一、方向梯度

梯度：在向量微積分中，標(biāo)量場(chǎng)的梯度是一個(gè)向量場(chǎng)。標(biāo)量場(chǎng)中某一點(diǎn)上的梯度指向標(biāo)量場(chǎng)增長最快的方向，梯度的長度是這個(gè)最大的變化率。更嚴(yán)格的說，從歐幾里得空間Rn到R的函數(shù)的梯度是在Rn某一點(diǎn)最佳的線性近似。在這個(gè)意義上，梯度是雅可比矩陣的一個(gè)特殊情況。
在單變量的實(shí)值函數(shù)的情況，梯度只是導(dǎo)數(shù)，或者，對(duì)于一個(gè)線性函數(shù)，也就是線的斜率。

在圖像中梯度的概念也是像素值變換最快的方向，把邊緣（在圖像合成中單一物體的輪廓叫做邊緣）引入進(jìn)來，邊緣與梯度保持垂直方向。

方向梯度中的方向是如何確定的？P0到P1的梯度方向：

具體在HOG中方向梯度的實(shí)現(xiàn)：首先用[-1,0,1]梯度算子對(duì)原圖像做卷積運(yùn)算，得到x方向（水平方向，以向右為正方向）的梯度分量gradscalx，然后用[1,0,-1]T梯度算子對(duì)原圖像做卷積運(yùn)算，得到y(tǒng)方向（豎直方向，以向上為正方向）的梯度分量gradscaly。然后再用以下公式計(jì)算該像素點(diǎn)的梯度大小和方向。

二、算法基本流程

在一幅圖像中，方向梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient, HOG）能夠很好地描述局部目標(biāo)區(qū)域的特征，是一種常用的特征提取方法，HOG+SVM在行人檢測(cè)中有著優(yōu)異的效果。在HOG中，對(duì)一幅圖像進(jìn)行了如下劃分： ?
圖像(image)->檢測(cè)窗口(win)->圖像塊(block)->細(xì)胞單元(cells)?
流程圖如下： ?

大概過程：

大概過程：

HOG特征提取方法就是將一個(gè)image（你要檢測(cè)的目標(biāo)或者掃描窗口）：

1）灰度化（將圖像看做一個(gè)x,y,z（灰度）的三維圖像）；

2）采用Gamma校正法對(duì)輸入圖像進(jìn)行顏色空間的標(biāo)準(zhǔn)化（歸一化）；目的是調(diào)節(jié)圖像的對(duì)比度，降低圖像局部的陰影和光照變化所造成的影響，同時(shí)可以抑制噪音的干擾；

3）計(jì)算圖像每個(gè)像素的梯度（包括大小和方向）；主要是為了捕獲輪廓信息，同時(shí)進(jìn)一步弱化光照的干擾。

4）將圖像劃分成小cells（例如6*6像素/cell）；

5）統(tǒng)計(jì)每個(gè)cell的梯度直方圖（不同梯度的個(gè)數(shù)），即可形成每個(gè)cell的descriptor；

6）將每幾個(gè)cell組成一個(gè)block（例如3*3個(gè)cell/block），一個(gè)block內(nèi)所有cell的特征descriptor串聯(lián)起來便得到該block的HOG特征descriptor。

7）將圖像image內(nèi)的所有block的HOG特征descriptor串聯(lián)起來就可以得到該image（你要檢測(cè)的目標(biāo)）的HOG特征descriptor了。這個(gè)就是最終的可供分類使用的特征向量了。

（1）標(biāo)準(zhǔn)化gamma空間和顏色空間

? ? ?為了減少光照因素的影響，首先需要將整個(gè)圖像進(jìn)行規(guī)范化（歸一化）。在圖像的紋理強(qiáng)度中，局部的表層曝光貢獻(xiàn)的比重較大，所以，這種壓縮處理能夠有效地降低圖像局部的陰影和光照變化。因?yàn)轭伾畔⒆饔貌淮?#xff0c;通常先轉(zhuǎn)化為灰度圖；

? ? ?Gamma壓縮公式：

? ? ?比如可以取Gamma=1/2；

歸一化的目的：就是使得預(yù)處理的數(shù)據(jù)被限定在一定的范圍內(nèi)（比如[0,1]或者[-1,1]），從而消除奇異樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)致的不良影響 梯度直方圖由梯度大小、方向生成 光照變化無非就是強(qiáng)度和方向變化，你嘗試從以下幾點(diǎn)去理解： 1、光照強(qiáng)度會(huì)不會(huì)影響梯度強(qiáng)度，歸一化能不能消除這個(gè)差異 2、光照方向變化會(huì)不會(huì)影響梯度的方向變化，需不需要?dú)w一化消除，還是本身就不會(huì)影響到？

（2）.計(jì)算圖像梯度

對(duì)數(shù)字圖像而言，每個(gè)像素水平和垂直方向的梯度，可以通過下圖的kernels計(jì)算：?

