1.原理簡(jiǎn)述

各向異性擴(kuò)散濾波主要是用來平滑圖像的，克服了高斯模糊的缺陷，各向異性擴(kuò)散在平滑圖像時(shí)是保留圖像邊緣的，和雙邊濾波很像。 通常我們有將圖像看作矩陣的，看作圖的，看作隨機(jī)過程的，記得過去還有看作力場(chǎng)的。這次新鮮，將圖像看作熱量場(chǎng)了。每個(gè)像素看作熱流，根據(jù)當(dāng)前像素和周圍像素的關(guān)系，來確定是否要向周圍擴(kuò)散。比如某個(gè)鄰域像素和當(dāng)前像素差別較大，則代表這個(gè)鄰域像素很可能是個(gè)邊界，那么當(dāng)前像素就不向這個(gè)方向擴(kuò)散了，這個(gè)邊界也就得到保留了。 具體的推導(dǎo)公式都是熱學(xué)上的，自己也不太熟悉，感興趣的可以去看原論文，引用量超7000吶。我這里只介紹一下最終結(jié)論用到的公式。
主要迭代方程如下：

I就是圖像了，因?yàn)槭莻€(gè)迭代公式，所以有迭代次數(shù)t。
四個(gè)散度公式是在四個(gè)方向上對(duì)當(dāng)前像素求偏導(dǎo)，news就是東南西北嘛，公式如下：

而cN/cS/cE/cW則代表四個(gè)方向上的導(dǎo)熱系數(shù)，邊界的導(dǎo)熱系數(shù)都是小的。公式如下：

最后整個(gè)公式需要先前設(shè)置的參數(shù)主要有三個(gè)，迭代次數(shù)t，根據(jù)情況設(shè)置；導(dǎo)熱系數(shù)相關(guān)的k，取值越大越平滑，越不易保留邊緣；lambda同樣也是取值越大越平滑。

2.MATLAB仿真代碼

clear all; close all; clc;k=15; %導(dǎo)熱系數(shù),控制平滑 lambda=0.15; %控制平滑 N=20; %迭代次數(shù) img=double(imread('lena.jpg')); imshow(img,[]); [m n]=size(img);imgn=zeros(m,n); for i=1:Nfor p=2:m-1for q=2:n-1%當(dāng)前像素的散度，對(duì)四個(gè)方向分別求偏導(dǎo)，局部不同方向上的變化量，%如果變化較多，就證明是邊界，想方法保留邊界NI=img(p-1,q)-img(p,q);SI=img(p+1,q)-img(p,q);EI=img(p,q-1)-img(p,q);WI=img(p,q+1)-img(p,q);%四個(gè)方向上的導(dǎo)熱系數(shù)，該方向變化越大，求得的值越小，從而達(dá)到保留邊界的目的cN=exp(-NI^2/(k*k));cS=exp(-SI^2/(k*k));cE=exp(-EI^2/(k*k));cW=exp(-WI^2/(k*k));imgn(p,q)=img(p,q)+lambda*(cN*NI+cS*SI+cE*EI+cW*WI); %擴(kuò)散后的新值 endendimg=imgn; %整個(gè)圖像擴(kuò)散完畢，用已擴(kuò)散圖像的重新擴(kuò)散。 endfigure; imshow(imgn,[]);

3.運(yùn)行結(jié)果及分析

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(處理圖像) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(原圖)
各向異性濾波方法確實(shí)在保持邊緣和圖像平滑方面進(jìn)行了很好的嘗試，其結(jié)果和雙邊濾波有很大的相似性。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的各向异性扩散滤波_原理与算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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