有一道流傳廣泛的面試題：

給你一臺 4G 內存的機器，一組 20 億個無序正整數，如何快速地判斷一個正整數 N 是否在這組數字中？或者如何快速地對這組數據排重后排序？

讓我們先算算 20 億個整數會占用多大的內存空間，Java 的 int 類型占用 4 個字節，那么 20 億 * 4 再換算成 G 大約是 7.5G，大于題目中 4G 內存的限制，無法一次性地放到內存中；

這時候有些伙伴會說：“把數據放到磁盤上，然后分批將數據讀取到內存中就行查詢”，但是這種方法會導致多次磁盤 IO，而且只能解決第一個查找的問題，排序就沒有辦法做到了。

01

BitMap 的概念

BitMap 能夠很好地解決這個問題；它是用一個 Bit 位來標記某個元素對應的 Value， 而 Key 即是該元素，比如我們初始化一個類型為 bit、長度為 8 的數組，數組下標 0-7，數組中的內容 1 表示存在，0 表示不存在，那么：

00000001 下標為 0 的位置，對應值是1，那么表示 0；同理：

00000010 表示 1；

00000100 表示 2；

00001000 表示 3；

...

10000000 表示 7；

如果一組數據 {2,3,4,7} 放到同一個數組中的話，就是 10011100：

如果按照 int 數組存儲，{2,3,4,7} 需要 4 * 4 * 8 個 bit 才能存儲的數據，但是現在 BitMap 只需要 8 個 bit 就可以存儲，很大地節省了存儲空間，并且排重后的排序也變的非常簡單了；如果用 byte 實現的話，只需要 1 個 byte 就可以(1 byte = 8 bits)。

如果增加了一個數字 10 呢，那么 1 個 byte 就不夠了：

02

數據結構及初始化

我們可以得知，BitMap 的容量大小取決于最大的那個數值，比如要存儲 {2,3,4,7,10}：

如果用 bit 數組實現(假如有的話)，那么需要 10 + 1 個長度；

如果是用 byte 數組實現，那么需要 10/8 + 1 個長度；

如果是用 int 數組實現，那么就需要 10/32 + 1 個長度(1 個 int 等于 4 個 bytes，等于 32 個 bits)；

明白了這點之后，一個簡單的 BitMap 數據結構也就可以確定了：

public?class?BitMap?{????//數據????private?byte[]?bits;?????//最大值????private?int?max_value;????//容量????private?int?capacity;?????/**?????*?初始化?????*?@param?capacity?????*/????public?BitMap(int?max_value){????????this.max_value?=?max_value;????????//1bit存儲8個數據，存儲最大值為?max_value?的數組需要?max_value/8+1?個?byte，除以8就是右移3位????????this.capacity?=?(max_value?>>?3?)?+?1;????????bits?=?new?byte[capacity];????}}

03

添加數據

添加數據，需要快速地定位到這個元素要存到整個數組中的哪個位置，這里有兩個概念：

索引號 index：數據保存在整個數組的哪個下標中；

位置號 position：數據在這個下標元素的哪個位置；

比如 10 保存在 index = 1，position = 2(從 0 開始) 這個位置中，經推算可得：

index?=?N?/?8position?=?N?%?8

知道了 10 保存的位置之后，怎么把對應位置的數據更改成 1 呢？可以用“位或”運算。將 10 添加到 BitMap 中的完整步驟如下：

計算 index = 10/8 = 1 ；

計算 position = 10%8 = 2 ；

將 byte[1] 的數據與 0000100 做“位或”運算，其中 0000100 是通過對 1 左移 2 得到。

完整的代碼如下：

public?void?add(int?num){????//數據保存在整個數組的哪個下標中????int?index?=?num?/?8;????//數據在這個下標元素的哪個位置????int?position?=?num?%?8;?????bits[index]?|=?1<

04

判斷數字是否存在

知道了如何判斷數字的索引號和位置號之后，判斷數字是否存在也就容易了，直接使用“位與”運算，代碼如下：

public?boolean?contains(int?num){??if(num?>?max_value){????return?false;??}??//數據保存在整個數組的哪個下標中??int?index?=?num?/?8;??//數據在這個下標元素的哪個位置??int?position?=?num?%?8;??return?(bits[index]?&?1<

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Java快速生成20亿数字_20 亿个数字在 4G 内存中如何去重排序：快来试一试 BitMap...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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