鏑摘

　　雖然直方圖是柱狀圖的一種（畢竟乍眼看都是很多柱子的樣子），但是其實(shí)它倆一個喜歡數(shù)多少，一個喜歡比大小。

　　直方圖展示數(shù)據(jù)分布

　　
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　　猜猜看哪個是直方圖？

　　直方圖（Histogram）是一種可視化在連續(xù)間隔，或者是特定時間段內(nèi)數(shù)據(jù)分布情況的圖表，經(jīng)常被用在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域。簡單來說，直方圖描述的是一組數(shù)據(jù)的頻次分布，例如把年齡分成“0-5,5-10，……，80-85”17個組，統(tǒng)計(jì)一下中國人口年齡的分布情況。直方圖有助于我們知道數(shù)據(jù)的分布情況，諸如眾數(shù)、中位數(shù)的大致位置、數(shù)據(jù)是否存在缺口或者異常值。

　　（注：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)值，眾數(shù)可能是一個數(shù)，但也可能是多個數(shù)。中位數(shù)是指可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分的數(shù)。）

　　
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　　根據(jù)數(shù)據(jù)分布狀況不同，直方圖展示的數(shù)據(jù)有不同的模式，包括對稱單峰、偏左單峰、偏右單峰、雙峰、多峰以及對稱多峰。

　　
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　　直方圖的數(shù)據(jù)模式

　　來源：Wikipedia

　　直方圖的百年歷史

　　一般認(rèn)為，直方圖最早是由數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家Karl Pearson引入的，1891年他在文章“Contributions to the Mathematical Theory of Evolution II: Skew Variation in Homogeneous Material”中，運(yùn)用直方圖展示了均質(zhì)材料中的偏差。

　　
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　　Karl Pearson

　　
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　　Contributions to the Mathematical Theory of Evolution II:

　　Skew Variation in Homogeneous Material

　　Karl Pearson

　　隨后，他也統(tǒng)計(jì)了歐洲250位君主的在位長度，以每3年為一個區(qū)間，發(fā)現(xiàn)在位時間在9-12年的君主數(shù)量最多（眾數(shù)）。除此之外，我們也能看到?jīng)]有人的在位時間是在51-54年，整體來說，在位時間長的君主很少。

　　
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　　圖片來源：Statistical Approaches to Length of Reign

　　直方、柱狀大不同

　　直方圖和柱狀圖最讓人迷惑的地方，就是它們長得非常相似。實(shí)際上，直方圖和柱狀圖無論是在圖表意義、適用數(shù)據(jù)上，還是圖表繪制上，都有很大的不同。

　　1.直方圖展示數(shù)據(jù)的分布，柱狀圖比較數(shù)據(jù)的大小。

　　這是直方圖與柱狀圖最根本的區(qū)別。舉個例子，有10個蘋果，每個蘋果重量不同。如果使用直方圖，就展示了重量在0-10g的蘋果有多少個，10-20g的蘋果有多少個；如果使用柱狀圖，則展示每個蘋果的具體重量。

　　所以直方圖展示的是一組數(shù)據(jù)中，在你劃分的區(qū)間里，這些數(shù)據(jù)的分布情況，但是我們不知道在一個區(qū)間里，單個數(shù)據(jù)的具體大小。下圖展現(xiàn)了游客在博物館的游覽時間，其中，將近40％的游客僅逗留了0-10分鐘。但是我們無法知道這些游客中，每個人具體的游覽時間是多少。

　　
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　　圖片來源：A Histogram is NOT a Bar Chart

　　而在柱狀圖里，我們能看到的是每個數(shù)據(jù)的大小，并且進(jìn)行比較。下圖就比較了在12次展覽中，參觀者參觀時間的中位數(shù)，我們能夠知道參觀的具體用時。

　　
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　　圖片來源：A Histogram is NOT a Bar Chart

　　2.直方圖X軸為定量數(shù)據(jù)，柱狀圖X軸為分類數(shù)據(jù)。

　　由圖表的原理就決定了，X軸在直方圖與柱狀圖中的用法是不一樣的。在直方圖中，X軸上的變量是一個個連續(xù)的區(qū)間，這些區(qū)間通常表現(xiàn)為數(shù)字，例如代表蘋果重量的“0-10g，10-20g……”，代表時間長度的“0-10min，10-20min……”。而在柱狀圖中，X軸上的變量是一個個分類數(shù)據(jù)，例如不同的國家名稱、不同的游戲類型。

　　
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　　圖片來源：www.mathsisfun.com

　　因此，直方圖上的每根柱子都是不可移動的，X軸上的區(qū)間是連續(xù)的、固定的。而柱狀圖上的每根柱子是可以隨意排序的，有的情況下需要按照分類數(shù)據(jù)的名稱排列，有的則需要按照數(shù)值的大小排列。

