac+bd小于或等于1.直接計算麻煩用三角代換法比較簡單：做法：設a=sinx，b=cosx，c=siny，d=cosy，則ac+bd=sinx*siny+cosx*cosy=cos(y-x)，因為我們知道cos(y-x)小于等于1，所以不等式成立。

不等式法

基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a，b∈R+)求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

分離常數法

把分子分母中都有的未知數變成只有分子或者只有分母的情況，由于分子分母中都有未知數與常數的和，所以一般來說我們分拆分子，這樣把分子中的未知數變成分母的倍數，然后就只剩下常數除以一個含有未知數的式子。

不等式法求值域一般基本不等式有三種，其中a>0，b>0，a+b≥2√ab。可以記住一個口訣，一正二定三相等。

本文到此結束，希望對你有幫助。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的值域的求解方法及相关例题（值域的求法口诀）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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