問題

有圖有真相，在《自動控制原理》中，慣性環節對脈沖的響應曲線是這樣畫的，響應曲線為什么不是從0開始的呢？而是直接從$(0,\frac{1}{T})$開始的？

直接從公式推導，當 $t\to 0$ ，響應值的確趨向于 $\frac{1}{T}$ 。但是有一點需要澄清，響應值是在極短的時間內從 $0$ 變到 $\frac{1}{T}$ 的。

推導

脈沖響應：面積為1，時間長度趨向0，幅值趨向無窮大。也就是說在 $\delta t$ 的時間內，慣性環節響應的是 $\frac{1}{\delta t}$ 的階躍信號，因此為：

$$c(\delta t)=\frac{1}{\delta t}(1?e^{?\frac{1}{T}\delta t})$$

展開成多項式，當$\delta t$趨向于 $0$，去除高階項，則可以得到$c(\delta t)=\frac{1}{T}$
因此，更細致一點的響應過程是這樣的（先上后下）：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2019-11-18 惯性环节对脉冲的响应曲线怎么画是正确的的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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