第六屆省賽（軟件類）真題----Java大學C組答案及解析

隔行變色

立方尾

無窮分數

循環節長度

格子中輸出

奇妙的數字

加法變乘法

移動距離

打印大X

壘骰子

一、隔行變色

Excel表的格子很多，為了避免把某行的數據和相鄰行混淆，可以采用隔行變色的樣式。
小明設計的樣式為：第1行藍色，第2行白色，第3行藍色，第4行白色，....
現在小明想知道，從第21行到第50行一共包含了多少個藍色的行。
請你直接提交這個整數，千萬不要填寫任何多余的內容。

答案：15

public class Main {public static void main(String[] args) {int cnt = 0;for (int i = 21; i <= 50; i++) {if (i%2 == 0) {cnt++;}}System.out.println(cnt);} }

二、立方尾

有些數字的立方的末尾正好是該數字本身。
比如：1,4,5,6,9,24,25,....
請你計算一下，在10000以內的數字中（指該數字，并非它立方后的數值），符合這個特征的正整數一共有多少個。
請提交該整數，不要填寫任何多余的內容。

答案：36
解析：特別注意存4000+的三次方不能用int

public class Main {public static void main(String[] args) {int cnt = 0;for (int i = 1; i <= 10000; i++) {String str1 = (long) Math.pow(i,3) + "";int l1 = str1.length();int l2 = String.valueOf(i).length();String str2 = str1.substring(l1-l2);if (str2.equals(i+"")) {cnt++;}}System.out.println(cnt);} }

三、無窮分數

無窮的分數，有時會趨向于固定的數字。
請計算【圖1.jpg】所示的無窮分數，要求四舍五入，精確到小數點后5位，小數位不足的補0。

請填寫該浮點數，不能填寫任何多余的內容。

答案：0.58198

//無窮分數 public class Main {public static float f(int n) {if (n == 100) {return n;}return n/(n + f(n+1));}public static void main(String[] args) {System.out.println(f(1));} }

四、循環節長度

兩個整數做除法，有時會產生循環小數，其循環部分稱為：循環節。
比如，11/13=6=>0.846153846153.....? 其循環節為[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循環節的長度。

請仔細閱讀代碼，并填寫劃線部分缺少的代碼。

public static int f(int n, int m){n = n % m; Vector v = new Vector();for(;;){v.add(n);n *= 10;n = n % m;if(n==0) return 0;if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空}}注意，只能填寫缺少的部分，不要重復抄寫已有代碼。不要填寫任何多余的文字。
通過看每次計算的余數是否與之前相等，來判斷循環節長度的。因為余數一旦相等，乘以十后除以除數也必然相等。

答案：v.size()-v.indexOf(n)

五、格子中輸出★

stringInGrid方法會在一個指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直兩個方向上都居中。
如果字符串太長，就截斷。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一點。
下面的程序實現這個邏輯，請填寫劃線部分缺少的代碼。

public static void stringInGrid(int width, int height, String s){if(s.length()>width-2) s = s.substring(0,width-2);System.out.print("+");for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print("-");System.out.println("+");for(int k=1; k<(height-1)/2;k++){System.out.print("|");for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print(" ");System.out.println("|");}System.out.print("|");String ff = _____; //填空System.out.print(String.format(ff,"",s,""));System.out.println("|");for(int k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){System.out.print("|");for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print(" ");System.out.println("|");} System.out.print("+");for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print("-");System.out.println("+"); }對于題目中數據，應該輸出如【圖1.jpg】所示

答案："%"+(width-s.length()-2)/2+"s%s%"+((width-s.length()-2)/2)+"s"

解析：格式化輸出問題

六、奇妙的數字

小明發現了一個奇妙的數字。它的平方和立方正好把0~9的10個數字每個用且只用了一次。
你能猜出這個數字是多少嗎？
請填寫該數字，不要填寫任何多余的內容。
答案：69
解析：如何判斷十個數都存在？使用set判斷長度

import java.util.HashSet; import java.util.Set;public class Main {public static void main(String[] args) {int a;int b;Set set = new HashSet();for (int i = 20; i < 100; i++) {set.clear();a = (int) Math.pow(i, 2);b = (int) Math.pow(i, 3);while (a != 0) {set.add(a%10);a /= 10;}while (b != 0) {set.add(b%10);b /= 10;}if (set.size() == 10) {System.out.println(i);}}} }

七、加法變乘法

我們都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
現在要求你把其中兩個不相鄰的加號變成乘號，使得結果為2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
請你尋找另外一個可能的答案，并把位置靠前的那個乘號左邊的數字提交（對于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一個整數，不要填寫任何多余的內容。

答案：16

public class Main {public static void main(String[] args) {for (int i = 1; i <= 49; i++) {for (int j = 2; j <= 49; j++) {if (i*(i+1) + j*(j+1)-(2*i+2*j+2) == 790) {System.out.println(i);}}}} }

八、移動距離

X星球居民小區的樓房全是一樣的，并且按矩陣樣式排列。其樓房的編號為1,2,3...
當排滿一行時，從下一行相鄰的樓往反方向排號。
比如：當小區排號寬度為6時，開始情形如下：
1? 2? 3? 4? 5? 6
12 11 10 9? 8? 7
13 14 15 .....
我們的問題是：已知了兩個樓號m和n，需要求出它們之間的最短移動距離（不能斜線方向移動）
輸入為3個整數w m n，空格分開，都在1到10000范圍內
要求輸出一個整數，表示m n 兩樓間最短移動距離。

