計算機組成原理重點整理(白中英版) 考試必備

一、 浮點存儲：1．若浮點數 x 的 754 標準存儲格式為(41360000)16，求其浮點數的十進制數值。解：將 16 進制數展開后，可得二制數格式為0 100 00010 011 0110 0000 0000 0000 0000S 階碼(8 位) 尾數(23 位)指數 e=階碼-127=10000010-01111111=00000011=(3)10包括隱藏位 1 的尾數1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011于是有x=(-1)S×1.M×2e=+(1.011011)×23=+1011.011=(11.375)102. 將數(20.59375) 10 轉換成 754 標準的 32 位浮點數的二進制存儲格式。解:首先分別將整數和分數部分轉換成二進制數：20.59375=10100.10011然后移動小數點，使其在第 1，2 位之間 10100.10011=1.010010011×24e=4 于是得到：S=0, E=4+127=131, M=010010011最后得到 32 位浮點數的二進制存儲格式為：01000001101001001100000000000000=(41A4C000)163. 假設由 S,E,M 三個域組成的一個 32 位二進制字所表示的非零規格化浮點數 ｘ ,真值表示為(非 IEEE754 標準)： ｘ ＝(－1) s×(1.M)×2E－128問：它所表示的規格化的最大正數、最小正數、最大負數、最小負數是多少？(1)最大正數0 1111 1111 111 1111 1111 1111 1111 1111ｘ ＝[1＋(1 －2 -23)]×2127(2)最小正數 000 000 000000 000 000 000 000 000 000 00ｘ ＝1.0×2 －128(3)最小負數111 111 111111 111 111 111 111 111 111 11ｘ ＝－[1＋(1 －2 －23 )]×2127(4)最大負數100 000 000000 000 000 000 000 000 000 00ｘ ＝－1.0×2 － 128 4.用源碼陣列乘法器、補碼陣列乘法器分別計算 xXy。(1)x=11000 y=11111 (2) x=-01011 y=11001(1)原碼陣列x = 0.11011, y = -0.11111符號位: x0⊕y 0 = 0⊕1 = 1[x]原 = 11011, [y]原 = 11111[x*y]原 = 1， 11 0100 0101帶求補器的補碼陣列[x]補 = 0 11011, [y]補 = 1 00001乘積符號位單獨運算 0⊕1＝1尾數部分算前求補輸出│X│＝11011，│y│＝11111X×Y＝-0.1101000101(2) 原碼陣列x = -0.11111, y = -0.11011符號位: x0⊕y 0 = 1⊕1 = 0[x]補 = 11111, [y]補 = 11011[x*y]補 = 0,11010,00101帶求補器的補碼陣列[x]補 = 1 00001, [y]補 = 1 00101乘積符號位單獨運算 1⊕1＝0尾數部分算前求補輸出│X│＝11111，│y│＝11011X×Y＝0.11010001015. 計算浮點數 x+y、x-yx = 2-101*(-0.010110), y = 2-100*0.010110[x]浮 = 11011,-0.010110[y]浮 = 11100,0.010110Ex-Ey = 11011+00100 = 11111[x]浮 = 11100,1.110101(0)規格化處理: 0.101100 階碼 11010 x+y= 0.101100*2-6規格化處理: 1.011111 階碼 11100 x-y=-0.100001*2-46. 設過程段 Si 所需的時間為 τ i,緩沖寄存器的延時為 τ l,線性流水線的時鐘周期定義為τ＝max{τ i}＋τ l＝τ m＋τ l流水線處理的頻率為 f＝1/τ。? 一個具有 k 級過程段的流水線處理 n 個任務需要的時鐘周期數為 Tk＝k＋(n－1)，所需要的時間為： T＝T k × τ而同時，順序完成的時間為：T＝n×k×τ? k 級線性流水線的加速比：*Ck = TL ＝ n·k Tk k＋(n－1)二、 內部存儲器*閃存：高性能、低功耗、高可靠性以及移動性編程操作：實際上是寫操作。所有存儲元的原始狀態均處“1”狀態，這是因為擦除操作時控制柵不加正電壓。編程操作的目的是為存儲元的浮空柵補充電子，從而使存儲元改寫成“0”狀態。如果某存儲元仍保持“1”狀態，則控制柵就不加正電壓。如圖(a)表示編程操作時存儲元寫 0、寫 1 的情況。實際上編程時只寫 0，不寫 1，因為存儲元擦除后原始狀態全為 1。要寫 0，就是要在控制柵 C 上加正電壓。一旦存儲元被編程，存儲的數據可保持 100 年之久而無需外電源。讀取操作：控制柵加上正電壓。浮空柵上的負電荷量將決定是否可以開啟 MOS 晶體管。如果存儲元原存 1，可認為浮空柵不帶負電，控制柵上的正電壓足以開啟晶體管。如果存儲元原存 0，可認為浮空柵帶負電，控制柵上的正電壓不足以克服浮動柵上的負電量，晶體管不能開啟導通。當 MOS 晶體管開啟導通時，電源 VD 提供從漏極 D 到源極 S 的電流。讀出電路檢測到有電流，表示存儲元中存 1，若讀出電路檢測到無電流，表示存儲元中存 0，如圖(b) 所示。擦除操作：所有的存儲元中浮空柵上的負電荷要全部洩放出去。為此晶體管源極 S 加上正電壓，這與編程操作正好相反，見圖 (c)所示。源極 S 上的正電壓吸收浮空柵中的電子，從而使全部存儲元變成 1 狀態。*cache：設存儲器容量為 32 字，字長 64 位，模塊數 m=4，分別用順序方式和交叉方式進行組織。存儲周期 T=200ns，數據總線寬度為 64 位，總線傳送周期=50ns。若連續讀出 4 個字，問順序存儲器和交叉存儲器的帶寬各是多少?解：順序存儲器和交叉存儲器連續讀出 m=4 個字的信息總量都是：q=64b×4=256b順序存儲器和交叉存儲器連續讀出 4 個字所需的時間分別是：t2=mT=4×200ns=800ns=8×10-7st1=T+(m-1)=200ns+350ns=350ns=35×10-7s順序存儲器和交叉存儲器的帶寬分別是：W2=q/t2=256b÷(8×10-7)s=320Mb/sW1=q/t1=256b÷(35×10-7)s=730Mb/s*CPU 執行一段程序時，cache 完成存取的次數為 1900 次，主存完成存取的次數為 100 次，已知 cache 存取周期為 50ns，主存存取周期為 250ns，求 cache/主存系統的效率和平均訪問時間。解：h=Nc/(Nc+Nm)=1900/(1900+100)=0.95r=tm/tc=250ns/50ns=5e=1/(r+(1-r)h)=1/(5+(1-5)×0.95=83.3%ta=tc/e=50n

總結

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