設(shè)計(jì)要點(diǎn)
可以通過(guò)反復(fù)求兩個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。
規(guī)定（a,b)為a，b的最大公因數(shù)，{a，b}為最小公倍數(shù)。
對(duì)于3個(gè)或3個(gè)以上的正整數(shù)，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)有以下性質(zhì)：

(al，a2.a3)=((al，a2)，a3)。 (al，a2.a3，a4)=((al，a2，a3)，a4)，... {al，a2，a3}=({al，a2}，a3}。 {al，a2，a3，a4}={{al，a2，a3}，a4}，... 應(yīng)用這一性質(zhì)，要求n個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)，先求出前n-1個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)b，再求第n個(gè)數(shù)與b的最大公約數(shù)： 要求n個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)，先求出前n-1個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)b，再求第n個(gè)數(shù)與b的最小公倍數(shù)。求n個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 為便于輸出，設(shè)置m數(shù)組： 1)輸入的n個(gè)正整數(shù)存儲(chǔ)在m數(shù)組m[0]，m[1]，...，m[n-1]中。 2)，開(kāi)始時(shí)b=m[0]，即輸入的第一個(gè)數(shù)賦值給變量b。 3)進(jìn)入k循環(huán)，每次把輸入的數(shù)m[1]~m[n-1]賦值給a求得a、b的最大公約數(shù)c。如果c=l，退出循環(huán)，即m數(shù)組的最大公約數(shù)為1：否則賦值給b，即b=c，為下一輪運(yùn)算做準(zhǔn)備。求n個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與上述類(lèi)似。 *代碼* #include <stdio.h>int main() {int n;long a, b, c, r, m[100];scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%ld", &m[i]);b = m[0];for (int i = 1; i < n; i++) {a = m[i];if (a < b) {c = a;a = b;b = c;}//確保a>bfor (c = b; c >= 1; c--)//（b一直更新為前n-1個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)if (a % c == 0 && b % c == 0)//當(dāng)a比前面的數(shù)的最大公因數(shù)還小時(shí)余數(shù)一直不會(huì)0，直到小于abreak;if (b == 1)break;b = c; //存最大公因數(shù)}printf("最大公因數(shù):%ld\n", c);//求最小公倍數(shù)b = m[0];for (int i = 1; i < n; i++) {a = m[i];if (a < b) {c = a;a = b;b = c;}for (c = a; c <= a * b; c += a) //求最大公倍數(shù)if (c % b == 0) //注意是 c+=a,且當(dāng)c能整除小的那個(gè)數(shù)時(shí)就求出了//（b一直更新為前n-1個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)break;b = c; //更新最小公倍數(shù)}printf("最小公倍數(shù)：%ld\n", c);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的求n个数的最大公因数和最小公倍数（c)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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