目錄

• 電阻性電路分析
  • 第三章 電路分析方法
    • 3-1 支路電流法
    • 3-2 網(wǎng)孔電流法
    • 3-3 節(jié)點電位法
    • 3-4本章總結(jié)
  • 第四章 電路定理
    • 4-1 疊加定理
    • 戴維南定理和諾頓定理

電阻性電路分析

聲明：本學(xué)習(xí)筆記中的部分圖片來自于王麗華老師的PPT，感想王老師~~

第三章 電路分析方法

一般分析方法：可求解任意電路的所有支路電壓和電流

等效電路法：只適用于簡單電路，且只能分析某一些支路的電壓和電流

分析的中心任務(wù)：

如何選擇分析電路的變量

如何建立相應(yīng)的獨立方程

3-1 支路電流法

• 基于電路支路電流，利用KCL、KVL和元件的VCR，以電路各支路電流作為變量，分別對節(jié)點和回路列出方程。 注意：參考方向一經(jīng)確定就不能更改！
  • 步驟：
  • 由電路的支路數(shù)m，確定待求的支路電流數(shù)
  • 根據(jù)節(jié)點數(shù)n,可以列出n-1個獨立的KCL節(jié)點方程（流入為正，流出為負）
  • 根據(jù)KVL列出回路方程。選取l=m-(n-1)個獨立的回路(所有網(wǎng)孔)，選定回路方向（順時針方向），由KVL列出l個獨立方程
  • 將獨立方程聯(lián)立求解，得各支路的電流。如果支路電流值為正，則表明實際電流方向一參考方向相同；如果某一支路的電流為負，則表示實際電流的方向與參考方向相反。
  • 根據(jù)電路的要求，求出其他待求量，如支路或元件上的電壓、功率等。
  • 注：求各電阻上吸收的功率，電阻包括電源！

3-2 網(wǎng)孔電流法

• 以網(wǎng)孔電流作求解電路的未知量
• 網(wǎng)孔電流是一種假象沿著各自網(wǎng)孔內(nèi)循環(huán)流動的電流，如圖所示：設(shè)網(wǎng)孔I的電流為iI；網(wǎng)孔II 的電流為iII ；網(wǎng)孔III的電流為i III ；網(wǎng)孔電流在實際中是不存在的。但它是一種很有用的用于計算的量。選中圖中電路的支路電流參考方向，則有：
• 各網(wǎng)孔電流方程中，本網(wǎng)孔電流的系數(shù)為本網(wǎng)孔電阻之和，稱為自電阻；其他網(wǎng)孔電流的系數(shù)表示本網(wǎng)孔與其他網(wǎng)孔公共支路上的電阻，稱為互電阻，用R加下角標本網(wǎng)孔和其他網(wǎng)孔的數(shù)字表示，如下圖中的R12，R13...互電阻的正負根據(jù)所在網(wǎng)孔的電流方向是否相同判斷，相同為正，不同為負

• 自電阻×本網(wǎng)孔電流±Σ互電阻×相鄰網(wǎng)孔電流
  =本網(wǎng)孔所含電壓源的代數(shù)和

• 所設(shè)定的所有網(wǎng)孔參考方向均相同
• 先求一般方程需要的參數(shù)，聯(lián)立求解一般方程，最后選取最大回路列KVL檢驗結(jié)果是否正確

• 注：使用時列一般方程不用考慮電流源，依據(jù)電流源可以列出額外方程

3-3 節(jié)點電位法

• 在電路中任意選擇一個節(jié)點為非獨立節(jié)點,稱此節(jié)點為參考點.其它獨立節(jié)點與參考點之間的電壓,稱為該節(jié)點的節(jié)點電壓.
• 節(jié)點電壓法是以節(jié)點電壓為求解電路的未知量,利用基爾霍夫電流定律和歐姆定律導(dǎo)出(n-1)個獨立節(jié)點電壓為求知量的方程,聯(lián)立求解,得出各節(jié)點電壓.然后進一步求出各待求量
• 節(jié)點電壓法適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非平面電路、獨立回路選擇麻煩、以及節(jié)點少、回路多的電路的分析求解。對于n個節(jié)點、m條支路的電路，節(jié)點電壓法僅需（n-1）個獨立方程，比支路電流法少[m-(n-1)]個方程
• 列出的節(jié)點方程中，與本節(jié)點相連的所有支路電導(dǎo)之和成為自電導(dǎo)，恒為正值，G11，G22...，節(jié)點之間的電導(dǎo)稱為互電導(dǎo)，恒為負值，G12，G13...
  is1，is2是流向節(jié)點1的理想電流源電流的代數(shù)和，流入取正，流出取負
• 兩個獨立節(jié)點電路的節(jié)點電壓方程的一般表達式:
• 自電導(dǎo) ×本節(jié)點電壓 -∑互電導(dǎo) ×相鄰節(jié)點電壓
  =流入本節(jié)點的電流源代數(shù)和
  注：如果是電壓源與電阻串聯(lián)，"+"極靠近節(jié)點的電流取正，否則取負。電流大小為電壓源的電壓與其串聯(lián)的電阻之比
  ps：與電壓源（獨立源或受控源）相連的節(jié)點直接就是電源的電壓
  PS'：節(jié)點電流法中方程里的電阻、電源都是與節(jié)點直接相連的(可以跨過電源)(因為不直接相連的都要通過直接相連的來對節(jié)點電位產(chǎn)生影響)
• 歸納步驟
• 指定電路中某一節(jié)點為參考點，標出各獨立節(jié)點電位（符號）；
• 按照節(jié)點電壓方程的一般形式，根據(jù)實際電路直接列出各節(jié)點電壓方程
• 求解方程組，即可得出 各節(jié)點電位值
• 設(shè)定各支路電流的參考方向，根據(jù)歐姆定律和各節(jié)點電位值即可求出各支路電流

