給定拋物線為 $y = x^2 + mx + n$。 根據拋物線的性質，拋物線的對稱軸的方程為 $x = -\frac{m}{2}$，對稱軸上的點為 $\left(-\frac{m}{2}, f\left(-\frac{m}{2}\right)\right)$。 由于對稱軸上的點位于拋物線上，所以可以將點的坐標代入拋物線的方程中得到: $$f\left(-\frac{m}{2}\right) = \left(-\frac{m}{2}\right)^2 + m\left(-\frac{m}{2}\right) + n$$ 化簡得到: $$f\left(-\frac{m}{2}\right) = \frac{m^2}{4} - \frac{m^2}{2} + n = -\frac{m^2}{4} + n$$ 因此，點 $\left(-\frac{m}{2}, -\frac{m^2}{4} + n\right)$ 位于拋物線上。

總結

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