【概述】

首先要了解什么是 “下一個” 排列組合，什么是 “上一個” 排列組合。

假設有三個數字組成的序列：｛a，b，c｝

則這個序列有6種可能的排列組合：abc、acb、bac、bca、cab、cba

上述的排列組合是根據 less-than 操作符做字典順序的排序，即：abc 處于第一，每一個元素都小于其后的元素，而 acb 是次一個排列組合，它是固定了序列內最小元素( a )之后所做的新組合。

同理，序列中次小元素( b )而做的排列組合，在次序上將先于那些固定最小元素( c )而做的排列組合，以 bac、bca 為例，bac 在 bca 之前，因為次序 ac 小于序列 ca ，因此，對于 bca，可以說其前一個排列組合是 bac，其后一個排列組合是 cab。

要注意的是，處于排列首的序列 abc 沒有 “前一個” 排列組合，處于排列尾的序列 cba 沒有“后一個”排列組合。

【STL 中提供的算法】

STL 提供了兩個用來計算排列組合關系的算法，分別是 next_permutation() 與 prev_permutation()

其中，next_permutation()?是取出當前范圍內的排列，并重新排序為下一個排列，prev_permutation() 是取出指定范圍內的序列并將它重新排序為上一個序列。如果不存在下一個序列或上一個序列則返回 false，否則返回 true

這個算法有兩個版本，其一使用元素類別所提供的操作符來決定下一個或上一個排列組合，其二是以仿函數 comp 來決定

1.算法思想

以?next_permutation() 為例：

從最尾端開始向前尋找兩個相鄰的元素，令第一元素為 *i,第二元素為 *ii,且滿足 *i<*ii

找到上述的一組相鄰元素后，從最尾端向前檢驗，找出第一個大于 *i 的元素，令其為 *j，然后將 i、j 元素交換

再將 ii 之后的所有元素顛倒排序

假設存在序列｛0，1，2，3，4｝，下圖即為尋找全排列的過程

2.next_permutation() 的用法

對于給定的任意一種排列組合，如果能求出下一個排列的情況，那么求得所有全排列情況就容易了。

利用 next_permutation() 的返回值，通過判斷排列是否結束，即可求出全排列。

int a[N]; void all_permutation(int n) {sort(a,a+n);do{for(int i=0; i<n; i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}while(next_permutation(a,a+n)); }

3.next_permutation() 與?prev_permutation() 的區別

next_permutation()?函數默認的是從小到大的順序，而 prev_permutation() 函數默認的是從大到小的順序。

例如：對于序列 {3,1,2}

用 next_permutation()?函數得到的結果是：312、321

用?prev_permutation() 函數得到的結果是：312、231、213、132、123

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的C++语言基础 —— STL —— 算法 —— 排列组合算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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