刚体运动中变换矩阵的逆
生活随笔
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刚体运动中变换矩阵的逆
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剛體運動中變換矩陣的逆
剛體運動中的變換矩陣為：
T=[Rt0T1]T= \begin{bmatrix}\\R&t \\0^T&1 \end{bmatrix} T=[R0T?t1?]
其中 R 為旋轉(zhuǎn)矩陣（R-1 = RT），t 為平移向量。
分塊矩陣：
M=[AB0D]M= \begin{bmatrix}\\A&B \\0&D \end{bmatrix} M=[A0?BD?]
求逆為：
M?1=[A?1?A?1BD?10D?1]M^{-1}= \begin{bmatrix}\\A^{-1}&-A^{-1}BD^{-1} \\0&D^{-1} \end{bmatrix} M?1=[A?10??A?1BD?1D?1?]
套用上述公式，求得變換矩陣的逆矩陣為：
T?1=[R?1?R?1t0T1]=[RT?RTt0T1]T^{-1}= \begin{bmatrix}\\R^{-1}&-R^{-1}t \\0^T&1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\\R^T&-R^Tt \\0^T&1 \end{bmatrix} T?1=[R?10T??R?1t1?]=[RT0T??RTt1?]
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的刚体运动中变换矩阵的逆的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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