3-4本章總結(jié)

• 網(wǎng)孔電流法實際上是回路電流法選取網(wǎng)孔電流作為回路電流的解題方法。由于避免了列寫節(jié)點電流方程，因而網(wǎng)孔電流計算相對簡化（網(wǎng)孔內(nèi)獨立電源化為電壓源，支路用電阻計算更方便）
• 一般情況下用網(wǎng)孔電流法比較簡便，但在公共支路有電流源等特殊情況下，宜采用支路電流法
• 節(jié)點較少而網(wǎng)孔較多的電路，宜采用節(jié)點電位法求解（節(jié)點各支路獨立電源化為電流源，支路用電導(dǎo)計算更方便）

第四章 電路定理

4-1 疊加定理

• 疊加定理是關(guān)于線性電路的一個重要性質(zhì)的定理。
• 齊次性和疊加性
• 齊次性：在線性電路中，當(dāng)只有一個獨立源作用時，任一支路的響應(yīng)（電壓或電流）與獨立源的激勵成正比，即
  y=kx\y-響應(yīng)\x-激勵\k-常數(shù)
• 疊加性：當(dāng)線性電路中有兩個或兩個以上獨立源作用時，任一支路的響應(yīng)等于各個獨立源單獨作用下，分別在該支路上所產(chǎn)生的響應(yīng)的代數(shù)和，即
  y=k_1x_1+k_2x_2+...+k_nx_n\ki—從激勵xi響應(yīng)y的傳輸比，為常數(shù)
• （us單獨作用下的響應(yīng)）+（is單獨作用下的響應(yīng))=（ us、is共同作用下的響應(yīng)）
  將上述結(jié)論推廣到一般線性網(wǎng)絡(luò)中，就是疊加定理的內(nèi)容
• 應(yīng)用步驟：
• 將含有多個電源的電路,分解成若干個僅含有單個電源的分電路.并給出每個分電路的電流或電壓的參考方向.在考慮某一電源作用時,其它的理想電源應(yīng)置為零,即理想電壓源短路;理想電流源開路
• 對每一個分電路進行計算,求出各相應(yīng)支路的分電流、分電壓
• 將求出的分電路中的電壓、電流進行疊加,求出原電路中的支路電流、電壓
• 疊加是代數(shù)量相加，當(dāng)分量與總量的參考方向一致，取“+”；與總量的參考方向相反，則取“-”號
• 注意：
  • 在計算某個獨立源單獨作用下的響應(yīng)時,其它獨立源取零值,即將其它的獨立源電壓源短路;獨立電流源開路,而與這些獨立源相連接的電阻、受控源或其它元件仍應(yīng)保留
  • 疊加定理只能用于計算響應(yīng)量是電壓或電流的情況，不能用于計算功率和能量
  • 只適用于線性電路

戴維南定理和諾頓定理

• 電流源開路，電壓源短路
• 疊加定理適用于任一線性網(wǎng)絡(luò)，包括時變的。定理指出：如果一個線性網(wǎng)絡(luò)同時受若干獨立電源的作用，則這些電源同時作用下的響應(yīng)等于每個電源單獨作用于網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)之和
• 戴維南定理可用于任一線性網(wǎng)絡(luò)。定理指出：如果任一線性網(wǎng)絡(luò)在其兩個端點上連接一個任意負載，則當(dāng)進行下列任何一種置換時，負載上的電壓及電流不變
  • 由一個獨立電壓源和一個電阻串聯(lián)組合所置換
  • 由一個獨立電流源和一個電阻并聯(lián)組合所置換

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的物联网初步之电阻性电路分析 第三部分 电路分析方法和电路原理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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