簡介：
意義：數據中心化和標準化在回歸分析中是取消由于量綱不同、自身變異或者數值相差較大所引起的誤差。
原理：數據標準化：是指數值減去均值，再除以標準差；
數據中心化：是指變量減去它的均值。
目的：通過中心化和標準化處理，得到均值為0，標準差為1的服從標準正態分布的數據。

在回歸問題和一些機器學習算法中，以及訓練神經網絡的過程中，還有PCA等通常需要對原始數據進行中心化（Zero-centered或者Mean-subtraction）處理和標準化（Standardization或Normalization）處理。

• 目的：通過中心化和標準化處理，得到均值為0，標準差為1的服從標準正態分布的數據。計算過程由下式表示：x′=x?μσ
• 原因：在一些實際問題中，我們得到的樣本數據都是多個維度的，即一個樣本是用多個特征來表征的。很顯然，這些特征的量綱和數值得量級都是不一樣的，而通過標準化處理，可以使得不同的特征具有相同的尺度（Scale）。這樣，在學習參數的時候，不同特征對參數的影響程度就一樣了。簡言之，當原始數據不同維度上的特征的尺度（單位）不一致時，需要標準化步驟對數據進行預處理。

下圖是二維的示例：

• 左圖表示的是原始數據
• 中間的是中心化后的數據，可以看出就是一個平移的過程，平移后中心點是（0，0）。同時中心化后的數據對向量也容易描述，因為是以原點為基準的。
• 右圖將中心化后的數據除以標準差，得到為標準化的數據，可以看出每個維度上的尺度是一致的（紅色線段的長度表示尺度），而沒有處理之前的數據是不同的尺度標準。原始數據經過數據標準化處理后，各指標處于同一數量級，適合進行綜合對比評價。

參考：https://www.zhihu.com/question/37069477

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据的中心化和标准化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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