一、度中心性

網絡中一個節點的價值首先取決于這個節點在網絡中所處的位置，位置越中心其價值越大。在社會網絡分析中，常用”中心性“來表示。最直接的度量是度中心性，即一個節點的度越大就意味著這個節點越重要。一個包含N個節點的網絡中，節點最大可能的度值為N-1，通常為便于比較而對中心性指標作歸一化處理，度為k${}_i$的節點的歸一化的度中心性值定義為：

二、介數中心性

用經過某個節點的最短路徑的數目來刻畫節點重要性的指標就稱為介數中心性，簡稱介數。
節點i的介數定義為：

其中，g${}_{st}$為從節點s到節點t的最短路徑的數目。n${}_{st}^i$為從節點s到節點t的g${}_{st}$條最短路徑中經過節點i的最短路徑數目。
上述介數刻畫了節點i對于網絡中節點對之間沿著最短路徑傳輸信息的控制能力。
對于一個包含N個節點的連通網絡，節點度的最大可能值為N-1，節點介數的最大可能值是星形網絡中的中心節點的介數值；因為所有其它節點對之間的最短路徑是唯一的并且都會經過該中心節點，所以該節點的介數就是最短路徑的數目，即為：

基于上式，一個包含N個節點的網絡中節點i的歸一化介數定義為：

三、接近中心性

對于網絡中的每一個節點i，可以計算該節點到網絡中所有節點的平均值，記為d${}_i$，即有

其中d${}_{ij}$是節點i到節點j的距離。這樣，就得到網絡平均路徑長度的另一種計算公司：

d${}_i$值得相對大小也在某種程度上反映了節點i在網絡中得相對重要性：d${}_i$值越小意味著節點i更接近其它節點。我們把d${}_i$的倒數定義為節點i的接近中心性，簡稱接近數，用符號CC${}_i$來表示：

四、k-殼與k-核

假設網絡中不存在度為0的節點，我們先把所有度值為1的節點以及與這些節點相連的邊都去掉，直到網絡中不在有度值為1的節點，這種操作就相當于剝掉了最外面的一層殼，將這些被去除的節點以及它們之間的連邊稱為網絡的1-殼，在剝去了1-殼后繼續剝2-殼，依次類推，可以進一步得到指標更高的殼，直至網絡中的每一個節點最后都被劃分到相應的k-殼中，就得到了網絡的k-殼分解。網絡中的每一個節點對應于唯一的k-殼指標k${}_s$，并且k${}_s$-殼中所包含的節點的度值必然滿足k>=k${}_s$。
在得到一個k-核分解之后，我們把所有k${}_s$>=k的k-殼的并集稱為網絡的k-核。把指標k${}_s$<=k的k-殼的并集稱為網絡的k-皮。
k-核的一個等價定義是：它是一個網絡中所有度值不小于k的節點組成的連通片。

五、特征向量中心性

特征向量中心性的基本思想是：一個節點的重要性即取決于其鄰居節點的數量，也取決于該鄰居節點的重要性。記x${}_i$為節點i的重要性度量值，那么，應該有

其中c為一比例常數，A=a（${}_{ij}$）仍然是網絡的鄰接矩陣。記x=$[x_1,x_2，，x_N{]}^T$，則上式可寫成如下矩陣形式：

上式意味著x是矩陣A與特征值c${}^{?1}$對應的特診向量，故此稱為特診向量中心性。
計算向量x的一個基本方法就是給定初值x（0），然后采用如下迭代算法：

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總結

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