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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】113. 形态学操作之腐蚀

發布時間：2025/3/15 编程问答 18 豆豆

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【youcans 的 OpenCV 例程 200 篇】113. 形態學操作之腐蝕

## 1. 形態學圖像處理簡介

形態學是生物學的概念，主要研究動植物的形態和結構。數學形態學（Mathematical morphology）是建立在集合論和拓撲學基礎之上的圖像分析學科。

圖像處理中的形態學是指基于形狀的圖像處理操作，以數學形態學為工具從圖像中提取表達和描繪區域形狀的圖像結構信息，如邊界、骨架、凸殼等，還包括用于預處理或后處理的形態學過濾、細化和修剪等。形態學圖像處理最初用于處理二值圖，進而推廣到灰度級圖像處理，其運算簡單、效果良好。

形態學圖像處理的運算是用集合定義的，基本運算包括：二值腐蝕和膨脹，二值開閉運算，骨架抽取，極限腐蝕，擊中擊不中變換，形態學梯度，頂帽變換，顆粒分析，流域變換，灰值腐蝕和膨脹，灰值開閉運算，灰值形態學梯度等。

形態學的基本思想是利用結構元素測量或提取輸入圖像中的形狀或特征，以便進行圖像分析和目標識別。形態學操作都是基于各種形狀的結構元，結構元對輸入圖像進行操作得到輸出圖像。

在二值圖像中，所有黑色像素的集合是圖像完整的形態學描述。假定二值圖像 A 和形態學處理的結構元素 B 是定義在笛卡兒網格上的集合，結構元素（Structuring Elements，SE）可以是任意形狀，如矩形、十字形。結構元有一個錨點 O，定義為結構元的中心。

2. 形態學基本操作

2.1 腐蝕

腐蝕和膨脹是圖像處理中最基本的形態學操作，是很多高級處理方法的基礎。

腐蝕和膨脹是對白色部分（高亮部分）而言的，膨脹就是圖像中的高亮部分進行膨脹，腐蝕就是原圖中的高亮部分被腐蝕。

腐蝕使圖像中白色高亮部分被腐蝕，“鄰域被蠶食”，腐蝕的效果擁有比原圖更小的高亮區域，可以去掉毛刺，去掉孤立的像素，提取骨干信息。

腐蝕的原理是求局部最小值的操作，將 0 值擴充到鄰近像素，從而擴大黑色值范圍、壓縮白色值范圍。

結構元 B 對集合 A 的腐蝕定義為：
$\ominus B = \{ z | (B)_z \subseteq A\}$

用卷積來描述腐蝕操作，結構元素 B 是中心為 1、其它為 0 的卷積模板（核）：
（1）卷積核 B 沿著圖像滑動，掃描圖像 A 的每一個像素；
（2）用結構元素與其覆蓋的二值圖像進行 “或操作”；
（3）如果圖像與卷積核對應區域的所有像素值都是 1，則圖像的該像素值仍為 1；否則為 0。

OpenCV 提供了函數 cv.erode 可以實現圖像的腐蝕。

函數說明：

cv.erode(src, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]]) → dst

函數 cv.erode 使用指定的結構元（卷積核）侵蝕源圖像，結構元確定像素鄰域的形狀，在該鄰域上取最小值：
$\min_{\enspace (x',y'):element(x',y' \neq 0)} \enspace src(x+x',y+y')$

參數說明：

src：輸入圖像，可以為單通道或多通道，圖像深度必須為 CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F 或 CV_64F
dst：輸出圖像，大小和類型與 src 相同
kernel：結構元（卷積核），null 時使用 3*3 矩形結構元素
anchor：卷積核的錨點位置，默認值 (-1, -1) 表示以卷積核的中心為錨點
iterations：應用腐蝕操作的次數，可選項，默認值為 1
borderType：邊界擴充的類型
borderValue：當 borderType=BORDER_CONSTANT 時以常量 value 填充擴充邊界，默認值為 (0,0,0)

注意事項：

函數支持就地模式，腐蝕操作可以迭加使用多次。

在多通道圖像的情況下，每個通道獨立處理。

例程 10.1：圖像的腐蝕 (cv.erode)

# 10.1 圖像的腐蝕 (cv.erode)# 讀取原始圖像imgGray = cv2.imread("../images/Fig0905a.tif", flags=0) # flags=0 讀取為灰度圖像ret, imgBin = cv2.threshold(imgGray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_OTSU) # 二值化處理# 圖像腐蝕kSize = (3, 3) # 卷積核的尺寸kernel = np.ones(kSize, dtype=np.uint8) # 生成盒式卷積核imgErode1 = cv2.erode(imgBin, kernel=kernel) # 圖像腐蝕kSize = (9, 9)kernel = np.ones(kSize, dtype=np.uint8)imgErode2 = cv2.erode(imgBin, kernel=kernel)kSize = (25, 25)kernel = np.ones(kSize, dtype=np.uint8)imgErode3 = cv2.erode(imgBin, kernel=kernel)plt.figure(figsize=(10, 5))plt.subplot(141), plt.axis('off'), plt.title("Origin")plt.imshow(imgBin, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(142), plt.title("eroded kSize=(3,3)"), plt.axis('off')plt.imshow(imgErode1, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(143), plt.title("eroded kSize=(9,9)"), plt.axis('off')plt.imshow(imgErode2, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(144), plt.title("eroded kSize=(25,25)"), plt.axis('off')plt.imshow(imgErode3, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()

（本節完）

youcans@xupt 原創作品，轉載必須標注原文鏈接：(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/123225087)

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總結

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