格式亂了，程序源碼與原文點擊下面鏈接：

多徑信道理論的直觀感受與MATLAB仿真 - 子木的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/116761401

?

目錄

?

1.多徑信道下的衰落仿真

2. 信道的時變性

3.結論

4.仿真代碼

?

爭取后面有時間了，能夠補上多徑信道模型的仿真，

就不用每次都是高斯信道仿真了。!!!∑(ﾟДﾟノ)ノ

?

多徑信道理論模型

其中接收端離發射端距離為d，反射處離發送端距離為L。簡化發送端發送的信號為正弦信號：?。

接收端接收到的信號有2路，一路是發射機直接到接收端，另一路經過發射機發射再反射到達接收端。考慮信號在傳輸過程中的損耗，電磁波損耗與傳輸距離的平方成反比，相應的電場強度按d衰減。

在?t?時刻接收到的信號為:

將其合并：

其中減號是因為反射部分信號反相。

得到模型后進行分情況仿真，（為了使圖更直觀，將此處電磁波傳播速度改為30，不會影響結果）。

?

1.多徑信道下的衰落仿真（頻率選擇性衰落與時間選擇性衰落）

1.1 接收端靜止

1.1.1 衰落的產生：

(1)接收端靜止時，當接收端到發射端的距離>接收端到反射處的距離

仿真參數

如圖，由于反射徑的存在，最終接收到的信號大于直射徑的信號，信號被增強

(2)接收端靜止時，當接收端到發射端的距離<接收端到反射處的距離

仿真參數

如圖，當接收端更靠近反射處時，最終接收到的信號小于直射徑的信號，信號被削弱

這一步的仿真結果是不是與想象的不一樣?萊斯分布與瑞利分布？

這也就從仿真層面感受到了衰落的產生。

即衰落與接收端到發射端和反射端的距離有關。

?

1.1.2 頻率的選擇性衰落：

(1)接收端靜止，且接收端到發射端的距離<接收端到反射端的距離，發射頻率 f=1 時

仿真參數

如圖，此時合成信號大于直射徑信號，信號得到了增強

?

(2)接收端靜止，且接收端到發射端的距離<接收端到反射端的距離，發射頻率 f=4 時

仿真參數

如圖，此時合成信號小于直射徑信號，信號被削弱

此處從仿真層面上感受到了頻率的選擇性衰落。

在同一個位置，由于反射徑的存在，發射端發射不同頻率的信號時，某些頻率信號被增強，而有的頻率信號被削弱。

1.1.3 相干帶寬

于此，自然想知道什么頻率的信號會被增強，什么頻率的信號會被削弱。這里就涉及到想干帶寬的概念。也就是：

相干帶寬是描述時延擴展的指標，是表征多徑信道特性的一個重要參數。它是指某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內的任意兩個頻率分量都具有很強的幅度相關性，即在相干帶寬范圍內，多徑信道具有恒定的增益和線性相位。通常，相干帶寬近似等于最大多徑時延的倒數。從頻域看，如果相干帶寬小于發送信道的帶寬，則該信道特性會導致接收信號波形產生頻率選擇性衰落，即某些頻率成分信號的幅值可以增強，而另外一些頻率成分信號的幅值會被削弱。（來自百度百科）

考慮上述接收端接收到的2路信號的相位差：

(從這里能看出，時域的擴展引起頻域的衰落，頻域的擴展引起時域的衰落，也就是說多徑造成頻率的選擇性衰落。后面還會提到)

由相干帶寬就能分析瑞利衰落(平坦衰落)和頻率選擇性衰落：

信號脈沖周期較長，即發射信號帶寬較窄，小于相干帶寬時，信號的頻帶內受到的衰落影響基本一致。這時的衰落為平坦衰落。頻帶較窄，意味著時域的信號脈沖周期較長，當信號帶寬恰好等于相干帶寬時，可以近似的認為信號脈沖周期近似等于傳播時延之差。此時，當移動臺恰好接收到直射徑的第2個脈沖時，從反射徑到達的第1個脈沖也同時到達，因此合成信號就是直射徑的第2個脈沖和反射徑的第1個脈沖。看到這里，我們會明白碼間干擾是如何產生的了。如果我們增大信號脈沖周期，相應的信號頻帶變窄，這碼間干擾會變小。也就說反射徑第1個脈沖到達時，直射徑的第1個脈沖還沒有結束。脈沖周期越長，則直射經和反射徑的中重合的部分越多，碼間干擾就越輕。當脈沖周期遠大于時延差時，我們完全可以近似的把直射徑的信號與反射的信號看作是同一徑信號。當然，信號的脈沖幅度會發生變化。當我們把更多反射徑的信號基本看作同一徑信號時，此時的衰落就稱為瑞麗衰落。在存在更多反射的情況下，各個徑到達的方向不一樣，相位不一樣，可以看作服從同一分布的隨機變量。由概率論知，多個服從同一分布隨機變量的和服從高斯分布。由于實際的信號一般是通過I、Q兩路傳輸，因此I路服從高斯分布，Q路服從高斯分布，包絡則服從瑞利分布。也就是瑞利分布的定義。

