矩阵归零消减
給定一個n*n的矩陣(3 <= n <= 100,元素的值都是非負整數)。通過(n-1)次實施下述過程,可把這個矩陣轉換成一個1*1的矩陣。每次的過程如下:
首先對矩陣進行行歸零:即對每一行上的所有元素,都在其原來值的基礎上減去該行上的最小值,保證相減后的值仍然是非負整數,且這一行上至少有一個元素的值為0。
接著對矩陣進行列歸零:即對每一列上的所有元素,都在其原來值的基礎上減去該列上的最小值,保證相減后的值仍然是非負整數,且這一列上至少有一個元素的值為0。
然后對矩陣進行消減:即把n*n矩陣的第二行和第二列刪除,使之轉換為一個(n-1)*(n-1)的矩陣。
下一次過程,對生成的(n-1)*(n-1)矩陣實施上述過程。顯然,經過(n-1)次上述過程, n*n的矩陣會被轉換為一個1*1的矩陣。
請求出每次消減前位于第二行第二列的元素的值。
輸入第一行是一個整數n。
接下來n行,每行有n個正整數,描述了整個矩陣。相鄰兩個整數間用單個空格分隔。輸出輸出為n行,每行上的整數為對應矩陣歸零消減過程中,每次消減前位于第二行第二列的元素的值。樣例輸入
樣例輸出
3 0 0#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int main() {int a[101][101];int n, m;cin >> n;m = n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)cin >> a[i][j];for(int i=1;i<=n;i++){cout<<a[2][2]<<endl;for(int i=1;i<=m;i++){int x = 0x7FFFFFFF;for(int j=1;j<=m;j++)x=min(x,a[i][j]);for(int j=1;j<=m;j++)a[i][j]-=x;}for(int i=1;i<=m;i++){int x = 0x7FFFFFFF;for(int j=1;j<=m;j++)x=min(x,a[j][i]);for(int j=1;j<=m;j++)a[j][i]-=x;}for(int i=2;i<=m-1;i++)for(int j=1;j<=m;j++)a[i][j]=a[i+1][j];for(int j=2;j<=m;j++)for(int i=1;i<=m-1;i++)a[i][j]=a[i][j+1];m--;} }
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總結
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