本發(fā)明涉及自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種起重機(jī)防搖控制方法。

背景技術(shù)：

起重機(jī)作為一種在指定區(qū)域內(nèi)對(duì)重物進(jìn)行垂直提升或水平搬運(yùn)的多動(dòng)作起重機(jī)械，被廣泛的應(yīng)用于當(dāng)今工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)。橋式起重機(jī)可以將掛在吊鉤上的重物在空間中實(shí)現(xiàn)立體移動(dòng)，因其具有占地面積小、工作效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操縱方便以及負(fù)載量巨大等許多優(yōu)點(diǎn)被廣泛的應(yīng)用于大型倉(cāng)庫(kù)、廠房、碼頭和建筑工地等處。

橋式起重機(jī)其動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)為鋼絲繩吊具系統(tǒng)，因此其在使用過(guò)程中會(huì)造成不可避免負(fù)載的晃動(dòng)。隨著橋式起重機(jī)在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的重要性不斷的提高，其在運(yùn)行過(guò)程中負(fù)載震蕩的受控程度直接影響其使用的安全性和生產(chǎn)效率。傳統(tǒng)防搖控制主要是依靠操作人員的操作來(lái)控制負(fù)載的擺角的大小，然而隨著工業(yè)化程度的大大提高，該防搖方式已經(jīng)無(wú)法滿足用戶對(duì)高效生產(chǎn)和安全生產(chǎn)的需求。在小車運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)方向的操作錯(cuò)誤、運(yùn)動(dòng)方向的快速改變、非預(yù)期性啟動(dòng)或停止以及在移動(dòng)中的加速或減速，都會(huì)造成負(fù)載的擺動(dòng)，其結(jié)果不僅會(huì)對(duì)起重機(jī)的工作效率大大降低，還會(huì)對(duì)操作人員、起重機(jī)本身和工作場(chǎng)地形成極大的安全隱患。綜上所述，研究、控制并消除起重機(jī)作業(yè)時(shí)負(fù)載的搖擺對(duì)提高起重機(jī)的作業(yè)效率和搬運(yùn)精度以及消除作業(yè)的安全隱患等方面都具有很大的意義且刻不容緩。

目前對(duì)于起重機(jī)防搖控制系統(tǒng)的研究主要分為兩大類，一類是對(duì)于線性時(shí)變系統(tǒng)的分析，其分析方案主要是建立在數(shù)學(xué)模型的；另一類則是基于非線性系統(tǒng)的防搖控制。

在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中為滿足不同的工業(yè)需求，多重控制方案應(yīng)被提出并經(jīng)行對(duì)比實(shí)施。

PID控制的優(yōu)勢(shì)在于其原理簡(jiǎn)單，使用方便；適應(yīng)性強(qiáng)；魯棒性強(qiáng)，其對(duì)運(yùn)行環(huán)境以及被控對(duì)象的變化范圍要求較低，非常適用于環(huán)境惡劣的工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)。對(duì)于工程技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，PID算法有一套較為完整且獨(dú)立的參數(shù)整定與設(shè)計(jì)方法，便于被掌握和使用。此外，在控制品質(zhì)中，當(dāng)對(duì)穩(wěn)定性要求較高而對(duì)控制精度要求不苛刻時(shí)，PID控制方案能獲得的性價(jià)比較高。相較于PID控制，線性二次型最優(yōu)控制是一種綜合性性能控制，它可以對(duì)終端狀態(tài)的準(zhǔn)確性，系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，系統(tǒng)運(yùn)行的安全性以及節(jié)能型等方方面面的因素進(jìn)行兼顧。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種起重機(jī)防搖控制方法，符合工程的控制要求。

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：提供一種起重機(jī)防搖控制方法，采用歐拉-拉格朗日法則通過(guò)計(jì)算起重機(jī)系統(tǒng)能量從而得到起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程；采用PID-PID內(nèi)外環(huán)控制方案，構(gòu)造狀態(tài)空間，之后將狀態(tài)空間表達(dá)為狀態(tài)方程和輸出方程，最終通過(guò)極點(diǎn)配置的方式完成對(duì)擺角和位置的控制，或根據(jù)線性最優(yōu)二次型控制原理，使系統(tǒng)在由初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到目標(biāo)狀態(tài)的同時(shí)，擺角和小車位置指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。

