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UVA 10635 王子和公主

發布時間：2024/9/5 编程问答 29 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 UVA 10635 王子和公主小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

UVA?10635?

【題目描述】：王子和公主

一個王子和公主在n*n的格子中行走，這些格子是有1....n^2的編號的。現在給定p+1個數，再給定q+1個數，公主和王子可以選擇其中某些格子行走，求他們最多能走幾個相同的格子。

【算法分析】：

這道題讀題是關鍵，然后我們發現需要的是公共的格子，又需要是這個步數最大化，可以想到最長公共子序列的模型。序列長度小于等于62500，最長公共子序列復雜度是n^2，超時，書上提供了把公共子序列退化到最長上升子序列的方法。以第一個系列為參照，編號1.....p+1,因為格子的數字是不重復的，且最大編號是62500，空間上滿足。給第二個序列重新標號，求最長上升子序列就可以了。代碼中的LIS方法是nlg2(n)的。

【總結】：首先要知道這個退化模型的局限性：1、數字不重復；2、標號小于等于62500（數字較小可存儲）。

解決第一個問題：

舉例：??????7?4?1?1?6?7?3

????????????1?2?1?7?4?2?7

理想標號：??1?2?3?4?5?6?7

????????????3?0?4?1?2?0?6

我們對每一個重復的數字，例如1，在1這個節點上用MAP<int,vector>,把3,4的序列用vector按順序存儲即可，讀數的時候，按照從小到大的順序標號即可。因為標號本身是從小到大的，所以保證解的最大化。那么到這里，我們統一用map存儲好了，出現一次的數字，在vector中只有一個元素。

解決第二個問題：

把大數統一用哈希表存儲就可以了，同樣能滿足編號不重復。

【完整代碼】：

1 #include<iostream> 2 3 #include<stdio.h> 4 5 #include<string.h> 6 7 #include<algorithm> 8 9 #include<stdlib.h> 10 11 #include<math.h> 12 13 #include<queue> 14 15 #include<vector> 16 17 #include<map> 18 19 #define MAXN 62500+10 20 21 #define MAXM 20000+5 22 23 #define oo 9556531 24 25 #define eps 0.000001 26 27 #define PI acos(-1.0)//這個精確度高一些 28 29 #define REP1(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) 30 31 #define REP2(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 32 33 using namespace std; 34 35 36 37 int A[MAXN]; 38 39 int B[MAXN]; 40 41 int C[MAXN];//存儲轉化位置信息 42 43 int n,p,q,cas=0; 44 45 int cnt; 46 47 void builtC() 48 49 { 50 51 cnt=0; 52 53 for(int i=0;i<MAXN;i++) C[i]=0; 54 55 for(int i=0;i<p+1;i++) C[A[i]]=i+1; 56 57 for(int i=0;i<q+1;i++) if (C[B[i]]!=0) A[cnt++]=C[B[i]]; 58 59 } 60 61 int d[MAXN],g[MAXN]; 62 63 int LIS(int a[], int n) 64 65 { 66 67 int i, j, * b = new int[n + 1], ans = 0; 68 69 b[ans] = - 0x3f3f3f3f; 70 71 for(i = 0; i < n; i ++) 72 73 { 74 75 j = upper_bound(b, b + ans + 1, a[i]) - b; 76 77 if(j > ans) 78 79 b[++ans] = a[i]; 80 81 else if(a[i] < b[j]) 82 83 b[j] = a[i]; 84 85 } 86 87 delete b; 88 89 return ans; 90 91 } 92 93 //} 94 95 int main() 96 97 { 98 99 cin>>cas; 100 101 for(int k=1;k<=cas;k++) 102 103 { 104 105 cin>>n>>p>>q; 106 107 for(int i=0;i<p+1;i++) cin>>A[i]; 108 109 for(int i=0;i<q+1;i++) cin>>B[i]; 110 111 builtC(); 112 113 cout<<"Case "<<k<<": "<<LIS(A,cnt)<<endl; 114 115 } 116 117 return 0; 118 119 }

?【關鍵詞】：最長上升子序列、最長公共子序列的轉化

轉載于:https://www.cnblogs.com/little-w/p/3525285.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的UVA 10635 王子和公主的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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