java 优先队列从小到大,优先队列(Java)
優先隊列(底層結構為最大堆)
普通的隊列是一種先進先出的數據結構，元素在隊列尾追加，而從隊列頭刪除。在優先隊列中，元素被賦予優先級。當訪問元素時，具有最高優先級的元素最先刪除。優先隊列具有最高級先出 (first in, largest out)的行為特征。通常采用堆數據結構來實現。
優先隊列主要是出隊操作與普通隊列不同，隊列中元素會有優先級之分，每次出隊的元素是優先級最高的元素。
最大堆(二叉堆)
最大堆是堆的兩種形式之一。
根結點(亦稱為堆頂)的關鍵字是堆里所有結點關鍵字中最大者，稱為大根堆，又稱最大堆(大頂堆)。
大根堆要求根節點的關鍵字既大于或等于左子樹的關鍵字值，又大于或等于右子樹的關鍵字值。
Arr.java(動態數組)
//動態數組
public class Arr {
private E[] data;// 創建一個數組
private int size;// 數組中元素個數
// 自定義構造器初始化數組 capacity數組的長度
public Arr(int capacity) {
// TODO Auto-generated constructor stub
data = (E[]) new Object[capacity];
size = 0;
}
// 默認構造方法 capacity數組的長度=10
public Arr() {
// TODO Auto-generated constructor stub
this(10);
}
// 根據傳來的數組生成動態數組
public Arr(E[] arr) {
data = (E[]) new Object[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
data[i] = arr[i];
}
size = arr.length;
}
// 獲取數組個數
public int getSize() {
return size;
}
// 獲取數組長度
public int getCapacity() {
return data.length;
}
// 判斷數組是否為空
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
// 數組中添加元素 index是插入元素的位置，e是插入的元素，時間復雜度為O(n)
public void add(int index, E e) {
if (index < 0 || index > size) {
try {
throw new Exception("數組排列要求不能有空");
} catch (Exception e1) {
// TODO Auto-generated catch block
e1.printStackTrace();
}
}
// 數組擴容
if (size == data.length) {
try {
resize(2 * data.length); // 這里是擴容為原數組的2倍，Arraylist是擴容1.5倍
} catch (Exception e1) {
// TODO Auto-generated catch block
e1.printStackTrace();
}
}
for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
data[i + 1] = data[i];
}
data[index] = e;
size++;
}
// 數組擴容或者縮容,時間復雜度為O(n)
private void resize(int newcapcatity) {
// TODO Auto-generated method stub
E[] newData = (E[]) new Object[newcapcatity];
for (int i = 0; i < size; i++) {
newData[i] = data[i];
}
data = newData;
}
// 在數組末尾添加元素,時間復雜度為O(1)
public void addLast(E e) {
add(size, e);
}
// 在數組首部添加元素,時間復雜度為O(n)
public void addFirst(E e) {
add(0, e);
}
// 重寫toString 使用字符串拼接
@Override
public String toString() {
StringBuilder res = new StringBuilder();
res.append(String.format("Array:size = %d, capacity = %d\n", size, data.length));
res.append('[');
for (int i = 0; i < size; i++) {
res.append(data[i]);
if (i != size - 1) {
res.append(',');
}
}
res.append(']');
return res.toString();
}
public E getLast() {
return get(size - 1);
}
public E getFirst() {
return get(0);
}
// 獲取index位置的數組元素,時間復雜度為O(1)
E get(int index) {
if (index < 0 || index >= size) {
try {
throw new Exception("index非法");
} catch (Exception e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}
}
return data[index];
}
// 修改數組元素,時間復雜度為O(1)
void set(int index, E e) {
if (index < 0 || index >= size) {
try {
throw new Exception("index非法");
} catch (Exception e3) {
// TODO Auto-generated catch block
e3.printStackTrace();
}
}
data[index] = e;
}
// 查詢是否包含數組元素e,時間復雜度為O(n)
public boolean contains(E e) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (data[i].equals(e))
return true;
}
return false;
}
// 查找數組元素e,時間復雜度為O(n)
public int find(E e) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (data[i].equals(e))
return i;// 返回元素e的位置
}
return -1;// 找不到元素e，返回-1
}
// 刪除指定位置index的數組元素,時間復雜度為O(n)
public E remove(int index) {
if (index < 0 || index >= size) {
try {
throw new Exception("index非法");
} catch (Exception e3) {
// TODO Auto-generated catch block
e3.printStackTrace();
}
}
// 縮容
if (size == data.length / 2) {
resize(data.length / 2);
}
E ret = data[index];
for (int i = index + 1; i < size; i++) {
data[i - 1] = data[i];
}
size--;
data[size] = null;
return ret;// 返回刪除的元素
}
// 數組刪除首個元素,時間復雜度為O(n)
public E removeFirst() {
return remove(0);
}
// 數組刪除最后一個元素,時間復雜度為O(1)
public E removeLast() {
return remove(size - 1);
}
// 數組刪除元素e,時間復雜度為O(n)
public void removeElement(E e) {