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即可寫為：?

?
每個(gè)像素梯度大小和方向可表示為：?

?
其中，I(x,y)是圖像在點(diǎn)(x,y)處的像素值。?
梯度圖像移除了不必要的信息，但是高亮了輪廓線。在每一個(gè)像素上，梯度都有大小和方向。對(duì)于彩色圖像，3個(gè)通道的梯度都將被計(jì)算出來，然而圖像素的梯度值為3個(gè)通道中最大的梯度值，角度也是最大角度。

（3）為每個(gè)細(xì)胞單元構(gòu)建梯度方向直方圖

? ? ? ? 第三步的目的是為局部圖像區(qū)域提供一個(gè)編碼，同時(shí)能夠保持對(duì)圖像中人體對(duì)象的姿勢(shì)和外觀的弱敏感性。

我們將圖像分成若干個(gè)“單元格cell”，例如每個(gè)cell為8*8個(gè)像素。假設(shè)我們采用9個(gè)bin的直方圖來統(tǒng)計(jì)這8*8個(gè)像素的梯度信息。也就是將cell的梯度方向360度分成9個(gè)方向塊，如圖所示

例如：如果這個(gè)像素的梯度方向是20-40度，直方圖第2個(gè)bin的計(jì)數(shù)就加一，這樣，對(duì)cell內(nèi)每個(gè)像素用梯度方向在直方圖中進(jìn)行加權(quán)投影（映射到固定的角度范圍），就可以得到這個(gè)cell的梯度方向直方圖了，就是該cell對(duì)應(yīng)的9維特征向量（因?yàn)橛?個(gè)bin）。

梯度大小就是作為投影的權(quán)值的。

這邊的加權(quán)投影所用的權(quán)值為當(dāng)前點(diǎn)的梯度幅值。例如說：某個(gè)像素的梯度方向是20-40度，其梯度幅值是4，那么直方圖第2個(gè)bin的計(jì)數(shù)就不是加1了，而是加4。這樣就得到關(guān)于梯度方向的一個(gè)加權(quán)直方圖。之前提到過，cell的中方向范圍的個(gè)數(shù)由bins來決定，還是以9為例：所以，一個(gè)cell中的向量為9個(gè)。以上面的例子，在一個(gè)尺寸為64×64的檢測(cè)窗中，描述子的維數(shù)就應(yīng)該為：9×4×49=1764 。其中4為一個(gè)block中cell的個(gè)數(shù)，49為一個(gè)win中block的個(gè)數(shù)。?

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細(xì)胞單元可以是矩形的（rectangular），也可以是星形的（radial）。

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（4）把細(xì)胞單元組合成大的塊（block），塊內(nèi)歸一化梯度直方圖

? ? ? ?由于局部光照的變化以及前景-背景對(duì)比度的變化，使得梯度強(qiáng)度的變化范圍非常大。這就需要對(duì)梯度強(qiáng)度做歸一化。歸一化能夠進(jìn)一步地對(duì)光照、陰影和邊緣進(jìn)行壓縮。

? ? ? ? 作者采取的辦法是：把各個(gè)細(xì)胞單元組合成大的、空間上連通的區(qū)間（blocks）。這樣，一個(gè)block內(nèi)所有cell的特征向量串聯(lián)起來便得到該block的HOG特征。這些區(qū)間是互有重疊的，這就意味著：每一個(gè)單元格的特征會(huì)以不同的結(jié)果多次出現(xiàn)在最后的特征向量中。我們將歸一化之后的塊描述符（向量）就稱之為HOG描述符。

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區(qū)間有兩個(gè)主要的幾何形狀——矩形區(qū)間（R-HOG）和環(huán)形區(qū)間（C-HOG）。R-HOG區(qū)間大體上是一些方形的格子，它可以有三個(gè)參數(shù)來表征：每個(gè)區(qū)間中細(xì)胞單元的數(shù)目、每個(gè)細(xì)胞單元中像素點(diǎn)的數(shù)目、每個(gè)細(xì)胞的直方圖通道數(shù)目。

例如：行人檢測(cè)的最佳參數(shù)設(shè)置是：2×2細(xì)胞/區(qū)間、8×8像素/細(xì)胞、9個(gè)直方圖通道。則一塊的特征數(shù)為：2*2*9；

