【題目描述】

一個給定序列的子序列是在該序列中刪去若干元素后得到的序列。確切地說，若給定序列X=<x1,x2,…,xm>，則另一序列Z＝<z1，z2，…，zk>是X的子序列是指存在一個嚴格遞增的下標序列<i1,i2,…,ik>,使得對于所有j=1,2,…,k有：Xij=Zj

例如，序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列,相應的遞增下標序列為<2,3,5,7>。給定兩個序列X和Y，當另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列時，稱Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X＝<A,B,C,B,D,A,B>和Y＝<B,D,C,A,B,A>，則序列<B,C,A>是X和Y的一個公共子序列,序列 <B,C,B,A>也是X和Y的一個公共子序列。而且，后者是X和Y的一個最長公共子序列．因為X和Y沒有長度大于4的公共子序列。

給定兩個序列X＝<x1，x2，…，xm>和Y=<y1,y2…．yn>．要求找出X和Y的一個最長公共子序列。

【輸入】

共有兩行。每行為一個由大寫字母構成的長度不超過1000的字符串，表示序列X和Y。

【輸出】

第一行為一個非負整數。表示所求得的最長公共子序列的長度。若不存在公共子序列．則輸出文件僅有一行輸出一個整數0。

【輸入樣例】

ABCBDAB
BDCABA

【輸出樣例】

4

【源程序】

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdlib> #include<queue> #include<vector> #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define N 1001 #define MOD 2520 #define E 1e-12 using namespace std; char a[N],b[N]; int f[N][N]; int main() {scanf("%s%s",&a[1],&b[1]);int len_a=strlen(&a[1]);int len_b=strlen(&b[1]);for(int i=0;i<=len_a;i++)f[i][0]=0;for(int i=0;i<=len_b;i++)f[0][i]=0;for(int i=1;i<=len_a;i++)for(int j=1;j<=len_b;j++)if(a[i]==b[j])f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);cout<<f[len_a][len_b]<<endl;return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的最长公共子序列（信息学奥赛一本通-T1265）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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