題目要求

P1011題目鏈接

分析

這題我思考了很久，終于在今天有了比較明確的思路，講一下吧。

我們先做個表格（手動的，這里為了展示就用Word重做了一個）：

這題標(biāo)簽里有Fibonacci，那么與Fibonacci的關(guān)聯(lián)是什么呢？
我們觀察表格和理解題意，可以發(fā)現(xiàn)，每次上車人數(shù)是前兩次上車人數(shù)的和（上車人數(shù)數(shù)列類似于Fibonacci數(shù)列），下車人數(shù)是上一次的上車人數(shù)，這就是關(guān)系。
不是說一定要套Fibonacci數(shù)列才是考察了Fibonacci數(shù)列呀！

初次讀題，可能有些困惑，覺得這第二站上車人數(shù)有用嗎？或者會默認(rèn)為上車a下車a，這樣的話你隨便代代測試數(shù)據(jù)就會知道自己錯啦，錯在哪里？
其實(shí)第二次上下車的人是y，即另一個未知量，我們應(yīng)該單獨(dú)為了處理它大動干戈，理解到這個份上，你才能自己做出上面的表格，才能有設(shè)計(jì)算法的思路。

設(shè)計(jì)的話，我想的也比較簡單粗暴，開循環(huán)迭代求解出ai的數(shù)值，再求出y的系數(shù)，用最終下車的m減去ai，再除以y的系數(shù)就得到了y，有了y，就可以重新再跑一遍得到x時的ai和yi，相加即是答案。

值得一提的是由于最后一次是有出無進(jìn)，所以所謂的最后一次下車人數(shù)其實(shí)是上一次（n-1站）的剩余人數(shù)；但最終的第x站，只要不是最后一站，就可以取到本站，而不是上一站。這是特別重要的，當(dāng)然我沒有做第x站是不是最后一站的特判，測試數(shù)據(jù)也沒有，建議大家更細(xì)致一些吧！

AC代碼（Java語言描述）

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);//出發(fā)人數(shù)、站數(shù)、抵終人數(shù)、待求站號int a = scanner.nextInt(), n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt(), x = scanner.nextInt();scanner.close();//先算along first_up = a, next_up = 0, sum_a = a, sum_y_num = 0, y = 0, temp_up = 0, temp_down = 0, x_a = a, x_y = 0;for (int i = 3; i < n; i++) {temp_up = first_up + next_up;temp_down = next_up;first_up = next_up;next_up = temp_up;sum_a += (temp_up-temp_down);}//算yfirst_up = 0;next_up = 1;for (int i = 3; i < n; i++) {temp_up = first_up + next_up;temp_down = next_up;first_up = next_up;next_up = temp_up;sum_y_num += (temp_up-temp_down);}y = (m-sum_a)/sum_y_num;first_up = a;next_up = 0;for (int i = 3; i <= x; i++) {temp_up = first_up + next_up;temp_down = next_up;first_up = next_up;next_up = temp_up;x_a += (temp_up-temp_down);}first_up = 0;next_up = y;for (int i = 3; i <= x; i++) {temp_up = first_up + next_up;temp_down = next_up;first_up = next_up;next_up = temp_up;x_y += (temp_up-temp_down);}System.out.println(x_a+x_y);} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Fibonacci思想的灵活应用（洛谷P1011题题解，Java语言描述）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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