? ???二分法是一種一維搜索方法。它討論的是求解一元單值函數(shù)f:R→R在區(qū)間[a0,b0]的極小點(diǎn)問(wèn)題。同時(shí)要求函數(shù)f在區(qū)間[a0,b0]上為單調(diào)函數(shù)，并且是連續(xù)可微的，這里將使用f的一階導(dǎo)數(shù)f′。
? ??? 二分法的計(jì)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單，它主要是利用一階導(dǎo)數(shù)來(lái)連續(xù)壓縮區(qū)間的方法。

1.確定初始區(qū)間的中點(diǎn)：x(0)=a0+b02
2.計(jì)算函數(shù)f在x(0)處的一階導(dǎo)數(shù)f′(x(0)) .
如果f′(x(0))>0,說(shuō)明極小點(diǎn)在x(0)左側(cè)，極小點(diǎn)的區(qū)間被壓縮為[a0,x(0)]
如果f′(x(0))<0,說(shuō)明極小點(diǎn)在x(0)右側(cè)，極小點(diǎn)的區(qū)間被壓縮為[x(0),b0]
如果f′(x(0))=0,x(0)就是極小點(diǎn)，搜索結(jié)束。

? ??? 在每次迭代中區(qū)間的壓縮比為12。因此，經(jīng)過(guò)N次迭代后，整個(gè)區(qū)間的總的壓縮比為(12)N. 后續(xù)，我們將會(huì)討論一維搜索方法中的黃金分割法和斐波那契數(shù)列法。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的最优化学习笔记（二）——二分法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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