?U4699 雞蛋

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• 題目提供者飛翔
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題目背景

調皮的kkk準備惡搞他的同學兼朋友——你！

題目描述

kkk準備從樓上扔雞蛋下來砸在lzn身上，讓lzn變成“雞蛋王子”。但是如果雞蛋沒有破裂，辣么就沒有什么好玩的了，所以kkk必須知道雞蛋最少在哪一層樓上扔下來會摔破。

kkk為了實驗事先買了K個雞蛋（這些雞蛋的硬度一樣），并來到了一個N層高樓上。每次kkk可以拿著一個雞蛋從t樓扔下去，并觀察雞蛋有沒有摔破。如果雞蛋在第t層樓沒有摔破，那么在1..t-1層樓都不會摔破，而且不論在1..t層樓摔多少次雞蛋都不會破。

lzn馬上就要過來了，所以你需要幫kkk求出，她最少要做多少次實驗。

輸入輸出格式

輸入格式：

?

有多組數據，每組數據包含兩個整數K和N

?

輸出格式：

?

對于每組數據輸出最少實驗次數，如果實驗63次還不能成功，輸出TLE

?

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
2 100 1 100 輸出樣例#1：
14 TLE

說明

1<=K<=100

1<=N<2^64

題解：

數據范圍太大，二分就拜拜了。

只能用考慮dp or遞推。

然后自己軟腿就推出來了。

f[i][j]表示i個雞蛋扔j次恰好是f[i][j]層隨

轉移f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j-1]+1;

解釋：

?

f[i][j]=k表示當有i個雞蛋時扔j次，若樓層數<=k則可確定唯一樓層！
那代碼中f[a][b]=f[a][b-1]+f[a-1][b-1]+1；表示什么？
若從某一層扔雞蛋沒碎，剩下了b-1次拋投機會;
若從該層扔下去碎了，不但少了一個雞蛋，還少了一次拋投機會。
由于從第i層扔雞蛋，沒碎則雞蛋硬度>=i，碎了則硬度<i,所以以上兩種情況判斷的樓層區間不會重疊。
但是別忘了扔雞蛋的那一層……
所以狀態轉移方程為f[a][b]=f[a][b-1]+f[a-1][b-1]+1。

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AC代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long f[105][3001]; long long k,n; int main(){for(int a=1;a<=101;a++)for(int b=1;b<=3000;b++)f[a][b]=f[a][b-1]+f[a-1][b-1]+1;while(cin>>k>>n){bool flag=0;for(int a=0;a<=63;a++) if(f[k][a]>=n){flag=1;printf("%d\n",a);break;}if(!flag) printf("TLE\n");}return 0; }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/shenben/p/5883040.html

總結

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