滿意答案

akcek502375

2013.06.18

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1、 因為f(x)在x

2、如上所述，f(x)在[a,b]可導就一定有f(x)在[a,b]連續，在(a,b)可導；∵[a,b]上f(x)≥0,∴∫

但∫

2、 f(x)在(a,b)可導，且f'+(a),f'-(b)存在，則f(x)在[a,b]可導。

在端點處內側導數存在，即閉區間可導，不要求端點兩邊外連續，端點可以是間斷點。

羅爾定理關注的是區間中部的曲線形狀，強調的是斜率從正值變到負，或反過來，則中間必經過0，強調端點處的f'+(a),f'-(b)存在，但是為了證明方便，高等數學里都寫成了ξ∈[a,b]，如果不存在，你也可以用閉區間，但是這是定理呀，不是你一個人用，所以只要在開區間內部可導即可，不必要端點處也可導。.羅爾定理為何不說f(x)在[a,b]可導

只要函數f(x)在[a,b]連續，在(a,b)可導就可以了，沒有必要要求f(x)在[a,b]可導。

.為何羅爾定理:ξ∈(a,b)

從定理證明里知道的。

.為何積分中值定理:ξ∈[a,b]

積分中值定理里應該也是ξ∈(a,b)，否則學高等數學的人就沒有能力證明它了；在數學分析里，積分中值定理里應該都是寫成ξ∈(a,b)的。

3、 多項式(Polynamial)定義

所謂的多項式就是由未知數和數字經由四則運算組合而成的式子，并且未知數不得在根號、指數、分母等之中，例如：2X3+X+1，2X－1/2,7...等都是多項式，其中2X3+X+1稱為三次多項式，2X－1/2稱為1次多項式，7稱為0多項式，而1/X+2，5√X，3X都不是多項式。

4、 變量是一種使用方便的占位符，用于引用計算機內存地址，該地址可以存儲 Script 運行時可更改的程序信息。例如，可以創建一個名為 ClickCount 的變量來存儲用戶單擊 Web 頁面上某個對象的次數。

十七世紀笛卡兒(Descartes)引進解析幾何，將幾何學與代數學原本不相關的兩個學科結合在一起，這是驚人的發現，傳說他是作了三個夢，夢向他揭示了''一門了不起的學科''和''一項驚人的發現''，不管事實真相如何，有了代數與幾何的相輔相成，我們在討論幾何問題時，就可以引進代數來計算，而解代數問題時，又可以用幾何圖形來幫我們思考，法國數學家達蘭貝爾(Jean-le-Rond d'Alembert)為這兩門學科的結合下了最佳注解：

有數無形少直覺，有形無數難入微

但如果羅爾定理將在[a,b]可導作為條件，就會使適用羅爾定理的函數變少了。

如果多項式 f(x) 能夠被非零多項式 g(x) 整除，即可以找出一個多項式 g(x) ，使得 f(x)=q(x)?g(x)，那么g(x) 就叫做 f(x) 的一個因式。當然，這時 q(x) 也是 f(x) 的一個因式，并且 q(x) 、g(x) 的次數都不會大于 f(x) 的次數。

注意：g(x)≠0，但 q(x) 可以等于0(當 f(x)=0 時)。

例如，因為 (x+1)(x-1)=x2-1， 把左邊、右邊交換，得到 x2-1= (x+1)(x-1) ，所以 x+1，x-1 都是 x2-1 的因式。

變量是一種使用方便的占位符，用于引用計算機內存地址，該地址可以存儲 Script 運行時可更改的程序信息。例如，可以創建一個名為 ClickCount 的變量來存儲用戶單擊 Web 頁面上某個對象的次數。使用變量并不需要了解變量在計算機內存中的地址，只要通過變量名引用變量就可以查看或更改變量的值。在 VBScript 中只有一個基本數據類型，即 Variant，因此所有變量的數據類型都是 Variant。