例如：
用戶輸入：
6 8 2
則，程序應該輸出：
4

再例如：
用戶輸入：
4 7 20
則，程序應該輸出：
5

資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗? < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。

解析：代碼上面注釋部分是一開始用數組存儲的代碼，其實根本不需要創建數組的，只要找到兩棟樓房的坐標即可，這樣可以輕松求出兩棟樓房的距離。

import java.util.Scanner;public class Main { // public static void main(String[] args) { // Scanner input = new Scanner(System.in); // int n = input.nextInt(); // int[][] arr = new int[10002/n][n+1]; // for (int i = 1; i < 10002/n; i++) { // for (int j = 1; j < n+1; j++) { // if (i % 2 == 0) { // arr[i][j] = i * n - j + 1; // } else { // arr[i][j] = (i-1)*n + j; // } // } // } // for (int i = 1; i < 10002/n; i++) { // for (int j = 1; j < n+1; j++) { // System.out.print(arr[i][j] + " "); // }System.out.println(); // } // }static int n;static int a,b;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();a = in.nextInt();b = in.nextInt();int x = f1(a);int y = f1(b);int e = f2(x,a);int w = f2(y,b);System.out.println(Math.abs(y-x) + Math.abs(e-w));}/*** 求行* */private static int f1(int a) {if (a%n != 0) {return a/n + 1;} else {return a/n;}}/*** 求列* */private static int f2(int x, int a) {if (x %2 == 0) {return x*n-a+1;} else {return a - (x-1)*n;}} }

九、打印大X★

小明希望用星號拼湊，打印出一個大X，他要求能夠控制筆畫的寬度和整個字的高度。
為了便于比對空格，所有的空白位置都以句點符來代替。
要求輸入兩個整數m n，表示筆的寬度，X的高度。用空格分開(0<m<n, 3<n<1000, 保證n是奇數)
要求輸出一個大X

例如，用戶輸入：
3 9
程序應該輸出：

再例如，用戶輸入：
4 21
程序應該輸出

資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗? < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。

解析：不得不說這是我迄今為止看到最為奇妙的代碼了，我本來的思路是分成上下兩部分打印符號，但是下面的代碼直接控制每行的內容就巧妙的實現了同樣的效果

我們對于每一行都能劃分成這五部分，也就是打印“.”和“*”交替進行，那么只要我們確定好什么時候開始什么時候停止就可以了，下面的就是四個臨界條件。這里注意打印的寬度為n+m-1，后面兩個條件的給出需要借助寬度。

import java.util.Scanner;public class Main2 {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int m = in.nextInt();int n = in.nextInt();for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n + m - 1;j++){/*** i-1 m+(i-1)+1 (n+m-1)-(m+（i-1）+1）+1 (n+m-1) - (i-1） + 1* */if ((j>i - 1) && (j < m+(i-1)+1) || (j >(n+m-1)-(m+(i-1)+1)+1) && (j<(n+m-1) - (i-1) + 1))System.out.print("*");elseSystem.out.print(".");}System.out.println();}} }

十、壘骰子★★

賭圣atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子一個壘在另一個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。
經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧秘：有些數字的面貼著會互相排斥！
我們先來規范一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就不能穩定的壘起來。 atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同，當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由于方案數可能過多，請輸出模 10^9 + 7 的結果。
不要小看了 atm 的骰子數量哦～
「輸入格式」
第一行兩個整數 n m
n表示骰子數目
接下來 m 行，每行兩個整數 a b ，表示 a 和 b 不能緊貼在一起。
「輸出格式」
一行一個數，表示答案模 10^9 + 7 的結果。

「樣例輸入」
2 1
1 2

「樣例輸出」
544

「數據范圍」
對于 30% 的數據：n <= 5
對于 60% 的數據：n <= 100
對于 100% 的數據：0 < n <= 10^9, m <= 36

資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗? < 2000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。

解析：題目難點在于想到使用矩陣存放數據，想到這種方法之后還要懂得如何求矩陣快速冪，不然肯定是會超時的。

關于矩陣快速冪可以參考下面的文章斐波那契數列（二）--矩陣優化算法

import java.util.Scanner;public class Main {static final double MOD = 10e9-7;static int[][] arr = new int[6][6];public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();int m = input.nextInt();/*** 初始化arr數組* */for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {arr[i][j] = 1;}}for (int i = 0; i < m; i++) {int a = input.nextInt();int b = input.nextInt();arr[a-1][b-1] = 0;arr[b-1][a-1] = 0;}/**** */int[][] ans = pow(arr, n-1);int sum = 0;for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {sum += ans[i][j]%MOD;}}/*** 旋轉情況 4^n* */sum *= Math.pow(4, n)%MOD;System.out.println((int)(sum%MOD));}private static int[][] pow(int[][] arr, int k) {/*** 單位矩陣* */int[][] ans = new int[6][6];for (int i = 0; i < 6; i++) {ans[i][i] = 1;}/*** 矩陣快速冪核心算法* */while (k != 0) {if (k % 2 != 0) {ans = Multiply(arr, ans);}/*** 每次算多加一顆骰子，這樣算比單純n次相乘要快* */arr = Multiply(arr, arr);k >>= 1;}return ans;}private static int[][] Multiply(int[][] m, int[][] n) { // 標準計算矩陣乘法算法int rows = m.length;int cols = n[0].length;int[][] r = new int[rows][cols];for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < cols; j++) {for (int k = 0; k < m[i].length; k++) {r[i][j] += (m[i][k] * n[k][j])%MOD;}}}return r;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第六届省赛（软件类）真题----Java大学C组答案及解析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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