【数理逻辑四】谓词逻辑及形式系统 【下】
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【数理逻辑四】谓词逻辑及形式系统 【下】
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謂詞邏輯及形式系統(tǒng) 【下】
一、謂詞邏輯的邏輯等價(jià)與邏輯蘊(yùn)含
- 一個(gè)謂詞公式想變?yōu)槊}，具有確定真值。必須滿足以下幾個(gè)條件
① 給定個(gè)體域（確定模型）
② 公式中的所有謂詞都有 明確意義（確定解釋函數(shù)）
③ 公式中的所有自由變?cè)《▊€(gè)體（確定變?cè)恼嬷?/strong>）
- 和命題邏輯一樣，謂詞邏輯也有矛盾式，意思是：句子φ，對(duì)于φ所屬語言對(duì)應(yīng)的所有模型M（這里的M應(yīng)當(dāng)是一個(gè)集合）它的語義解釋函數(shù)是：
舉幾個(gè)矛盾式的例子，
?x(Ax ∧ ?Ax)
?xAx ∧ ?y?Ay
?x?y(Ryx → ?Ryy)
與矛盾式相反的是，句子φ，如果對(duì)于φ所屬語言對(duì)應(yīng)的所有模型M（這里的M應(yīng)當(dāng)是一個(gè)集合）它的語義解釋函數(shù)是：
?
總結(jié)
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