python中SVD分解及還原:

import numpy as np from numpy import linalg as la S = np.zeros([5,5]) A=np.random.randint(1,25,[5,5]) u,sigma,vt = la.svd(A) print(A) for i in range(5):S[i][i] = sigma[i] tmp = np.dot(u,S) print(np.dot(tmp,vt))

第一個數(shù)組是A，第二個是用U,Sigma和VT還原的，可以看到兩個矩陣是相等的
有幾點需要注意的地方：
1. python中的svd分解得到的VT就是V的轉(zhuǎn)置，這一點與matlab中不一樣，matlab中svd后得到的是V，如果要還原的話還需要將V轉(zhuǎn)置一次，而Python中不需要。
2. Python中svd后得到的sigma是一個行向量，Python中為了節(jié)省空間只保留了A的奇異值，所以我們需要將它還原為奇異值矩陣。同時需要注意的是，比如一個5*5大小的矩陣的奇異值只有兩個，但是他的奇異值矩陣應(yīng)該是5*5的，所以后面的我們需要手動補零，并不能直接使用diag將sigma對角化。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Python中矩阵SVD分解及还原的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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