int index = find(e);
if (index != -1) {
remove(index);
} else {
System.out.println("數組中沒有元素e");
}
}
// 元素交換
public void swap(int i, int j) {
if (i < 0 || i >= size || j >= size || j < 0)
try {
throw new Exception("元素越界");
} catch (Exception e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}
E t = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = t;
}
}
MaxHeap.java(最大堆)
//最大堆 以動態數組為底層
public class MaxHeap> {
private Arr data;
public MaxHeap(int capacity) {
// TODO Auto-generated constructor stub
data = new Arr<>(capacity);
}
public MaxHeap() {
// TODO Auto-generated constructor stub
data = new Arr<>();
}
// 構造函數 將任意數組整理成最大堆的形狀
public MaxHeap(E[] arr) {
data = new Arr<>(arr);// 根據傳來的數組生成動態數組
for (int i = parent(arr.length - 1); i >= 0; i--) {
siftDown(i);// 從最后一個非葉子節點進行下沉，一直到根節點
}
}
public int size() {
return data.getSize();
}
public boolean isEmpty() {
return data.isEmpty();
}
// 返回二叉樹的數組表示中，一個索引所表示的元素的父親節點的索引
private int parent(int index) {
if (index == 0) {
try {
throw new Exception("根節點沒有父節點");
} catch (Exception e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}
}
return (index - 1) / 2;
}
// 獲取左孩子節點的索引
private int leftChild(int index) {
return 2 * index + 1;
}
// 獲取右孩子節點的索引
private int rightChild(int index) {
return 2 * index + 2;
}
// 向堆中添加元素
public void add(E e) {
data.addLast(e);// 在數組末尾添加元素e
siftUp(data.getSize() - 1);// 元素上浮
}
// 堆中元素上浮
private void siftUp(int k) {
// TODO Auto-generated method stub
while (k > 0 && data.get(parent(k)).compareTo(data.get(k)) < 0) {
data.swap(k, parent(k));// 與父節點進行交換
k = parent(k);// k變化到父節點，準備下一輪循環
}
}
// 取出堆中最大元素
public E findMax() {
if (data.getSize() == 0)
try {
throw new Exception("堆為空");
} catch (Exception e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}
return data.get(0);
}
// 取出堆中最大元素
public E extractMax() {
E ret = findMax();
data.swap(0, data.getSize() - 1);
data.removeLast();
siftDown(0);
return ret;
}
// 元素下沉
private void siftDown(int k) {
// TODO Auto-generated method stub
while (leftChild(k) < data.getSize()) {
int j = leftChild(k);
if (j + 1 < data.getSize() && data.get(j + 1).compareTo(data.get(j)) > 0) {
j = rightChild(k);
// data[j]是左孩子和右孩子中的最大值
if (data.get(k).compareTo(data.get(j)) >= 0)// 左右孩子的最大值與索引為k的元素進行比較
break;// 如果索引為k的元素大于左右孩子的最大值，即符合堆的性質
data.swap(k, j);// 否則進行交換
k = j;// 元素k的索引變為j，準備下次循環
}
}
}
// 取出堆中的最大元素，并且替換成元素e
public E replace(E e) {
E ret = findMax();// 找到最大元素
data.set(0, e);// 將e替換成最大元素的位置
siftDown(0);// 進行下沉
return ret;
}
}
最大堆中常用的方法
replace：取出最大元素后，放入一個新元素
實現1：可以先使用extractMax方法取出最大元素，再使用add方法，兩次O(logn)的操作
實現2：可以直接將堆頂元素替換以后Sift Down，一次O(logn)的操作
heapify：將任意數組整理成最大堆的形狀
實現1：將n個元素逐個插入一個空的最大堆中，算法復雜度是O(nlogn)
實現2：heapify的過程，算法復雜度為O(n)(上述代碼中使用構造函數public MaxHeap(E[] arr)完成heapify的操作)
Queue.java(隊列接口)
public interface Queue {
void enqueue(E e);//入隊
E dequeue();//出隊
E getFront();//獲取隊首元素
int getSize();//獲取隊列中元素個數
boolean isEmpty();//判斷隊列是否為空
}
PriorityQueue.java(優先隊列)
//優先隊列，底層結構為最大堆 實現隊列接口
public class PriorityQueue> implements Queue {
private MaxHeap maxHeap;
public PriorityQueue() {
// TODO Auto-generated constructor stub
maxHeap = new MaxHeap<>();
}
@Override
public void enqueue(E e) {
// TODO Auto-generated method stub
maxHeap.add(e);
}
@Override
public E dequeue() {
// TODO Auto-generated method stub
return maxHeap.extractMax();//去除堆中最大元素
}
@Override
public E getFront() {
// TODO Auto-generated method stub
return maxHeap.findMax();//最大堆的堆頂元素
}
@Override
public int getSize() {
// TODO Auto-generated method stub
return maxHeap.size();
}
@Override
public boolean isEmpty() {
// TODO Auto-generated method stub
return maxHeap.isEmpty();
}
}
悅悅的狗子
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