http://poj.org/problem?id=1061

Description

兩只青蛙在網(wǎng)上相識(shí)了，它們聊得很開(kāi)心，于是覺(jué)得很有必要見(jiàn)一面。它們很高興地發(fā)現(xiàn)它們住在同一條緯度線上，于是它們約定各自朝西跳，直到碰面為止。可是它們出發(fā)之前忘記了一件很重要的事情，既沒(méi)有問(wèn)清楚對(duì)方的特征，也沒(méi)有約定見(jiàn)面的具體位置。不過(guò)青蛙們都是很樂(lè)觀的，它們覺(jué)得只要一直朝著某個(gè)方向跳下去，總能碰到對(duì)方的。但是除非這兩只青蛙在同一時(shí)間跳到同一點(diǎn)上，不然是永遠(yuǎn)都不可能碰面的。為了幫助這兩只樂(lè)觀的青蛙，你被要求寫一個(gè)程序來(lái)判斷這兩只青蛙是否能夠碰面，會(huì)在什么時(shí)候碰面。
我們把這兩只青蛙分別叫做青蛙A和青蛙B，并且規(guī)定緯度線上東經(jīng)0度處為原點(diǎn)，由東往西為正方向，單位長(zhǎng)度1米，這樣我們就得到了一條首尾相接的數(shù)軸。設(shè)青蛙A的出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)是x，青蛙B的出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，兩只青蛙跳一次所花費(fèi)的時(shí)間相同。緯度線總長(zhǎng)L米。現(xiàn)在要你求出它們跳了幾次以后才會(huì)碰面。

Input

輸入只包括一行5個(gè)整數(shù)s，t，p，q，L，其中s≠t < 2000000000，0 < p、q < 2000000000，0 < L < 2100000000。 （變量名和原題不同請(qǐng)注意）

Output

輸出碰面所需要的跳躍次數(shù)，如果永遠(yuǎn)不可能碰面則輸出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

設(shè)x為最終結(jié)果，則我們能列出式子：

(p - q)x = t - s (mod L)

顯然該式可以轉(zhuǎn)化為：

(p - q)x + Ly = t - s

再變換一下變成：
ax + by = c

變成了熟悉的exgcd問(wèn)題，正常求解即可。

#include<cstdio> #include<cctype> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a; } void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(b==0){x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b,x,y);ll temp;temp=x;x=y;y=temp-(a/b)*y;return; } int main(){ll s,t,p,q,l;cin>>s>>t>>p>>q>>l;ll a=(p-q+l)%l,b=l,c=(t-s+l)%l,g=gcd(a,b);if(c%g){puts("Impossible");return 0;}a/=g;b/=g;c/=g;ll x,y;exgcd(a,b,x,y);x=(x%b+b)%b;x=x*c%b;cout<<x;return 0; }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/7898974.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ1061：青蛙的约会——题解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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