所述起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程中擺角-受力傳遞函數(shù)為小車位置-擺角傳遞函數(shù)為其中，m1為負(fù)載質(zhì)量、m2為小車質(zhì)量、l為擺長(zhǎng)、X為小車位置、θ為負(fù)載擺角、F為外界給小車的力、b為摩擦因數(shù)、I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，s為S域算子，

所述狀態(tài)空間為其中，為狀態(tài)方程、為輸出方程、x為輸入、u為驅(qū)動(dòng)直流電動(dòng)機(jī)的控制電壓、KA放大倍數(shù)，TA為時(shí)間常數(shù)。

有益效果

由于采用了上述的技術(shù)方案，本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下的優(yōu)點(diǎn)和積極效果：本發(fā)明基于經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論，通過(guò)雙閉環(huán)PID，極點(diǎn)配置狀態(tài)反饋系統(tǒng)綜合以及線性二次型最優(yōu)控制等方法對(duì)起重機(jī)的防搖控制系統(tǒng)進(jìn)行了分析與研究，并實(shí)現(xiàn)其控制。通過(guò)MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真，都得到了較為理想的仿真結(jié)果，符合工程的控制要求。

附圖說(shuō)明

圖1是起重機(jī)小車動(dòng)力學(xué)模型圖；

圖2是控制前小車位置及擺角的仿真圖；

圖3是雙閉環(huán)PID控制器在Simulink中仿真圖搭建示意圖；

圖4是小車位置和負(fù)載擺角的仿真結(jié)果圖；

圖5是極點(diǎn)配置的Simulink仿真圖；

圖6是極點(diǎn)-0.165±0.165i的小車位置及擺角控制圖；

圖7是LQR最優(yōu)控制的小車位置及擺角仿真圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。應(yīng)理解，這些實(shí)施例僅用于說(shuō)明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍。此外應(yīng)理解，在閱讀了本發(fā)明講授的內(nèi)容之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明作各種改動(dòng)或修改，這些等價(jià)形式同樣落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求書所限定的范圍。

本發(fā)明的實(shí)施方式涉及本發(fā)明的實(shí)施方式涉及不同控制方案對(duì)起重機(jī)負(fù)載擺角以及小車位置的控制，分別基于經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制理論，采用雙閉環(huán)PID，狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置以及LQR控制對(duì)起重機(jī)進(jìn)行有效控制。

本發(fā)明的原理是：

1、起重機(jī)模型的建立

圖1為起重機(jī)小車的模型，其中，m1為負(fù)載質(zhì)量、m2為小車質(zhì)量、l為擺長(zhǎng)、x為小車位置、θ為負(fù)載擺角、F為外界給小車的力、b為摩擦因數(shù)。

對(duì)小車的進(jìn)行受力分析：

其中，表示什么含義，表示什么含義。

整理可得：

其中，震蕩角的一階導(dǎo)數(shù)，震蕩角的二階導(dǎo)數(shù)。

根據(jù)力矩的平衡可得方程：

因?yàn)檎鹗幗铅确浅Ｐ?#xff0c;所以可以將上述方程進(jìn)行如下線性化：

sinθ＝θ cosθ＝1

整理可得：

對(duì)式(3)(4)進(jìn)行拉普拉斯變換可得：

F(s)-m1lθ(s)·s2-bX(s)·s＝(m1+m2)X(s)·s2 (6)

m1lX(s)·s2+m1glθ(s)＝(m1l2+I)θ(s)·s2 (7)

其中，I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，s為S域算子。

由(7)可得：

m1ls2·X(s)＝[m1gl+(m1l2+I)s2]θ(s) (8)

由(6)可得：

F(s)＝(m1+m1)X(s)·s2+bX(s)·s-m1ls2θ(s) (10)

將(9)帶入(10)可得：

由(12)整理可得擺角-受力傳遞函數(shù)：

式中：

Δ＝[(m1+m2)(I+m1l2)-(m1l)2]

由(8)整理可得小車位置-擺角傳遞函數(shù)：

2、雙閉環(huán)PID控制器的設(shè)計(jì)

