轉動慣量矩陣是對稱陣，所以一定可以相似對角化；

也就是說一定存在一個合適的坐標系，測量出的轉動慣量矩陣是對角形式；

根據轉動慣量的定義，對角線上的元素一定是正數，所以相似對角化后的矩陣的元素均正，也就是說特征值均正，所以是正定。

總結

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