聲明變量

聲明變量的一種方式是使用 Dim 語句、Public 語句和 Private 語句在 Script 中顯式聲明變量。例如：

Dim DegreesFahrenheit

聲明多個變量時，使用逗號分隔變量。例如：

Dim Top, Bottom, Left, Right

另一種方式是通過直接在 Script 中使用變量名這一簡單方式隱式聲明變量。這通常不是一個好習慣，因為這樣有時會由于變量名被拼錯而導致在運行 Script 時出現意外的結果。因此，最好使用 Option Explicit 語句顯式聲明所有變量，并將其作為 Script 的第一條語句。

命名規則

變量命名必須遵循 VBScript 的標準命名規則。變量命名必須遵循：

第一個字符必須是字母。

不能包含嵌入的句點。

長度不能超過 255 個字符。

在被聲明的作用域內必須唯一。

變量的作用域與存活期

變量的作用域由聲明它的位置決定。如果在過程中聲明變量，則只有該過程中的代碼可以訪問或更改變量值，此時變量具有局部作用域并被稱為過程級變量。如果在過程之外聲明變量，則該變量可以被 Script 中所有過程所識別，稱為 Script 級變量，具有 Script 級作用域。

變量存在的時間稱為存活期。Script 級變量的存活期從被聲明的一刻起，直到 Script 運行結束。對于過程級變量，其存活期僅是該過程運行的時間，該過程結束后，變量隨之消失。在執行過程時，局部變量是理想的臨時存儲空間。可以在不同過程中使用同名的局部變量，這是因為每個局部變量只被聲明它的過程識別。

給變量賦值

創建如下形式的表達式給變量賦值：變量在表達式左邊，要賦的值在表達式右邊。例如：

B = 200

標量變量和數組變量

多數情況下，只需為聲明的變量賦一個值。只包含一個值的變量被稱為標量變量。有時候，將多個相關值賦給一個變量更為方便，因此可以創建包含一系列值的變量，稱為數組變量。數組變量和標量變量是以相同的方式聲明的，唯一的區別是聲明數組變量時變量名后面帶有括號 ( )。下例聲明了一個包含 11 個元素的一維數組：

Dim A(10)

雖然括號中顯示的數字是 10，但由于在 VBScript 中所有數組都是基于 0 的，所以這個數組實際上包含 11 個元素。在基于 0 的數組中，數組元素的數目總是括號中顯示的數目加 1。這種數組被稱為固定大小的數組。

在數組中使用索引為數組的每個元素賦值。從 0 到 10，將數據賦給數組的元素，如下所示：

A(0) = 256

A(1) = 324

A(2) = 1400

. . .

A(10) = 55

與此類似，使用索引可以檢索到所需的數組元素的數據。例如：

. . .

SomeVariable = A(8)

數組并不僅限于一維。數組的維數最大可以為 60(盡管大多數人不能理解超過 3 或 4 的維數)。聲明多維數組時用逗號分隔括號中每個表示數組大小的數字。在下例中，MyTable 變量是一個有 6 行和 11 列的二維數組：而后面的 ReDim 語句將數組的大小重新調整為 30，

ReDim AnotherArray()

Dim MyTable(5, 10)

在二維數組中，括號中第一個數字表示行的數目，第二個數字表示列的數目。

也可以聲明動態數組，即在運行 Script 時大小發生變化的數組。對數組的最初聲明使用 Dim 語句或 ReDim 語句。但是對于動態數組，括號中不包含任何數字。例如：

Dim MyArray()

要使用動態數組，必須隨后使用 ReDim 確定維數和每一維的大小。在下例中，ReDim 將動態數組的初始大小設置為 25，同時使用 Preserve 關鍵字在重新調整大小時保留數組的內容。

ReDim MyArray(25)

ReDim Preserve MyArray(30)

重新調整動態數組大小的次數是沒有任何限制的，但是應注意：將數組的大小調小時，將會丟失被刪除元素的數據。

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總結

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