聚合、更新、循環

• 舉例：輸入一個簡單的圖結構
• • GNN
  • • 聚合操作
    • 更新操作
    • 循環操作（多層更新操作）
    • 目的
  • GCN
  • • 修改的聚合部分
    • • 平均法
      • 平均法存在的問題
      • GCN提出的方法

簡單粗暴快速理解GNN
Graph-Unets
GCN中的拉普拉斯矩陣如何歸一化？

舉例：輸入一個簡單的圖結構

GNN

聚合操作

經過一次聚合后：聚合到的信息：
$$鄰居信息N=a?(2,2,2,2,2)+b?(3,3,3,3,3)+c?(4,4,4,4,4)$$

• ：自行設置或進行訓練學習。
  簡單的說：就是將其他相鄰節點的信息聚合，作為當前節點信息的一個補足。

更新操作

$$\text{?A的信息?}=\sigma \left(\mathrm{W}\left((1,1,1,1,1)+{\alpha }^{?}\mathrm{N}\right)\right)$$
簡單地說：將得到的鄰居節點信息乘以系數加到當前節點，再乘以學習的權重和激活函數，從而獲得聚合后的A的信息（一層GNN后的A的最終信息）。

• $\alpha$ ：自行設置或attention機制選出或進行訓練學習。
• $W$ ：模型需要訓練的權值參數。
• $\sigma$ ：激活函數。

循環操作（多層更新操作）

【n層的GNN可以得到n層的鄰居信息】
經過一次聚合后:

• A中有B,C,D的信息
• B中有A,C的信息
• C中有A,B,D,E的信息
• D中有A,C的信息
• E中有C的信息

那么第二次聚合之后以此類推

• 以A結點為例，此時A聚合C的時候，C中有上一層聚合到的E的信息，所以這時A獲得了二階鄰居E的特征。

目的

通過聚合更新，到最后，我們能夠得到每個結點的表達，也就是特征feature,此時:

• 結點分類就可以直接拿去分類，算loss, 優化前面提到的W
• 關聯預測就最簡單的方法兩個節點的特征一拼,拿去做分類，一樣的算loss, 優化。
• 歸根到底，GNN就是個提取特征的方法! ! ! ! !
  黑盒子表示：
  輸入的是節點特征與圖的結構
  輸出的是包含結構與特征的節點的最終特征
  用最終特征去進行分類、預測、回歸等操作。

GCN

修改的聚合部分

修改了GNN的聚合部分，提出解決值的設定問題。

平均法

首先：提出將鄰居的特征加起來作為特征求和。
之后又需要添加閉環：添加一個自環加上自身的特征。
然后：又將求和的特征平均一下的得到當前節點最終的特征。

平均法存在的問題

馬云-我的例子。

GCN提出的方法

• $\tilde{A}$：鄰接矩陣A+單位矩陣I（表示鄰居的信息加上自己的信息）。
• $\tilde{D}$：$\tilde{A}$的度矩陣。
  
  使用了對稱歸一化的拉普拉斯矩陣方法解決了這個問題。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【论文知识点笔记】GNN流程到GCN流程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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