http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?cid=1263&pid=7

http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?id=2586?

題意：問對(duì)每個(gè)x問xy > yx的y個(gè)數(shù)。

題解：

? 對(duì)式子取ln，得到ylnx > xlny，則y/lny > x/lnx。

? 不考慮精度誤差的話，按這個(gè)值排序即可。

? 然而確實(shí)是會(huì)有誤差導(dǎo)致可能的答案錯(cuò)誤，如果你緣分地過了，那么恭喜你。

? 怎么避免精度誤差呢？——考慮x/lnx的單調(diào)性

? 求導(dǎo)后大家會(huì)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是e，所以如果所有數(shù)字都大于e的話，直接排序就好了。這時(shí)有兩個(gè)例外：1和2，提前拿出來特判算答案貢獻(xiàn)即可。

? 一些corner case：ln1=0???????? 24=42

題解：

特殊考慮1 2 3 4

其他按從小到大，先按最大為0，依次遞減賦值答案，相同值答案相同；

再考慮3，需要加上2的個(gè)數(shù)

再考慮2，需要減去3和4的個(gè)數(shù)

所有數(shù)的答案除1以外，需要加上1的個(gè)數(shù)

1一定為零。

/* *@Author: STZG *@Language: C++ */ #include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<bitset> #include<queue> #include<deque> #include<stack> #include<cmath> #include<list> #include<map> #include<set> //#define DEBUG #define RI register int using namespace std; typedef long long ll; //typedef __int128 lll; const int N=100000+10; const int M=100000+10; const int MOD=1e9+7; const double PI = acos(-1.0); const double EXP = 1E-8; const int INF = 0x3f3f3f3f; int t,n,m,k,q; int ans,cnt,flag,temp,sum; struct node{int a,id,ans;bool operator <(const node&S)const{return a<S.a;} }e[N]; bool cmp(node a,node b){return a.id<b.id; } int a[N]; int c[N]; int d[N]; int main() { #ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout); #endif//ios::sync_with_stdio(false);//cin.tie(0);//cout.tie(0);//scanf("%d",&t);//while(t--){scanf("%d",&n);int b[5]={0,0,0,0,0};for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&e[i].a);if(e[i].a<=4){b[e[i].a]++;}e[i].id=i;}sort(e+1,e+n+1);e[n+1].a=e[n].a;c[n+1]=b[1];for(int i=n;i>=1;i--){if(e[i+1].a>e[i].a){c[i]=n-i+b[1];}else{c[i]=c[i+1];}d[i]=c[i];if(e[i].a==1){d[i]=0;}else if(e[i].a==2){d[i]-=b[3]+b[4];}else if(e[i].a==3){d[i]+=b[2];}e[i].ans=d[i];}sort(e+1,e+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d%c",e[i].ans," \n"[i==n]);}//}#ifdef DEBUGprintf("Time cost : %lf s\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); #endif//cout << "Hello world!" << endl;return 0; }

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總結(jié)

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