【題目描述】

設S是一個具有n個元素的集合，S＝?a1，a2，……，an?，現將S劃分成k個滿足下列條件的子集合S1，S2，……，Sk且滿足：
1．Si≠?
2．Si∩Sj＝? (1≤i，j≤k，i≠j)
3．S1∪S2∪S3∪…∪Sk＝S

則稱S1，S2，……，Sk是集合S的一個劃分。

它相當于把S集合中的n個元素a1，a2，……，an放入k個(0＜k≤n＜30)無標號的盒子中，使得沒有一個盒子為空。請你確定n個元素a1，a2，……，an放入k個無標號盒子中去的劃分數S(n,k)。

【輸入】

給出n和k。

【輸出】

n個元素a1，a2，……，an放入k個無標號盒子中去的劃分數S(n,k)。

【輸入樣例】

10 6

【輸出樣例】

22827

思路：計算 C(n,k) ，直接遞歸即可

【源程序】

#include<iostream> using namespace std; long long calculate(long long n,long long k) {if(n<k||k==0)return 0;if(n==k||k==1)return 1;return calculate(n-1,k-1)+k*calculate(n-1,k); } int main() {long long n,k;cin>>n>>k;cout<<calculate(n,k)<<endl;return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的集合的划分（信息学奥赛一本通-T1315）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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