基于上述對(duì)PID控制器的控制性能的分析，本發(fā)明中無(wú)論是對(duì)小車的位置控制還是對(duì)擺角的控制都要求快速性、準(zhǔn)確性、無(wú)余差，因此均選用PID控制。因此為雙閉環(huán)PID控制器。

設(shè)在該系統(tǒng)中小車的質(zhì)量m2＝1kg，負(fù)載的質(zhì)量m1＝2.5kg，擺長(zhǎng)l＝0.6m，在Simulink中搭建仿真框圖如圖3。

3、基于狀態(tài)空間的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)

本發(fā)明針對(duì)的是一個(gè)線性的單輸入-雙輸出系統(tǒng)的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。首先，我們構(gòu)造了其狀態(tài)空間，之后獎(jiǎng)其表達(dá)為狀態(tài)方程和輸出方程，最終通過(guò)極點(diǎn)配置的方式完成對(duì)擺角和位置的控制。

首先先進(jìn)行狀態(tài)空間的建立

令：則：

令：則：

用矩陣表示為：

其中：

其中，KA為放大倍數(shù)，TA為時(shí)間常數(shù)。

極點(diǎn)配置算法

第一步：判斷受控對(duì)象∑0的能控性。若完全能控，化∑0為能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型

第二步：求出狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的特征多樣式，即

式中

第三步：由期望閉環(huán)極點(diǎn)求出期望閉環(huán)特征多項(xiàng)式

第四步：令即系統(tǒng)閉環(huán)特征多項(xiàng)式與期望的相等。

對(duì)(4-7)和(4-8)的λ同次冪的系數(shù)進(jìn)行比較，進(jìn)而求得狀態(tài)反饋陣各系數(shù)對(duì)應(yīng)x的(i＝0,1,···,n-1)值，則

第五步：把對(duì)應(yīng)于的通過(guò)

的變換，得到對(duì)應(yīng)于原狀態(tài)x的反饋陣K。式中為化∑0為能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型的變換矩陣的逆矩陣。圖5是極點(diǎn)配置的Simulink仿真圖。

3、線性最優(yōu)二次型控制器設(shè)計(jì)

首先給系統(tǒng)降階：根據(jù)系統(tǒng)的原理可知驅(qū)動(dòng)裝置對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)其特征值有由于系統(tǒng)與小車系統(tǒng)相串聯(lián)，其動(dòng)力學(xué)特征容易被分析，因此對(duì)其系統(tǒng)分析可以弱化，此時(shí)對(duì)于動(dòng)力學(xué)矩陣A就可刪去X5對(duì)應(yīng)的第五列和X5對(duì)應(yīng)的第五行：

以及進(jìn)一步可得：

根據(jù)模型進(jìn)行線性二次型最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)，具體步驟如下：

步驟一：系統(tǒng)模型的建立

A＝[0 1 0 0；0 0 49 0；0 0 0 1；0 0 -5.8 0]；

B＝[0；0.001；0；0.0001]；

C＝[1 0 0 0；0 0 1 0]；

D＝[0]；

sys＝ss(A，B，C，D)

sys＝

步驟二：判斷系統(tǒng)的能控性、能觀性

control＝rank(ctrb(A，B))

control＝

4

observe＝rank(obsv(A，C))

observe＝

4

步驟三：計(jì)算線性二次型最優(yōu)控制解

Q＝diag([607500，0，14850，0])；

R＝1；

[K，S，E]＝lqr(A，B，Q，R)

步驟四：分析閉環(huán)系統(tǒng)的特性

根據(jù)圖4、圖6和圖7可知，三種控制方案均控制效果良好，超調(diào)量非常小，上升時(shí)間很短，均滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)需求。其中：LQR控制最大超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間都最小，雙閉環(huán)PID控制方案穩(wěn)定性較強(qiáng)，當(dāng)被控對(duì)象擺長(zhǎng)或負(fù)載質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，控制結(jié)果幾乎不變，效果良好。極點(diǎn)配置調(diào)參容易，避免參數(shù)試湊的麻煩。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的防摇控制matlab,一种起重机防摇控制方法与流程的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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