信號脈沖周期小于傳播時延時。根據時頻關系我們可以知道，脈沖周期短，意味著信號頻帶變寬，大于相干帶寬。根據前文，此時各頻率成分受到的影響是不一樣的。所以這時的衰落就是頻率選擇性衰落。考慮時域情況，脈沖周期變短。假設變為1/2傳播時延差，當接收端接收到直射徑的第3個脈沖，反射徑的第1個脈沖才達。很明顯，反射徑的第1個脈沖對直射徑的第3個脈中產生了干擾。這時不能認為直射徑和反射徑的信號為同一徑的信號。當脈沖周期進一步縮短，從而相的信號頻帶進一步增大時，頻率選擇性衰落更加嚴重。可想而知，在更多反射徑存在的情況下，碼間干擾將更加嚴重。

這也就是多徑信道下的瑞利衰落(平坦衰落)和頻率選擇性衰落。

1.2 接收端以速度 v 向反射端移動

前面考慮的是接收端固定不到的情況，下面考慮接收端向反射處以速度 v 移動的情況，這時會產生多普勒頻移。

在 t 時刻，接收端到發射端的距離為 d1=d+v*t ，將上面接收信號的公式中的 d 用 d1 代替：

下面看仿真情況：

仿真參數

如圖，信號隨時間波動

當接收端移動后，同一頻率的信號在不同的時間點，合成信號的強度不一樣，這種由于運動而產生的信號強度改變稱為時間選擇性衰落。（多普勒頻移，一個經典的例子是關于火車的，可以搜搜）

那么這是為什么呢？再看上面的公式：

當接收端更靠近反射端時，2條路徑的損耗差不多，此時能更好的觀察多普勒擴展。

(還記得前面說的嗎？頻域的擴展引起時域的衰落，時域的擴展引起頻域的衰落。也就是說多普勒擴展造成時間選擇性衰落)

這時可以用 d+vt 代替接收信號公式中反射徑部分的分母，故：

此時的接收信號是兩個正弦信號的乘積，一個信號的頻率是f，另一個信號的頻率是 ,所以接收到的信號具有時變包絡，說到這里是否想起了模擬調制的原理？每隔 秒，信號幅度就從波谷變到波峰再變到波谷。信號在波峰的位置得到增強，在波谷的位置被削弱。

當兩條路徑之差變化1/4波長時，接收信號相位變化pi/2，會使信號幅度發生嚴重變化。載波波長遠小于路徑長度，所以這種由于相位變化引起的幅度變化時間遠小于由分母項導致的幅度變化時間，這也就是前面可以忽略前面公式中分母項的原因。

將合成信號單獨仿真如下：

仿真參數

接收的合成信號

從圖中可以看出，部分時間信號的幅度基本保持不變。

1.2.1 相干時間

這段時間就稱為相干時間 。也就是說，信道的相干時間與多普勒頻移有關，多普勒頻移越大，信道的相干時間就越短。相干時間也就是說信道在這段時間內特性基本不變，但是信號是削弱還是增強都不能體現。

注意這里是說的相干時間，別混淆了前面的相干帶寬。（他們的關系？）

相干帶寬是描述時延擴展的，相干時間是描述多譜勒擴展的。

?

?

2. 信道的時變性

數字通信中，接收端是周期性的對接收符號進行判決從而恢復信息。而一個符號脈沖的周期可長可短。于是，根據相干時間與符號周期的相對長短，將信道分為慢變信道和快變信道。當發送符號周期小于相干時間 時稱為慢變信道，發送符號周期大于相干時間，信道特性發生了顯著變化，這時稱為快變信道。所以對于信道的快變還是慢變是相對于發送信號的周期而定。

?

?

3.結論

3.1

接收端靜止時：

接收端在不同的位置會受到不同的衰落；

接收端在同一位置接收到的不同頻率信號也受到不同的衰落。

由此提出相干帶寬的概念，相干帶寬將此時的衰落分為瑞利衰落(平坦衰落)或頻率選擇性衰落；

接收端以速度v移動時：

接收端在不同時間接收的同一頻率的信號受到不同的衰落，也就是時間選擇性衰落。由此提出相干時間的概念，發送符號周期與相干時間的差別決定了信道對當前信號是快變信道還是慢變信道。

3.2

時域的擴展引起頻域的衰落，頻域的擴展引起時域的衰落。

也就是說多徑時延擴展造成頻率的選擇性衰落，多普勒擴展造成時間的選擇性衰落。

3.3

綜上，由多徑時延擴展和多普勒擴展知，無線信道分為4種：慢變瑞利衰落信道、快變瑞利衰落信道、慢變頻率選擇性信道、快變頻率選擇性信道。

?

?

4. 仿真代碼

4.1 主函數multipath.m

格式亂了，程序源碼與原文點擊下面鏈接：

多徑信道理論的直觀感受與MATLAB仿真 - 子木的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/116761401

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多径信道理论的直观感受与MATLAB仿真的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。