大家學(xué)過線性代數(shù)，對于線性方程組應(yīng)該很熟了吧，今天變個(gè)樣，聊聊線性不等式組。研究線性 不等式組，就不能不提著名的Farkas引理，據(jù)說是1894年由英國數(shù)學(xué)家Farkas首先證明，之后又有了很多變種，當(dāng)然最牛掰的是：當(dāng)二戰(zhàn)爆發(fā)后，隨著一門新的學(xué)科——線性規(guī)劃——的誕生，這個(gè)古老定理煥發(fā)了別樣的活力。 習(xí)慣上，Farkas引理有“方程組形式”和“不等式組形式”兩種形式。當(dāng)然，聊不等式組，還是要從方程組說起。 定理1.1?（線性方程組的Farkas引理）


我們可以用兩個(gè)方法來證明這個(gè)有趣的結(jié)論。首先我們可以用線性代數(shù)里學(xué)過的知識(shí)來證明： 證明一.? 我們還有另一個(gè)證明，這個(gè)有些無聊但是有助于推廣到不等式組。 證明二.?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Farkas引理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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