Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

大整數的字符串乘法，我本來對字符串表示的大整數就不是太熟悉，至于溢出該怎么處理也是不大清楚，所以參考了別人的做法，然后自己憑著印象重做了一次

• • 直接乘會溢出，所以每次都要兩個single digit相乘，最大81，不會溢出。
  • 比如385 * 97, 就是個位=5 * 7，十位=8 * 7 +?5 * 9 ，百位=3 * 7 + 8 * 9 …
    可以每一位用一個Int表示，存在一個int[]里面。
  • 這個數組最大長度是num1.len + num2.len，比如99 * 99，最大不會超過10000，所以4位就夠了。
  • 這種個位在后面的，不好做（10的0次方，可惜對應位的數組index不是0而是n-1），
    所以干脆先把string reverse了代碼就清晰好多。
  • 最后結果前面的0要清掉。

這里面的方法比較巧妙，也比較典型，需要掌握。大整數的字符串乘法，不能直接乘，每次都要兩個single digit相乘

再注意一下Corner Case, 31行，為什么要這么大費周折，因為如果input是“0”， “0”， 結果也是“0”，而不是“”，28-29行只是為了刪結果前面的0，而不是刪成空String，如果結果是0，還得保留一個0

1 public class Solution { 2 public String multiply(String num1, String num2) { 3 String st1 = (new StringBuffer(num1)).reverse().toString(); 4 String st2 = (new StringBuffer(num2)).reverse().toString(); 5 int[] result = new int[st1.length() + st2.length()]; 6 for (int i=0; i<st1.length(); i++) { 7 int temp1 = (int)(st1.charAt(i) - '0'); 8 for (int j=0; j<st2.length(); j++) { 9 int temp2 = (int)(st2.charAt(j) - '0'); 10 result[i+j] += temp1 * temp2; 11 } 12 } 13 14 StringBuffer res = new StringBuffer(); 15 for (int k=0; k<result.length; k++) { 16 int digit = (int)(result[k] % 10); 17 int carry = (int)(result[k] / 10); 18 res.insert(0, digit); 19 if (k < result.length-1) { 20 result[k+1] += carry; 21 } 22 } 23 24 while (res.length()>1 && res.charAt(0) == '0') { 25 res.deleteCharAt(0); 26 } 27 return res.toString(); 28 } 29 }

一開始我對溢出的理解不充分，并沒有充分理解 “直接乘會溢出”的含義，于是寫了個直接乘的code來測試：

1 public class Solution { 2 public String multiply(String num1, String num2) { 3 int n1 = Integer.parseInt(num1); 4 int n2 = Integer.parseInt(num2); 5 int num = n1 * n2; 6 return Integer.toString(num); 7 } 8 }

結果：java.lang.NumberFormatException: For input string: "6913259244"

Last executed input:?"6913259244", "71103343"

這個?"6913259244"明顯在Integer的有效范圍之外（-2147483648 to 2147483647），因此直接乘是不適用的。更別提如果兩個數相乘之后的積超過Integer_MAXVALUE呢。

而采取這種single digit相乘的方法，每次乘法最大都不會超過81，不會溢出

轉載于:https://www.cnblogs.com/EdwardLiu/p/3957599.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode: Multiply Strings的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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