大多數(shù)學(xué)校的統(tǒng)計(jì)學(xué)悲劇在于它是多么愚蠢。老師們花費(fèi)數(shù)小時(shí)來(lái)研究導(dǎo)數(shù)，方程式和定理，當(dāng)您最終達(dá)到最佳效果時(shí)（將概念應(yīng)用于實(shí)際數(shù)字），就會(huì)出現(xiàn)一些無(wú)關(guān)緊要，沒(méi)有想象力的示例，例如擲骰子。遺憾的是，如果您跳過(guò)推導(dǎo)（您可能永遠(yuǎn)不需要），而專(zhuān)注于使用這些想法來(lái)解決有趣的問(wèn)題，那么統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就很有趣。

如果隨機(jī)變量是什么我們都不清楚，那我們還在討論什么！

隨機(jī)變量在統(tǒng)計(jì)和概率中非常重要的概念，必須先具有隨機(jī)變量，才會(huì)有后續(xù)概率分布的概念。 另外，初學(xué)者會(huì)經(jīng)常把隨機(jī)變量與傳統(tǒng)變量混淆。基于以上原因，在此文章中，我們將闡述兩點(diǎn)：

什么是隨機(jī)變量？

為什么我們需要它們而不是傳統(tǒng)變量。

在概率統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)變量(隨機(jī)數(shù)量)： 變量中的值是隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果（a variable whose possible values are the outcomes of a random phenomenon）。

就其取值而言，隨機(jī)變量與我們的傳統(tǒng)變量不同。它是隨機(jī)結(jié)果映射的數(shù)值，另外由于它受隨機(jī)性的影響，因此隨機(jī)變量取不同的值。

1. 為什么稱(chēng)為隨機(jī)變量？

隨機(jī)變量使我們能夠以數(shù)學(xué)方式進(jìn)行提問(wèn)。例如：

如果我們擲5個(gè)硬幣，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

獲得3個(gè)正面的概率是多少？

獲得少于4個(gè)正面的概率是多少？

獲得超過(guò)1個(gè)正面的概率是多少？

第一步，用函數(shù)p（）來(lái)描述概率的概念

那么我們的一般方式將是： P（拋硬幣5次時(shí)恰好獲得3個(gè)正面的概率） P（拋硬幣5次時(shí)少于4個(gè)正面的概率） P（拋硬幣5次時(shí)獲得超過(guò)1個(gè)正面的概率）

第二步，用隨機(jī)變量的方式表達(dá)括號(hào)內(nèi)的自然語(yǔ)言

我們使用隨機(jī)變量來(lái)表示上述問(wèn)題，那么我們將編寫(xiě)：

P（X = 3）

P（X <4）

P（X > 1）

其中X 表示 拋硬幣獲得正面的次數(shù)。

正如我們?cè)谏厦婵吹降?#xff0c;隨機(jī)變量使我們更容易量化任何隨機(jī)過(guò)程的結(jié)果，并將結(jié)果應(yīng)用于數(shù)學(xué)并執(zhí)行進(jìn)一步的數(shù)值計(jì)算，畢竟如果不量化，“硬幣正面” 這樣的描述是無(wú)法進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的。

更一般的：

假設(shè)我們有一個(gè)拋硬幣的隨機(jī)過(guò)程/實(shí)驗(yàn)。兩種可能結(jié)果之一可能是正面，也可能是反面。因此，這里我們使用X來(lái)表示隨機(jī)變量，它表示此隨機(jī)過(guò)程的結(jié)果。

因此我們可以寫(xiě)：

X = 1，如果結(jié)果是正面 X = 0，如果結(jié)果是反面

在這里，隨機(jī)變量X將隨機(jī)過(guò)程（擲硬幣）的結(jié)果（正、反）映射到數(shù)值（1、0）。

分配給表示正面和反面的值可以是任何數(shù)字，不一定是1和0。

只是為了使理解更簡(jiǎn)單或更容易后續(xù)計(jì)算，我們使用了1和0。

將數(shù)字值分配給隨機(jī)過(guò)程的結(jié)果的其他方法可能是： X = 100（如果結(jié)果為正面） X = 50，如果結(jié)果是反面

總結(jié)三點(diǎn)：

我們有一個(gè)實(shí)驗(yàn)（扔硬幣）

我們?yōu)槊總€(gè)事件賦予價(jià)值

這些值集是一個(gè)隨機(jī)變量。

2. 隨機(jī)變量與代數(shù)中使用的傳統(tǒng)變量有何不同？

假設(shè)代數(shù)中使用的變量為x，y，z。在這里，x可以是手機(jī)的數(shù)量，y = 正面的數(shù)量 或z =學(xué)生數(shù)。變量只是代表未知數(shù)字的字母字符。

例如： x + 5 = 10 x是其值未知的變量，我們正在嘗試查找其值。 評(píng)估后，x = 5。

隨機(jī)變量不同于代數(shù)中的變量，因?yàn)樗哂幸唤M完整的值，并且可以隨機(jī)獲取任何值。代數(shù)中使用的變量一次不能具有多個(gè)值。

如果隨機(jī)變量X = {0,1,2,3} 那么X可以是隨機(jī)的0、1、2或3，其中每個(gè)都有不同的概率。

我們將大寫(xiě)字母用于隨機(jī)變量，以避免與傳統(tǒng)變量混淆。

隨機(jī)變量可以是離散的也可以是連續(xù)的。

如果變量可以采用可計(jì)數(shù)數(shù)量的不同值，則它是離散的隨機(jī)變量。

例如：

在扔2個(gè)硬幣的實(shí)驗(yàn)中，我們需要找出可能的正面數(shù)。 在這種情況下，X是隨機(jī)變量，它可能取的值是離散的0、1和2。 因此X = {0，1，2}

如果隨機(jī)變量在一個(gè)間隔中取無(wú)限數(shù)量的值，則稱(chēng)該變量為連續(xù)變量。 例如：假設(shè)一個(gè)城市的溫度在攝氏30度到45度之間。溫度可以在30?至45?之間取任意值。因此溫度可以是30.13?或40.15?，也可以是30.13?和40.15?。當(dāng)我們說(shuō)溫度為38?時(shí)，表示溫度在37.5至38.5之間。因此，在連續(xù)隨機(jī)變量中沒(méi)有精確或離散的觀測(cè)值。

這是隨機(jī)變量的簡(jiǎn)要介紹。

謝謝閱讀！！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的指数随机变量 泊松过程跳_如何深刻的理解随机变量的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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