　　3.直方圖柱子無間隔，柱狀圖柱子有間隔

　　因?yàn)橹狈綀D中的區(qū)間是連續(xù)的，因此柱子之間不存在間隙。而柱狀圖的柱子之間是存在間隔。還有一個值得注意的地方，在直方圖中，第一根柱子應(yīng)該和Y軸有一定的間隔，即使都是從“0”這個值開始的。因?yàn)閄軸與Y軸上“0”的意義不同，而且很多直方圖上的區(qū)間并不是從0開始的。

　　
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　　4.直方圖柱子寬度可不一，柱狀圖柱子寬度須一致

　　柱狀圖柱子的寬度因?yàn)闆]有數(shù)值含義，所以寬度必須一致。但是在直方圖中，柱子的寬度代表了區(qū)間的長度，根據(jù)區(qū)間的不同，柱子的寬度可以不同，但理論上應(yīng)為單位長度的倍數(shù)。

　　例如，美國人口普查局（The U.S. Census Bureau）調(diào)查了12.4億人的上班通勤時間，由于通勤時間在45-150分鐘的人數(shù)太少，因此區(qū)間改為45-60分鐘、60-90分鐘、90-150分鐘，其他組距則均為5。

　　
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　　通勤數(shù)據(jù)

　　來源：Wikipedia

　　可以看到，Y軸的數(shù)據(jù)為“人數(shù)/組距”，在這種情況下，每個柱子的面積相加就等于調(diào)查的總?cè)藬?shù)，柱子的面積就有了意義。

　　
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　　通勤時間直方圖

　　來源：Wikipedia

　　當(dāng)上圖的Y軸表達(dá)的是“區(qū)間人數(shù)/總?cè)藬?shù)/組距”，這個直方圖就是我們初中學(xué)習(xí)的“頻率分布直方圖”，頻率指的是“區(qū)間數(shù)量/總數(shù)量”。在這樣的直方圖中，所有柱子的面積相加就等于1啦。

　　使用直方小竅門

　　1.注意組距

　　組距會影響直方圖呈現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)分布，因此在繪制直方圖的時候需要多次嘗試改變組距。

　　
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　　組距較大的直方圖

　　
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　　組距較小的直方圖

　　2.X軸上為左閉右開區(qū)間

　　一般來說，X軸上的區(qū)間遵循“左閉右開”的原則，即在一個“a-b”的區(qū)間里，數(shù)據(jù)x應(yīng)為“a≤x＜b”。

　　3.注意Y軸所代表的變量

　　Y軸上的變量可以是頻次（數(shù)據(jù)出現(xiàn)了多少次）、頻率（頻次/總次數(shù)）、頻率/組距，不同的變量會讓直方圖描述的數(shù)據(jù)分布意義不同。

　　隱藏在身邊的直方圖

　　生活中，我們接觸比較多的的應(yīng)該是RGB直方圖，這種直方圖常出現(xiàn)在在PS、相機(jī)等場景中。

　　
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　　來源：Thomas看看世界，知乎

　　在RGB模式下，圖片的顏色與紅（Red）綠（Green）藍(lán)（Blue）組成，各自的數(shù)值范圍均為0-255。其中，紅色直方圖就描述了0-255這個數(shù)值范圍內(nèi)，像素的分布情況。但這種直方圖的X、Y軸沒有具體數(shù)值，我們只能數(shù)據(jù)分布模式大致判定照片情況。

　　從今往后，你就能一眼找到那個在柱狀圖海洋的直方圖啦！如果你有遇到有趣的直方圖，歡迎在評論跟大家分享喔~

　　世界讀書日來點(diǎn)福利！明天19:00前點(diǎn)贊數(shù)最多的小伙伴，獲得《可視化溝通用：信息圖表設(shè)計(jì)讓數(shù)據(jù)說話》一本。讓讀書成為習(xí)慣，天天都是世界讀書日。

　　

　　更多鏑數(shù)使用問題請參看以下文章，如果仍有無法解決的問題，請發(fā)送郵件至public@dydata.io或者直接在后臺留言。

　　咱們下期再見！

　　參考文章

　　Statistical Approaches to Length of Reign

　　http://slideplayer.com/slide/7812080/

　　How to Draw a Histogram

　　https://www.wikihow.com/Draw-a-Histogram

　　A Histogram is NOT a Bar Chart

　　https://www.forbes.com/sites/naomirobbins/2012/01/04/a-histogram-is-not-a-bar-chart/#fc6366a6d775

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來源：http://dy.163.com/v2/article/detail/DG3OF9N605118F5T.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的能分清直方图和柱状图，你就是图表届的“头号”玩家｜图表家族#36的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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