概率論中的組合數應該比較熟悉吧，在數論中組合數也具有重大意義，下面介紹組合數的解法：

方法一O(n^2)：

利用公式(n,m)=(n-1,m-1)+(n-1,m)：

模板：

#include<cstdio> const int N = 2000 + 5; const int MOD = (int)1e9 + 7; int comb[N][N];//comb[n][m]就是C(n,m) void init(){for(int i = 0; i < N; i ++){comb[i][0] = comb[i][i] = 1;for(int j = 1; j < i; j ++){comb[i][j] = comb[i-1][j] + comb[i-1][j-1];comb[i][j] %= MOD;}} } int main(){init(); }

?

方法二(O(n))：

因為大部分題都有求余，所以我們大可利用逆元的原理（沒求余的題目，其實你也可以把MOD自己開的大一點，這樣一樣可以用逆元做）。利用公式：

我們需要求階乘和逆元階乘。

模板：

const int MOD = (int)1e9 + 7; int F[N], Finv[N], inv[N];//F是階乘，Finv是逆元的階乘 void init(){inv[1] = 1;for(int i = 2; i < N; i ++){inv[i] = (MOD - MOD / i) * 1ll * inv[MOD % i] % MOD;}F[0] = Finv[0] = 1;for(int i = 1; i < N; i ++){F[i] = F[i-1] * 1ll * i % MOD;Finv[i] = Finv[i-1] * 1ll * inv[i] % MOD;} } int comb(int n, int m){//comb(n, m)就是C(n, m) if(m < 0 || m > n) return 0;return F[n] * 1ll * Finv[n - m] % MOD * Finv[m] % MOD; } int main(){init(); }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/10665895.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的求组合数的O(n^2)和O(n)解法及模板的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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