隨著介入醫(yī)學(xué)的不斷發(fā)展，醫(yī)療領(lǐng)域?qū)︶t(yī)用多腔導(dǎo)管的需求日劇增加，多腔醫(yī)用導(dǎo)管已經(jīng)成為微擠出成型技術(shù)的研究熱點(diǎn)。文章通過(guò)數(shù)值模擬正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)聚合物多腔導(dǎo)管擠出機(jī)頭，以擠出速度分布均勻性為目標(biāo)函數(shù)來(lái)衡量流道的流動(dòng)均勻性。

利用 Polyflow 數(shù)值模擬，通過(guò)正交試驗(yàn)研究了不同流道主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及制品截面結(jié)構(gòu)尺寸下聚合物熔體的擠出速度分布，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定擠出速度均勻性較好機(jī)頭結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)果表明:在導(dǎo)管截面面積不變的情況下，口模截面尺寸及流道結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響擠出機(jī)頭設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。

擠出成型具有實(shí)用領(lǐng)域廣、高效率及低成本等優(yōu)點(diǎn)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)品逐漸向輕微化方向發(fā)展。用于介入醫(yī)學(xué)的多腔導(dǎo)管也進(jìn)入了微米時(shí)代，但是多腔導(dǎo)管由于其截面復(fù)雜及尺寸小而使得擠出機(jī)頭設(shè)計(jì)難度較大，因此擠出機(jī)頭設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮以下幾個(gè)問(wèn)題:

1) 平衡流道的設(shè)計(jì);

2) 避免流變?nèi)毕?

3) 保證生產(chǎn)的最大化和提高產(chǎn)品的質(zhì)量。

擠出機(jī)頭按照管材擠出機(jī)頭的擠入方向和擠出方向的不同，可以分為直通式擠出機(jī)頭、直角式擠出機(jī)頭和補(bǔ)償式擠出機(jī)頭3 種。其中，直通式機(jī)頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)雖然保證了熔體在流道中的流動(dòng)平衡性，但是在擠出成型過(guò)程中，制品容易產(chǎn)生缺陷，同時(shí)注氣孔難以加工和密封;直角式擠出機(jī)頭雖然注氣孔易于加工和密封，但是普通的流道結(jié)構(gòu)很難實(shí)現(xiàn)流動(dòng)平衡。

因此， 為了減小機(jī)頭設(shè)計(jì)中注氣孔的加工難度以及保證熔體的流動(dòng)平衡性，文章流道采用滿(mǎn)足狹縫理論的直角非對(duì)稱(chēng)流道設(shè)計(jì)。首先通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算擠出機(jī)頭各參數(shù)的初始值，然后通過(guò) Polyflow 對(duì)流道主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和導(dǎo)管截面各型腔分布進(jìn)行正交試驗(yàn)優(yōu)化，最后根據(jù)擠出速度分布建立目標(biāo)函數(shù)并確定最佳流道結(jié)構(gòu)參數(shù)和口模截面尺寸。

1、數(shù)學(xué)模型

由于 Bird-Carreau 本構(gòu)模型不僅能夠反映低剪切速率聚合物熔體的牛頓行為以及高剪切速率下人造塑料的流道特性，而且還可以反映中間區(qū)域的非牛頓流體的流動(dòng)特性。因此文章采用 Bird-Carreau 本構(gòu)方程建立了 PP 多腔導(dǎo)管的擠出黏性模型:

式中: η 為黏度; γ 為剪切速率; η0為零剪切黏度; η∞ 為無(wú)窮剪切黏度; N 為非牛頓指數(shù)。

在擠出成型過(guò)程中，由于各個(gè)型腔的結(jié)構(gòu)尺寸非常小，這使得聚合物熔體在機(jī)頭中的流動(dòng)阻力增大，型腔壁面附近的剪切力明顯增加，流體在壁面附近發(fā)生大分子鏈滑移，因此在擠出過(guò)程中近壁面產(chǎn)生壁面滑移。文章采用廣義 Navier 滑移理論來(lái)描述擠出壁面滑移特性:

式中: vs為流體切向速度，vwall為近壁面的法向速率; e 為材料的相關(guān)系數(shù); F 為滑移系數(shù)。

2、聚合物5 腔導(dǎo)管擠出機(jī)頭流道設(shè)計(jì)

文章以材料為聚丙烯( PP) 的 5 腔導(dǎo)管擠出機(jī)頭設(shè)計(jì)為主要研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)流道的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和口模截面的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)，從而獲得最佳的流道結(jié)構(gòu)參數(shù)和口模截面形狀。由于文章設(shè)計(jì)的是非對(duì)稱(chēng)流道直角擠出機(jī)頭，為了避免管壁壁厚出現(xiàn)突變或者導(dǎo)管的形狀出現(xiàn)扭曲等缺陷，同時(shí)為了減小設(shè)計(jì)周期，必須通過(guò)數(shù)值模擬預(yù)先確定滿(mǎn)足流動(dòng)平衡的流道結(jié)構(gòu)和口模截面。

