思路：利用時(shí)針與分針的夾角來(lái)計(jì)算。參考：上一篇文章

因?yàn)殡娮隅姳?#xff0c;表針的跳動(dòng)不是連續(xù)的，譬如分鐘每次跳動(dòng)6度，時(shí)針每次跳動(dòng)0.5度。而編寫程序時(shí)變量h小時(shí)，m分鐘每次增量為1，所以我們?cè)O(shè)夾角gap為（-6~6之間）。這樣帶來(lái)另一個(gè)問(wèn)題，一次重合接近和重合分開(kāi)甚至是完全重合，最多可能出現(xiàn)3次夾角小于gap值。下面是Java實(shí)現(xiàn)代碼。

package XiaoMi;import java.util.Scanner;public class test8 {/*** @param args*/public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub// TODO Auto-generated method stub/*Scanner scan = new Scanner(System.in);String str = scan.nextLine();String s[] = str.split(":");int h, m;h = Integer.valueOf(s[0]);m = Integer.valueOf(s[1]);double gap = (30 * h - 5.5 * m) % 360;System.out.println("時(shí)針與分針的夾角為：" + gap);*/int count =0;for(int h=0; h<24; h++){for(int m=0; m<60; m++){double gap = (30 * h - 5.5 * m) % 360;if(-6.0 < gap && gap < 6.0){//if(-3.5 < gap && gap < 3.5){System.out.println(h + ":" + m);count++;}}}System.out.println("共重合：" + count +"次");}} 運(yùn)行結(jié)果：

0:0 0:1 1:5 1:6 2:10 2:11 3:16 3:17 4:21 4:22 5:27 5:28 6:32 6:33 7:38 7:39 8:43 8:44 9:49 9:50 10:54 10:55 11:59 12:0 13:5 14:10 15:16 16:21 17:27 18:32 19:38 20:43 21:49 22:54 23:59 共重合：35次 進(jìn)一步分析結(jié)果，0點(diǎn)~10點(diǎn)階段總計(jì)算兩次接近重合，實(shí)際上為重合的接近與離開(kāi)，故（-11）；0:0與23:59也為同樣情況，故（-1）；11:59與12:0也為同樣情況，故（-1）。 那么一共重合次數(shù)為：22次

接下來(lái)?yè)Q個(gè)思路來(lái)講：

由于時(shí)針1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)為0.5度，分針1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度為6度，當(dāng)兩針第一次重合時(shí)后到第二次重合，分針比時(shí)針多旋轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角度數(shù)為360度，所以兩針再次重合需要的時(shí)間為：?

? t=65+5/11 分， ? ?

?這類問(wèn)題實(shí)際上是分針追時(shí)針的追擊問(wèn)題，它的公式是： ? ?t= s/(v1-v2) ，S=60（格），分針?biāo)俣?#xff1a;V1=1 格/分，時(shí)針?biāo)俣?#xff1a;V2= 1/12 格/分，所以，計(jì)算得到t=65+5/11 分，

?? ? 根據(jù)以上計(jì)算，每隔65+5/11 分時(shí)針和分針重合一次。 ? ? 即，從12點(diǎn)開(kāi)始，每經(jīng)過(guò)65+5/11 分，時(shí)針與分針重合一次， ? ?全天共重合 22次 。 ? ? ?一晝夜有24×60=1,440(分)，所以兩針一晝夜重合22(次)。

?重合次數(shù)=1440/（65+5/11）=22次 ?

?分述如下： ??

1:（05+5/11）分→?

?2:（10+10/11）分→ ?

3:（16+4/11）分→?

?4:（21+9/11）分→?

5:（27+3/11）分→?

?6:（32+8/11）分→ ?

7:（38+2/11）分→ ?

8:（43+7/11）分→ ?

9:（49+1/11）分→ ?

10:（54+6/11）分→ ?

12:00分 ? 可見(jiàn)，12個(gè)小時(shí)只重合了11次！

→ ? 一天24小時(shí)，但是從下午開(kāi)始到24點(diǎn)又重復(fù)了上午12小時(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn),所以下午也是和早上的12小時(shí)一樣！

所以，11乘以2=22(次)。

能夠發(fā)現(xiàn)在上面程序輸出中，每次重合都比上次晚了65+5/11 分，即一小時(shí)零5分鐘。如

1:5 2:10 3:16 驗(yàn)證了程序的正確性。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【Java算法】一天24小时中，时针和分针一共重合多少次？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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