摘

要

用函數(shù)來表示變量間的數(shù)量關系廣泛應用于各學科領域，但是在實際

問題中，往往是通過實驗、觀測以及計算等方法，得到的是函數(shù)在一些點

上的函數(shù)值。

如何通過這些離散數(shù)據(jù)找到函數(shù)的一個滿足精度要求且便于

使用的近似表達式，是經(jīng)常遇到的問題。

對于這類問題我們解決的方法為插值法，而最常用也最簡單的插值方

法就是多項式插值。

當然用插值法得到的近似表達式必須滿足插值條件即

假設給定了

n+1

個點的自變量的值以及函數(shù)值，近似函數(shù)必須要過這

n+1

個點。多項式插值，從幾何角度看，就是尋求

n

次代數(shù)曲線

y=P

n

(

x

)通

過

n+1

個點作為

f

(

x

)的近似。

但是隨著插值節(jié)點個數(shù)的增加，高次插值多項式的近似效果并不理

想。根據(jù)大量實驗得出，在進行高次多項式插值時，會出現(xiàn)龍格現(xiàn)象。

因此，為了解決這樣的一個問題，我們可以通過縮小插值區(qū)間的辦法

達到減小誤差的目的。

但是當在每個小區(qū)間上用一次函數(shù)進行插值時，有很好的收斂性但是

光滑度不夠，

因此本實驗將用三次

Hermite

進行插值，

做具體的討論和學

習。

關鍵詞：

龍格現(xiàn)象分段差值三次

Hermite

進行插值

1

、實驗目的

1)

通過對分段三次

Hermite

插值算法程序的編寫，提高自己編寫程序的

能力

2)

體會分段三次

Hermite

插值比分段線性插值優(yōu)越在哪里

3)

用實驗報告的形式展現(xiàn)，提高自己在寫論文方面的能力

2

、算法流程

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的分段二次插值例题_分段三次插值的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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