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（5）收集HOG特征

? ? ? 最后一步就是將檢測(cè)窗口中所有重疊的塊進(jìn)行HOG特征的收集，并將它們結(jié)合成最終的特征向量供分類使用。
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三、HOG的win ,block ,cell

對(duì)于圖像中檢測(cè)窗口的尺寸為64×64，假設(shè)給出塊的尺寸為16×16，塊步長為(8,8)，經(jīng)過計(jì)算：檢測(cè)窗口中共滑動(dòng)7×7=49個(gè)block。在一個(gè)塊中選擇細(xì)胞單元不再滑動(dòng)，給出細(xì)胞單元的尺寸為(8,8)，所以一個(gè)塊中一共有2×2=4個(gè)cell。

那么一個(gè)圖像的HOG特征維數(shù)是多少呢？

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把樣本圖像分割為若干個(gè)像素的單元（cell），把梯度方向平均劃分為9個(gè)區(qū)間（bin），在每個(gè)單元里面對(duì)所有像素的梯度方向在各個(gè)方向區(qū)間進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)9維的特征向量，每相鄰的4個(gè)單元構(gòu)成一個(gè)塊（block），把一個(gè)塊內(nèi)的特征向量聯(lián)起來得到36維的特征向量，用塊對(duì)樣本圖像進(jìn)行掃描，掃描步長為一個(gè)單元。最后將所有塊的特征串聯(lián)起來，就得到了人體的特征。例如，對(duì)于64X128的圖像而言，每16X16的像素組成一個(gè)cell，每2X2個(gè)cell組成一個(gè)塊，因?yàn)槊總€(gè)cell有9個(gè)特征，所以每個(gè)塊內(nèi)有4X9=36個(gè)特征，以8個(gè)像素為步長，那么，水平方向?qū)⒂?個(gè)掃描窗口，垂直方向?qū)⒂?5個(gè)掃描窗口。也就是說，64X128的圖片，總共有36X7X15=3780個(gè)特征。

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注意

上面舉例說的是64X128圖像對(duì)應(yīng)的HOG特征。但是64X128可能是一個(gè)更大圖片的滑動(dòng)窗口，這個(gè)滑動(dòng)窗口用于物體檢測(cè)，
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單獨(dú)將其中一個(gè)8*8的小格拿出來，方向梯度中指的方向范圍為2π，360°，為了畫直方圖我們還需要選取合適的組距也就是bin，這里組距選取2π/9，也就是最后的直方圖組數(shù)為9。下圖為8*8像素的cell對(duì)應(yīng)的方向梯度（未全部畫出，共有8*8=64個(gè)）。

圖5
將上面的64個(gè)方向梯度，按著直方圖的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行畫圖，其中梯度的大小在統(tǒng)計(jì)數(shù)量中呈線性關(guān)系，比如梯度大小為2（上述公式可以計(jì)算梯度大小），則直方圖對(duì)應(yīng)增加2個(gè)單位，
畫出的對(duì)應(yīng)直方圖假設(shè)如下所示：

圖6

把上圖中單個(gè)cell對(duì)應(yīng)的方向直方圖轉(zhuǎn)換為單維向量，也就是按規(guī)定組距對(duì)對(duì)應(yīng)方向梯度個(gè)數(shù)進(jìn)行編碼，（8,10,6,12,4,5,8,6,14 和為），得到單個(gè)cell的9個(gè)特征，每個(gè)block（掃描窗口）包含2*2個(gè)cell也就是2*2*9=36個(gè)特征，一個(gè)64*128大小的圖像最后得到的特征數(shù)為36*7*15=3780個(gè)。這樣將一幅直觀的梯度圖通過分解提取變?yōu)橛?jì)算機(jī)容易理解的特征向量。
以上工作為HOG提取的主要內(nèi)容，最后得到對(duì)應(yīng)的行人的由方向梯度直方圖HOG提取到的特征向量，但是計(jì)算機(jī)還是不知道這個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)組代表了什么意思，什么時(shí)候這組向量代表行人，什么時(shí)候代表其他東西，怎樣train，最后通過不斷地學(xué)習(xí)，而后在檢測(cè)積累的基礎(chǔ)上對(duì)對(duì)未知圖像檢測(cè)識(shí)別有沒有行人呢？那就是后一步SVM要做的事了。
參考自：https://blog.csdn.net/akadiao/article/details/79685323

https://blog.csdn.net/LUFANGBO/article/details/82491680

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的opencv Hog学习总结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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