【題目鏈接】

OpenJudge NOI 1.8 24:蛇形填充數組

【題目考點】

1. 二維數組

【解題思路】

解法1：移動焦點

設焦點位置，焦點移動同時為焦點位置賦值。焦點移動規則為：

• 移動到右上角時，行加1
• 移動到左下角時，列加1
• 移動到第一行或第n行時，列加1
• 移動到第一列或第n列時，行加1

不斷移動焦點，填充整個矩陣，最后輸出矩陣。

解法2：遍歷矩陣

下標從1開始，每條右上左下斜線上的位置的行列坐標加和是一定的，第一條斜線的加和為2，第二條為3，。。。，最后一條即第2n-1條斜線加和為2n。每次遍歷整個矩陣，為一條斜線賦值。
觀察規律可知：

• 斜線編號為奇數的斜線，數字是從左下向右上填充的，行減少列增加。
• 斜線編號為偶數的斜線，數字是從右上向左下填充的，行增加列減少。

每次填充一條斜線，填充整個矩陣，最后輸出矩陣。

【題解代碼】

解法1：移動焦點

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int dir[2][2]={{-1,1},{1,-1}};//兩種方向：右上、左下 int a[15][15]; int main() {int k = 1, n, i, j, d = 0, si, sj;//(si,sj):擬定的下一個位置 cin >> n;i = j = 1;while(k <= n*n){a[i][j] = k++;si = i + dir[d][0], sj = j + dir[d][1];if(si < 1 || si > n || sj < 1 || sj > n)//如果下一個位置移出了邊界 { d = (d+1)%2;//改變移動方向 if(i == 1 && j == n)//如果是右上角，則到下一行 i++;else if(i == n && j == 1)//如果是在左下角，則到下一列 j++;else if(i == 1 || i == n)//如果在第一行或最后一行，到下一列 j++;else if(j == 1 || j == n)//如果在第一列或最后一列，到下一行 i++;}elsei += dir[d][0], j += dir[d][1];}for(int i = 1; i <= n; ++i){for(int j = 1; j <= n; ++j)cout << a[i][j] << ' ';cout << endl;}return 0; }

解法2：遍歷矩陣

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[15][15]; int main(){int n, k = 1;cin >> n;for(int m = 1; m <= 2*n-1; m++)//m為斜線編號，即每條斜線的行列坐標加和減1 {if(m%2 == 0)//斜線編號為偶數的斜線，數字是從右上向左下填充的，行增加列減少。{for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = n; j >= 1; j--)if(i + j == m + 1)//第m條斜線的行列坐標加和為m+1 a[i][j] = k++;}else//斜線編號為奇數的斜線，數字是從左下向右上填充的，行減少列增加。{for(int i = n; i >= 1; --i)for(int j = 1; j <= n; ++j)if(i + j == m + 1)a[i][j] = k++; }}for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++)cout << a[i][j] << ' ';cout << endl;}return 0; }

總結

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