靳國(guó)寶等根據(jù)聚合物熔體流變學(xué)理論，推導(dǎo)出滿(mǎn)足流道平衡的非對(duì)稱(chēng)流道結(jié)構(gòu)關(guān)系，建立了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)逆向設(shè)計(jì)理論，優(yōu)化設(shè)計(jì)出微管擠出模具。文章在此基礎(chǔ)上對(duì)直角擠出機(jī)頭流道結(jié)構(gòu)參數(shù)中的壓縮角 β、壓縮段 長(zhǎng)度 L2以及定型段長(zhǎng)度L1以及口模截面形狀圓心距 Ｒ1， Ｒ2，夾 角θ1進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，通過(guò)數(shù)值模擬正交試驗(yàn)結(jié)果，建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，最后得出最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2. 1導(dǎo)管擠出機(jī)頭結(jié)構(gòu)參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

文章所研究的5 腔導(dǎo)管截面設(shè)計(jì)，如圖1所示。

圖1 五腔導(dǎo)管設(shè)計(jì)截面圖(單位: mm)

圖2 機(jī)頭流道及截面結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2( a) 所示為流道的主要研究的結(jié)構(gòu)參數(shù)，圖 2( b) 所示為制品的截面研究結(jié)構(gòu)參數(shù)。由于制品是軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為了研究方便以及后續(xù)數(shù)值模擬節(jié)省計(jì)算時(shí)間，文章取二分之一流道作為研究的模型。

定型段 L1的功能是通過(guò)增加料流阻力，使得制品密實(shí)，同時(shí)也使得料流穩(wěn)定均勻，消除螺旋運(yùn)動(dòng)和結(jié)合線(xiàn)。成型段長(zhǎng)度不能過(guò)長(zhǎng)，過(guò)長(zhǎng)將導(dǎo)致聚合物熔體滯留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而發(fā)生降解，但也不能過(guò)短，太短將起不到相應(yīng)的作用。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式

式中:D 為管材外徑，但為了減少機(jī)頭加工難度，通過(guò)拉伸比將口模適當(dāng)放大，文章拉伸比 ξ =3， D =9. 9mm。

因此定型段選取的 5 個(gè)正交水平分別為12、 16、 20、 24、 28 mm。

壓縮段和壓縮角的功能是降低型腔內(nèi)部的法向壓力，壓實(shí)料流。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到式( 4) 。

式中:D0 為聚合物熔體在過(guò)濾板出口處的流道直徑，D0 = 30 mm;壓縮段 L2 選取的 5 個(gè)正交水平分別為47、 48

對(duì)于高黏度聚合物而言，壓縮角β =30° ～50°。選取的5 個(gè)正交水平分別為50°， 49°， 48°， 45°， 42°。

導(dǎo)管截面的相關(guān)尺寸如圖 1 所示，為了使得出口流速的分 布達(dá)到流動(dòng)平衡，通過(guò)改變每個(gè)型腔與截面中心線(xiàn)的夾角 θ 以及型腔與截面中心的中心距 Ｒ 來(lái)控制流道的分布。如圖 2( b) 所示，由于當(dāng)導(dǎo)管的截面面積保持不變時(shí)，型腔的功能也不會(huì)發(fā)生變化，因此改變這些尺寸對(duì)導(dǎo)管的作用并沒(méi)有大的影響。相應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的初始值分別為Ｒ3 = 0. 7 mm， Ｒ2 = 0. 9 mm， Ｒ1 = 1. 15 mm，θ2 =45°， θ1 = 110°。Ｒ3的 5 個(gè)正交水平分別為0.70、 0. 69、 0. 68、 0. 67、 0. 65 mm。Ｒ2的 5 個(gè)正交水平分別為0. 90、 0. 92、 0. 93、 0. 94、 0. 95 mm。

Θ2的5 個(gè)正交水平分別為 45°， 43°， 42°， 41°， 40°。基于因素的個(gè)數(shù)和水平的個(gè)數(shù)，采用正交試驗(yàn)表 L25( 56) 。

2. 2導(dǎo)管擠出機(jī)頭的數(shù)值模擬

材料采用韓國(guó) SK 公司生產(chǎn)的擠出級(jí)聚丙烯( PP) ，型號(hào)為 HX3900。材料的流變特性通過(guò)毛細(xì)管流變儀在溫度為200 ℃ 時(shí)測(cè)得。通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到 Bird － Carreau 本構(gòu)方程，其相關(guān)參數(shù)分別為 η∞ = 0Pa·S， η0 = 343. 974 Pa·S， λ = 0. 02261 s，n =0. 42954。

