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交通工程考研，考運(yùn)籌學(xué)的學(xué)校比較多，考運(yùn)籌學(xué)的學(xué)校包括西南交通大學(xué)、北京交通大學(xué)、大連海事大學(xué)、中南大學(xué)、南京航空航天大學(xué)(選考)、重慶交通大學(xué)、華東交通大學(xué)、大連交通大學(xué)等等（排序不分先后）。

我們會(huì)不斷給大家講解運(yùn)籌學(xué)知識(shí)和題目，幫助大家~

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1. 線性規(guī)劃總述

線性規(guī)劃是系統(tǒng)工程和工程規(guī)劃的重要基礎(chǔ)，其三要素分別是決策變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)。其中，決策變量要求非負(fù)，約束條件和目標(biāo)函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù)。簡而言之，線性規(guī)劃就是在約束條件下如何對(duì)決策變量取值，使得目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)值。線性規(guī)劃可以解決很多實(shí)際生活中的問題，例如生產(chǎn)計(jì)劃問題、運(yùn)輸問題以及勞動(dòng)力分配問題等等。

2. 線性規(guī)劃問題解法

線性規(guī)劃問題可以使用圖解法和單純型法來解答。當(dāng)決策變量只有兩個(gè)或三個(gè)時(shí)，可以使用圖解法來解決。當(dāng)決策變量為兩個(gè)時(shí)，可以用平面坐標(biāo)系來解決；決策變量為三個(gè)時(shí)，需用空間直角坐標(biāo)系來解決。

例題

解題方法

以上就是圖解法的解題過程。當(dāng)決策變量為3個(gè)時(shí)，可行域?yàn)橐粋€(gè)多面體，我們很難在紙上準(zhǔn)確畫出它的形狀，因此我們一般不用圖解法解決3決策變量的線性規(guī)劃問題。

3. 注意事項(xiàng)

· 使用圖解法時(shí)，由線性不等式組成的可行域是凸集（集合內(nèi)部任意兩點(diǎn)連線上的點(diǎn)都屬于這個(gè)集合，即每一個(gè)內(nèi)角都小于180°）。

· 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值如果存在，一定在可行域的邊界達(dá)到，而不可能在其內(nèi)部。

· 本例中取得最優(yōu)解時(shí)，兩個(gè)決策變量均為整數(shù)。有時(shí)在解決實(shí)際問題的過程中，最優(yōu)解不是整數(shù)，但決策變量必須為整數(shù)，比如運(yùn)輸物品的件數(shù)，這時(shí)要注意可行域不再是一個(gè)區(qū)域，而是這個(gè)區(qū)域內(nèi)部的所有整數(shù)坐標(biāo)點(diǎn)，這時(shí)就需要我們?cè)诜钦麛?shù)“最優(yōu)解”附近的整數(shù)坐標(biāo)點(diǎn)多試幾次，找到整數(shù)最優(yōu)解。

· 當(dāng)決策變量大于等于3個(gè)時(shí)，則需要采用單純型法來解決，我們下次再講這種方法。敬請(qǐng)期待~

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不知道有沒有解決大家的問題呢，歡迎在文章下面留言，我們會(huì)盡力為你解答哦～

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總結(jié)

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