Description

設有M個工人x1, x2, …, xm，和N項工作y1, y2, …, yn，規定每個工人至多做一項工作，而每項工作至多分配一名工人去做。由于種種原因，每個工人只能勝任其中的一項或幾項工作。問應怎樣分配才能使盡可能多的工人分配到他勝任的工作。這個問題稱為人員分配問題。

Input

第一行兩個整數m，n分別為工人數和工作數。
接下來一個整數s，為二分圖的邊數。
接下來s行，每行兩個數ai,bi表示第ai個工人能勝任第bi份工作

Output

一個整數，表示最多能讓多少個工人派到自己的勝任的工作上。

Sample Input

3 3
4
1 2
2 1
3 3
1 3
Sample Output

3
Hint

規模：
1<=m,n<=100
1<=s<=10000
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分析
人員分配問題可以用圖的語言來表述。令X={x1, x2, …, xm}，Y={y1, y2, …,yn}，構造二分圖G=(X, Y, E)如下：

對于1≤i≤m，1≤j≤n，當且僅當工人xi勝任工作yi時，G中有一條邊xiyi，

于是人員分配問題就成為在G中求一個最大匹配的問題。

為了簡單起見，假設工人數等于工作數，即N=M，且N≤100，這里，N也可以看作是二分圖的|X|和|Y|。
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程序：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; bool f[201][201],bz[300]; int a[300]; int n,m,s;bool find(int x) {for (int i=1;i<=m;i++)if (f[x][i]&&!bz[i]){bz[i]=true;int w=a[i];a[i]=x;if (w==0||find(w)) return true;a[i]=w;}return false; }int main() {scanf("%d%d",&n,&m);scanf("%d",&s);memset(f,false,sizeof(f));for (int i=1;i<=s;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);f[x][y]=true;}for (int i=1;i<=n;i++){memset(bz,false,sizeof(bz));find(i);}int ans=0;for (int i=1;i<=m;i++)if (a[i]!=0) ans++;printf("%d",ans); }

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/10292804.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最大匹配 人员分配[邻接矩阵]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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