通過(guò) POLYFLOW 軟件進(jìn)行導(dǎo)管擠出機(jī)頭的數(shù)值模擬仿真。 邊界條件為:入口處的體積流量是確定的， Q =300 mm3 /s ，出口的平均速率為 v = 5. 4 mm/s。內(nèi)壁面采用 Navier 滑移模型，設(shè)定為滑移邊界，其中 F =46090， e =0. 5795， vwall =0。

數(shù)值模擬的二分之一流道模型以及網(wǎng)格劃分，如圖3 所示，由于不同的限制域使得流體在流道橫截面的厚度不同，從而會(huì)導(dǎo)致流道出口處的平均流速不同，因此不能到達(dá)流動(dòng)平衡。為了分析出口處流體速度的分布，將幾何模型的截面劃分為5個(gè)單元區(qū)域，如圖4 所示。首先通過(guò)測(cè)量5個(gè)區(qū)域出口流速的最大值 vi. max( i =1， 2， 3， 4， 5) 。然后流道分布的質(zhì)量通過(guò)目標(biāo)函數(shù)來(lái)估量每個(gè)單元區(qū)域內(nèi)的出口速率分布狀況，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)越小 時(shí)，說(shuō)明流動(dòng)平衡性越好。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為:

式中: △vji. max為第 j 次試驗(yàn)的第 i 個(gè)單元區(qū)域的出口速率差; △vji. max為第 j 次試驗(yàn)的5 個(gè)單元區(qū)域的平均出口速率差。

圖4 幾何模型截面劃分

2. 3數(shù)值模擬的結(jié)果

通過(guò) POLYFLOW 有限元分析以及相關(guān)后處理，得到正交試 驗(yàn)的25 次試驗(yàn)的速度分布云圖，第 4 次、第 5 次正交試驗(yàn)的速 度分布云圖，如圖5 所示。

圖5 正交試驗(yàn)出口速度分布圖( a) 第4 次試驗(yàn)出口速度分布;( b) 第5 次試驗(yàn)出口速度分布。

2. 4最優(yōu)機(jī)頭口模設(shè)計(jì)參數(shù)

首先根據(jù)速度分布云圖，測(cè)得5 個(gè)區(qū)域的最大的出口速度， 如圖6 所示;

圖6 各個(gè)區(qū)域出口最大速度

然后計(jì)算出各個(gè)區(qū)域最大速度差值，各個(gè)區(qū)域的最大出口速度與理論計(jì)算的出口速度的差值，如圖7所示;

圖7 各個(gè)區(qū)域出口最大速度差

圖8 正交試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)函數(shù)

最后計(jì)算出最大速度差值的平均值，求得最大速度差值的方差，計(jì)算結(jié)果即為每次試驗(yàn)的目標(biāo)值，如圖8 所示，從而確定流動(dòng)平衡性較優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)曲線(xiàn)得出，第 5 次試驗(yàn)的流動(dòng)平衡性較好，目標(biāo)函數(shù) Fobj. j =3. 556。因此將第5 次正交試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為機(jī)頭設(shè)計(jì)參數(shù)，即 L1 = 12 mm， L2 = 52mm， β = 42°， Ｒ3 =0. 65 mm， Ｒ2 = 0. 95 mm， Ｒ1 = 1. 15 mm， θ2 = 40°， θ1 = 110°;則最優(yōu)流道結(jié)構(gòu)參數(shù)及口模截面參數(shù)機(jī)頭設(shè)計(jì)裝配圖，如圖9 所示。

圖9 5 腔導(dǎo)管擠出機(jī)頭裝配圖

3、結(jié) 論

通過(guò)數(shù)值模擬采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模擬復(fù)雜的幾何模型，利用廣義牛頓流動(dòng)模型描述復(fù)雜截面的聚合物熔體的流動(dòng)場(chǎng)，優(yōu)化了復(fù)雜截面多腔導(dǎo)管的流道分布，完成了多腔導(dǎo)管擠出機(jī)頭流道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)于文章所研究的5 腔導(dǎo)管機(jī)頭，其較優(yōu)的參數(shù)分別為 L1= 12 mm， L2 = 52 mm， β = 42°，Ｒ3 = 0. 65 mm， Ｒ2 =0. 95 mm， Ｒ1 =1. 15 mm， θ2=40°， θ1 =110°時(shí)流道的流動(dòng)平衡性最好，目標(biāo)函數(shù) Fobj. j = 3. 556。

結(jié)果表明: 在導(dǎo)管截面面積不變的情況下，流道結(jié)構(gòu)參數(shù)及口模截面尺寸是影響多腔導(dǎo)管擠出機(jī)頭設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。

來(lái)源：作者：傅志紅，張晉霞，姚晨，易琪

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的三因素三水平正交表l9_影响多腔导管挤出机头设计的关键因素的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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