后綴（逆波蘭）表示法定義：所有的符號都是在要運算數字的后面出現。

中綴表達式：a+b*c+(d*e+f)/g

后綴表達式：abc*+de*f+g/+

示例：2+3*2+(2*3+4)/2 = 13

232*+23*4+2/+ = 13

后綴表達式的運算：

　　1.掃描后綴表達式：?
　　　　①如果是數字，則讓其進棧?
　　　　②若為操作符，則從棧中取出兩個操作數，先取出的作為右操作數，后取出的作為左操作數，然后進行該操作符的運算，并使其結果入棧。?
　　　　③重復上述過程，直至表達式掃描完成。?
　　2.最終棧中只留一個元素—–>即就是結果。

中綴表達式轉化成后綴表達式：

1.遇到操作數，直接輸出；

2.棧為空時，遇到運算符，入棧；

3.遇到左括號，將其入棧；

4.遇到右括號，執行出棧操作，并將出棧的元素輸出，直到彈出棧的是左括號，左括號不輸出；

5.遇到其他運算符“+”、“-”、“*”、“÷”時，彈出所有優先級大于或等于該運算符的棧頂元素，然后將該運算符入棧；

6.最終將棧中的元素依次出棧，輸出。?

示例：

例如將 9 + (3 - 1) X 3 + 10 / 2 轉換成后綴表達式，過程如下：
　　1、9是數字，輸出，表達式為：9；
　　2、“ + ”進棧，“ ( ”進棧，棧內容為：+ (；
　　3、數字3輸出，表達式為：9 3；
　　4、“ - ”進棧，棧內容為：+ ( -；
　　5、數字1輸出，表達式為：9 3 1；
　　6、遇到“ ) ”，根據規則，棧中符號出棧直到“ ( ”出棧為止，此間遇到“ - ”需要輸出，因此表達式為：9 3 1 -，棧中內容為：+；
　　7、遇到“ X ”，由于它的優先級比棧頂元素“ + ”高，因此它進棧，棧中內容為：+ X；
　　8、遇到數字3輸出，表達式為：9 3 1 - 3；
　　9、之后是“ + ”，優先級比棧頂的“ X ”低，“ X ”出棧輸出，“ + ”變成棧頂，棧頂的“ + ”優先級并不大于外面的“ + ”，因此也需要出棧輸出，此時棧為空了，那么表達式為：9 3 1 - 3 X +，同時外面的“ + ”進棧，棧中內容為：+；
　　10、遇到10輸出，表達式為：9 3 1 - 3 X + 10；
　　11、遇到符號“ / ”，優先級比棧頂元素“ + ”高，進棧，棧中內容為：+ /；
　　12、數字2輸出，表達式為：9 3 1 - 3 X + 10 2；
　　13、遍歷結束，棧不為空，棧中符號依次出棧輸出，最后表達式為：9 3 1 - 3 X + 10 2 / +。

轉載于:https://www.cnblogs.com/value-code/p/9501381.html

總結

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