給定一個字符串，求它最長的回文子串長度，例如輸入字符串'35534321'，它的最長回文子串是'3553'，所以返回4。

最容易想到的辦法是枚舉出所有的子串，然后一一判斷是否為回文串，返回最長的回文子串長度。不用我說，枚舉實現的耗時是我們無法忍受的。那么有沒有高效查找回文子串的方法呢？答案當然是肯定的，那就是中心擴展法，選擇一個元素作為中心，然后向外發散的尋找以該元素為圓心的最大回文子串。但是又出現了新的問題，回文子串的長度即可能是基數，也可能好是偶數，對于長度為偶數的回文子串來說是不存在中心元素的。那是否有一種辦法能將奇偶長度的子串歸為一類，統一使用中心擴展法呢？它就是manacher算法，在原字符串中插入特殊字符，例如插入#后原字符串變成'#3#5#5#3#4#3#2#1#'。現在我們對新字符串使用中心擴展發即可，中心擴展法得到的半徑就是子串的長度。

現在實現思路已經明確了，先轉化字符串'35534321'? ---->??'#3#5#5#3#4#3#2#1#'，然后求出以每個元素為中心的最長回文子串的長度。以下給出python實現:

#!/usr/bin/python#-*- coding: utf-8 -*-

defmax_substr(string):

s_list= [s for s instring]

string= '#' + '#'.join(s_list) + '#'max_length=0

length=len(string)for index inrange(0, length):

r_length=get_length(string, index)if max_length

max_length=r_lengthreturnmax_lengthdefget_length(string, index):#循環求出index為中心的最長回文字串

length =0

r_=len(string)for i in range(1,index+1):if index+i < r_ and string[index-i] == string[index+i]:

length+= 1

else:break

returnlengthif __name__ == "__main__":

result= max_substr("35534321")print result

功能已經實現了，經過測試也沒有bug，但是我們靜下心來想一想，目前的解法是否還有優化空間呢？根據目前的解法，我們求出了‘35534321‘中每個元素中心的最大回文子串。當遍歷到'4'時，我們已經知道目前最長的回文子串的長度max_length是4，這是我們求出了以4為中心的最長回文子串長度是3，它比max_length要小，所以我們不更新max_length。換句話說，我們計算以4為中心的最長回文字串長度是做了無用功。這就是我們要優化的地方，既然某個元素的最長的回文子串長度并沒有超過max_length，我們就沒有必要計算它的最長回文子串，在遍歷一個新的元素時，我們要優先判斷以它為中心的回文子串的長度是否能超越max_length，如果不能超過，就繼續遍歷下一個元素。以下是優化后的實現：

#!/usr/bin/python#-*- coding: utf-8 -*-

defmax_substr(string):

s_list= [s for s instring]

string= '#' + '#'.join(s_list) + '#'max_length=0

length=len(string)for index inrange(0, length):

r_length=get_length2(string, index, max_length)if max_length

max_length=r_lengthreturnmax_lengthdefget_length2(string, index, max_length):#基于已知的最長字串求最長字串

#1.中心+最大半徑超出字符串范圍, return

r_ =len(string)if index + max_length >r_:returnmax_length#2.無法超越最大半徑, return

l_string = string[index - max_length + 1 : index + 1]

r_string= string[index : index +max_length]if l_string != r_string[::-1]:returnmax_length#3.計算新的最大半徑

result =max_lengthfor i inrange(max_length, r_):if index-i >= 0 and index+i < r_ and string[index-i] == string[index+i]:

result+= 1

else:break

return result - 1

if __name__ == "__main__":

result= max_substr("35534321")print result

那么速度到底提升了多少呢，以字符串1000個‘1’為例，優化前的算法執行時間為0.239018201828，優化后為0.0180191993713，速度提升了10倍左右

/usr/bin/python /Users/hakuippei/PycharmProjects/untitled/the_method_of_programming.py0.239018201828

0.0180191993713

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python求回文_python实现求最长回文子串长度的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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