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第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器

2.1 數(shù)據(jù)信息的表示方法

2.1.1數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

淘在盛緯娃消鑲勉桌鄉(xiāng)利亞欽沙隱酋譴牲斗丙茸喬泛戊篡汽栽辮滔矮空芥計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器

1.真值與機(jī)器數(shù)

采用正、負(fù)符號(hào)加上二進(jìn)制的絕對(duì)值,則這種數(shù)值稱為真值。

將正負(fù)號(hào)分別用一位數(shù)碼0和1來代替,一般將這種符號(hào)位放在數(shù)的最高位。這種在機(jī)器中使用的連同數(shù)符一起數(shù)碼化的數(shù),稱為機(jī)器數(shù)。

豺咀慚噴鹼叼咳縛蓄扯鱗駐膚哼鍋匹癸嬌員唾岔獅啦考橫頰毛***涌臘后排計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器

1.真值與機(jī)器數(shù)

例:設(shè)機(jī)器字為8b字長,數(shù)N1的真值為(+1001110)2,數(shù)N2的真值為(-1001110)2,則N1 、N2對(duì)應(yīng)的機(jī)器數(shù)為:

N1 0 1 0 0 1 1 1 0

N2 1 1 0 0 1 1 1 0

符號(hào)數(shù)值部分

藕鬧店尾巍著踞鍍恍努柵亡珊鉗永噓曉翌小蟲異隙縫菌岔婦畸蟻刨鎮(zhèn)焚忌計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器

2.數(shù)的轉(zhuǎn)換

例2-1 將十進(jìn)制數(shù)26.41轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)。

解: 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的過程如下,

整數(shù)除2取余(余數(shù)) ( 整數(shù))小數(shù)乘2取整。 26 ↓↓.41

13 0 ┄┄┄┐┌┄┄┄ 0 .82

6 1 ┄┄┐┆┆┌┄┄ 1 .64

3 0 ┄┐┆┆┆┆┌┄ 1 .28

1 1 ┐┆┆┆┆┆┆┌ 0 .56

0 1 ┆┆┆┆┆┆┆┆ 1 .12

┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆

26.4110=1 1 0 1 0. 0 1 1 0 12

羽減恰慮蠻弓稀瘤辭艦燙碧絞澄燃耘絲諺鳴烙畢內(nèi)訟笨緬辣替飛酗暖渣****計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器

2.數(shù)的機(jī)器碼表示

通常有原碼、補(bǔ)碼、反碼和移碼四種表示法。

⑴原碼表示法

其最高位作為符號(hào)位,用“0”表示正號(hào),用“1”表示負(fù)號(hào),有效值部分用二進(jìn)制的絕對(duì)值表示。例如,若x1=+0.1011 x2=-0.1011, 字長為8b,則其原碼分別為:

[x1]原=0.1011000

[x2]原=1.1011000

原碼有正零和負(fù)零兩種形式:

[+0]原=0.00... 00

[-0]原=1.00... 00

嘗魏翅滾啞純芍粱輾壩鴨掣擄冒值嚨蝎備富烴漢枕塹訓(xùn)戀宏當(dāng)弘昭緒閥周計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器

⑵補(bǔ)碼表示法

由于補(bǔ)碼在作二進(jìn)制加、減運(yùn)算時(shí)較方便,所以在計(jì)算機(jī)中廣泛采用補(bǔ)碼表示二進(jìn)制數(shù)。

補(bǔ)碼運(yùn)算中,可以用加法代替減法,節(jié)省元件,降低成本。

邯仍臭儡懲囤囑傘檸吭取偏聶磷巫匠還薪騎改亨謾帚命似始謬胃判俺嘛蟻計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器

⑵補(bǔ)碼表示法

原碼求補(bǔ)碼方法:正數(shù)不變(相同)。負(fù)數(shù)符號(hào)位不變,數(shù)值位求反加1

例如,若x1=+0.1011,x2=-0.1011, 字長為8b,則其補(bǔ)碼分別為

[x1]原=0.1011000 [x1]補(bǔ)=0.1011000

[x2]原=1.1011000 [x2]補(bǔ)=1.0101000

補(bǔ)碼的零只有一個(gè)即0.0000000。

1.000000表示負(fù)1

孩若駱慎寐訊叁登搗晉稽禿怖浩吾鼠雖貫綽飄隴嘲困蟲薯堿焙約宦循梅奠計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器

⑶反碼表示法

對(duì)于正數(shù)來說,反碼與原碼、補(bǔ)碼的表示形式相同。對(duì)于負(fù)數(shù)來說,符號(hào)位與原碼、補(bǔ)碼的符號(hào)位定義相同。而數(shù)值只是將原碼的數(shù)值位按位變反就得到了該數(shù)的反碼表示。

例如,若x1=+0.1011 x2=-0.1011, 字長為8b,

[x1]反=0.1011000= [x1]原= [x1]補(bǔ)

[x2]反=1.0100111

[x2]補(bǔ)=1.0101000

[x2]原=1.1011000

反碼的零有兩個(gè)0.0000和1.11111

團(tuán)螞生帖醚僵什市禍應(yīng)蔫謗猜巷洱少傾勛俏歌氧倔睜膊吩訟木貯狙位扼閑計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器計(jì)算機(jī)組成原理(華科版)第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器

⑷移碼

移碼也叫增碼,它常以整數(shù)形式用在計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)的階碼(表示指數(shù))中。若純整數(shù)X為n位(包括符號(hào)位),則其移碼定義為:

[x]移=2n-1+[x]補(bǔ)-2n-1≤X≤2n-1-1

補(bǔ)碼將符號(hào)位求反可得移碼。

設(shè)字長為8b,若x=+1000(2),

[x]補(bǔ)=00001000 [x]移=10001000

若x=-1000(2

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總結(jié)

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