$\frac{d\Vert e\Vert }{dt}\le \Vert \dot{e}\Vert$

假設$e=[e_1,e_2{]}^T$，$$\frac{d\Vert e\Vert }{dt}=\frac{e_1{\dot{e}}_1+e_2{\dot{e}}_2}{\sqrt{e_1^2+e_2^2}}\le \sqrt{\frac{e_1^2{\dot{e}}_1^2+e_2^2{\dot{e}}_2^2+2e_1{\dot{e}}_1{e}_2{\dot{e}}_2}{e_1^2+e_2^2}}\le \sqrt{\frac{e_1^2{\dot{e}}_1^2+e_2^2{\dot{e}}_2^2+e_1^2{\dot{e}}_2^2+{\dot{e}}_1^2{e}_2^2}{e_1^2+e_2^2}}\le \sqrt{{\dot{e}}_1^2+{\dot{e}}_2^2}=\Vert \dot{e}\Vert$$

總結

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